(word完整版)高考数学基础练习题.doc

1、1. 若集合，且，则 .2. 设集合，,则实数 .3. 设全集,，则 .4. 命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 .5. “”是“”的 条件.6. 已知命题，则为 （真/假），为 （真/假）.7. 若命题，则该命题的否定为 .8. 已知集合，下列从P到Q的各种关系f不是函数的是( ) 9. 下列各组函数中表示同一函数是（ ） 与 与 与 与 10. 已知函数，则： ， . . .11. 设函数，若，则实数 .12. 函数的定义域是 .13. 函数的值域是 .14. 下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（ ） 15. 若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 .16. 函数在上的

2、最小值为 ，最大值为 .17. 函数与的定义域均为R，则为 （奇/偶）函数，为 （奇/偶）函数.18. 已知是定义在上的偶函数，那么 .19. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则时， .20. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象向 平移 个单位长度.21. 函数是指数函数，则有 .22. 化简的结果为 .23. 函数的图象恒过定点 .24. .25. .26. 若对数式有意义，则实数的取值范围是 .27. 已知点在幂函数的图象上，则 .28. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是 .29. 若二次函数满足，则 ，的最小值为 .30. 函数的零点所在的一个区间是（ ） 31. 函数的零点个

3、数是 .32. 函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是 .33. 函数在处的导数等于 .34. 曲线在点处的切线方程为 .35. 若，则 .36. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 .37. 函数的单调递增区间是 .38. 的极值点个数是 .39. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .40. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 .41. 函数既有极大值又有极小值，则的取值范围是 .42. 终边与坐标轴重合的角的集合为 .43. 已知角的终边过点，则 .44. 弧长为，圆心角为的扇形半径为 ，面积为 .45. .46. 已知，则 .47. 若，则 .48. 在中，则 .4

4、9. 函数是最小正周期为 的 (奇/偶)函数.50. 函数的定义域是 .51. 函数的值域是 .52. 函数的最小正周期为 ，对称轴为 .53. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式为 .54. 把的图象上的点的横坐标变为原来的2倍得到的图象，则 .55. 已知函数的图象如图所示，则 .56. 计算 .57. 计算 .58. 如果，则 .59. 已知是第二象限的角，则 .60. .61. 已知，则 .62. .63. 函数的最大值是 .64. 在中，则 .65. 在中,则 .66. 在中,已知则角的大小为 .67. 在中,若，则 .68. 在中,已知，那么的形状是

5、.69. 若点在点的北偏西，则点在点的 .70. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西，另一灯塔在船的南偏西，则这艘船的速度是每小时 海里.71. 给出下列命题： 向量与向量的长度相等，方向相反；与平行，则与的方向相同或相反；两个相等向量的起点相同，则其终点必相同；与是共线向量，则四点共线.其中正确的是 .72. 对于非零向量,，“”是的 条件.73. 化简 .74. 已知，且，则 .75. 在正中，与的夹角大小是 .76. 若，则的坐标是 .77. 若向量满足条件，则 .78. 为平面向量，已知，则夹角的余弦值=

6、.79. 已知向量，则向量在方向上的投影为 .80. 平面向量与的夹角为，则 .81. 是虚数单位，复数 .82. 复数在复平面上对应的点位于第 象限.83. 已知，则实数 ， .84. 已知复数与都是纯虚数，则 .85. 设的共轭复数是，若，则 .86. 数列满足，若，则 .87. 数列的前项和为，则 .88. 已知等差数列的前项和为，若，则 .89. 已知等差数列的前项和为，若，则 .90. 已知等差数列的前项和为，且，则 .91. 在等比数列中，则公比 .92. 等比数列中，则 .93. 设为等比数列的前项和，则 .94. 已知等比数列各项都是正数，则 .95. 在数列，中，是与的等差中

