(完整版)一元一次不等式教学案(全章).doc
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1、八年级上册数学第6章 一元一次不等式 学案6.1 不等关系和不等式 (1) 教师寄语: 处处留心皆学问学习目标:1. 通过具体情境,感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2. 了解不等式的意义,使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程,感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具,发展学生的符号感.学习重点: 不等式的概念学习难点:不等关系的表示学习过程:一、 自主探究:1. 学生自主阅读课本第162页,你能利用不等号分别表示出上述3个问题中的不等关系吗?与同学交流一下。2. 相关知识链接:某中学八年级(1)班50名学生在上体育课,老师说了这样一句话:我拿来了一些篮球,如果每5
2、名同学玩一个篮球,有些同学没有篮球玩,如果每6名同学玩一个篮球,就会有一个篮球玩的人数少于6人,请同学们回答下面的问题:(1) 你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗?(2) 你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同?二、 学习新知:1.不等式的概念: 叫做不等式。 并举例说明,阅读课本第162页的“加油站”。2.例题讲解: 判断下列式子哪些是不等式?哪些不是? 31;3x 1;2x 1;s=vt;2m 8m;5x3=2x+1;a+bc;1+12 规律总结: 一个式子是不是不等式,关键是看它是否含有常用的五中不等号其中的一种或几种,若有则是不等式;否则便不是。三、 强化练习:1. 设ab,用
3、“”或“”填空。 a+1 b+1 a-3 b-3 -a -b -4a-5 -4a-32. 用不等式表示: .a与b的和不是负数: . .x的2倍与3的差大于4: . .8与y的2倍的和是负数: 四、 课堂小结:我学会了:不明白的地方(或容易出错的地方):五、 达标测试:基础把握: 1.在数学表达式 -20 3x-k0 x=1 x2 x+2x-1 中是不等式的有 ( ) A2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若ab,那么仍能成立的不等式是 ( ) Aacbc B. acbc C.a+1b+2 D.a-cb-c 3.用不等式表示下列数量关系:.x的相反数大于x的倒数. .a的平方的相反数不是正
4、数.6.1 不等关系和不等式 (2)教师寄语:勇于探索,敢于挑战学习目标:1. 经历不等式三条基本性质的探索过程。2. 能利用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形。学习重点:根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质。学习难点:不等式基本性质3的理解和运用。学习过程:一、 自学探究:.学生自学课本163 164页的内容。与同学们交流一下。.总结:不等式的基本性质1: ;用代数式表示为:若ab,则 。不等式的基本性质2 : ;用代数式表示为:若ab,且c0, 则 。不等式的基本性质3 : ;用代数式表示为:若ab,且c0, 则 。二、 学习新知:例1.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成xa
5、或xa的形式: X-72 -x1 4x-55x三、 针对性训练:1.已知ab,用“”或“”填空:a+7 b+7; a7=b7; a-3 b-3; 2a a+b; -a-3 -b-32.用“”或“”填空:如果a-cb-c,那么a b如果acbc, 那么a b如果, c0, 那么a b如果,c 0 ,那么ab四、 综合拓展:试比较a2-2a+3与-2a+3的大小。五、 探究创新: 已知方程组 试列出使xy的不等式。六、 课堂小结:你对本节课的收获是什么?七、 布置作业:达标检测一、 选择题:1 如果-a2,那么下列各式正确的是( )A .a-2 B.a2 C.-a+13 D.-a-112 若ab,
6、则下列不等式中正确的是 ( )A.-3a-3b B.- C.3-a3-b D.a-3b-3 二、填空题: 3若ab, 用“”或“”填空: 2a+1 2b+1 3a-6 3b-6 1- 1-6.2 一元一次不等式 教师寄语:自信是成功的一半。学习目标:1.通过分析实际问题中数量之间的不等关系,抽象出不等式。2.能在数轴上表示出不等式的解集。学习重点:不等式的解集学习难点:正确地在数轴上表示出不等式的解集学习过程:一.自主探究:1.学生自学课本167 168页的内容。与同学们交流。 2.总结不等式的解: 。举例说明: 。不等式的解集: 。举例说明: 。二.学习新知:例1.判断下列说法是否正确、5是
7、不等式x+26的解;、3是不等式y-12的解;、所有小于1的整数都是不等式x+12的解。规律总结:判断某一个数值是不是不等式的解,就应用这个数值代替不等式中的未知数,看不等式是否成立,若不等式成立,则该数值是不等式的解;否则便不是。、不等式的解与一元一次方程的解的区别:不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值。例2.你能说出不等式x+28的一些解吗?你能说出它的解集吗?规律总结:不等式的解一定在不等式的解集范围之内,不等式的“解”有多个,而“解集”却是唯一的。例3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来x3 x+13 x5的非负整数解。规律总结:在数轴上表
8、示不等式的解集时,要确定边界和方向。边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆点。方向:大于向右,小于向左。三.跟踪训练:教材168页 练习1、 2、 3、四.课堂小结: 五.达标检测1.填空: 不等式-1x2的整数解为 。 若x0, 则 .2.选择题: 用不等式表示如图所示的解集,正确的是( )A x1 B x1 C x1 D x1 ( 4) 如图所示,在数轴上表示x -2的解集,正确的是( )六.布置作业:6.2 一元一次不等式 (2) 教师寄语:敢于向困难挑战学习目标:知道一元一次不等式的概念会解一元一次不等式学习重、难点:一元一次不等式的解法学习过程:一、 学前准备: 观察下列含有未知
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