7、项，且对任意，都有，则的通项公式为 .96. 数列的前项和为，若，则 .97. 已知数列的前项和为，且满足的，则 .98. 数列的前2018项和 .99. 已知数列的前项和为，且，则 .100. 数列前10项和为 .101. 设a,b为非零常数，若ab，则下列不等式成立的是（ ） 102.若，则下列结论不正确的是（ ） 103.不等式组的解集为 .104.设二次不等式的解集为，则 .105.不等式的解集是 .106.当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .107.已知点和在直线的两侧，则的取值范围为 .108.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .109.在平面直角坐标系中，若不等式组（为

8、常数）所表示的平面区域的面积等于2，则 .110.已知，则的最小值为 .111.如果，则的最小值是 .112.用数学归纳法证明“”，在验证时，左端计算所得项为 .113.用数学归纳法证明时，从“”到“”，左边需增乘的代数是 .114.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 .115.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则圆锥的体积为 .116.一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 .117.如图是几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是 .118.一条直线与两条异面直线中的一条平行

9、，则它和另一条的位置关系是（ ） 平行或异面 相交或异面 异面 相交119. 对于直线和平面，下列命题中的真命题是（ ） 如果是异面直线，那么 如果是异面直线，那么与相交 如果是共面直线，那么 如果是异面直线，那么与相交120. 如果直线/平面，那么直线与平面的（ ） 一条直线不相交 两条相交直线不相交 无数条直线不相交 任意一条直线都不相交121. 和是两个不重合的平面，在下列条件中可判断平面和平行的是（ ） 和都垂直于平面 内不共线的三点到的距离相等是平面内的直线，且 是两条异面直线，且122. 给出下列关于互不相同的直线和平面的三个命题: 若与为异面直线，则，则;若，则;若，则.其中真命

10、题的序号是 .123. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列三个命题，其中真命题的是 . 124. 下列命题中：两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直;两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于他们交线的直线必垂直于第二个平面.其中正确的命题是 .125.在正方体中，与对角面所成角的大小是 .126.如图，平面平面，,且，则 .127.设直线与平面相交但不垂直，给出以下说法：在平面内有且只有一条直线与直线垂直；过直线有且只有一个平面与平面垂直；与直线垂直的直线不

11、可能与平面垂直;与直线平行的平面不可能与平面垂直.其中错误的是 .128. 如图所示，在四棱柱中，为与的交点，若，则下列向量中与相等的向量是（ ） 129.已知向量，则 .130.已知空间三点，则与的夹角的大小是 .131.若直线的方向向量分别为，则（ ） 与相交但不垂直 以上均不正确132.已知两平面的法向量分别为，则两平面所成的二面角为 .133.正方体中，直线与平面所成角的余弦值为 .134.过点的直线的斜率等于1，则的值为 .135.已知三点共线，则 .136.已知两条直线和互相垂直，则 .137.已知直线过和，直线过点和，则与的位置关系为 .138.已知点，,若直线过点，且与线段相交

12、，则该直线倾斜角的取值范围是 .139.已知直线的方程为，则在轴上的截距为 .140.直线过点且与直线垂直，则的方程为 .141.如果且，那么直线不通过第 象限.142.若直线过点，且横截距是纵截距的2倍，则直线的方程是 .143.与直线平行，且与坐标轴构成三角形的面积是24的直线的方程是 .144.已知点到直线的距离为1，则 .145.两直线与的距离为 .146.点在直线上，点到和的距离相等，则点的坐标是 .147.与直线平行，并且距离等于3的直线方程是 .148.以点为圆心，以为半径的圆的标准方程是 .149.若方程表示圆，则 .150.若曲线上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为 .1

13、51.当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆方程为 .152.圆的圆心到直线的距离 .153.直角坐标系内过点且与圆相切的直线有 条.154.圆与的位置关系是 .155.直线与圆的位置关系是 .156.直线与圆相交于两点，则 .157.过点作圆的切线，则切线的方程是 .158.已知椭圆，过焦点的弦的长是2，另一个焦点为，则的周长是 .159.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 .160.已知椭圆的短轴长为6，离心率为，则椭圆的焦点到长轴的一个端点的距离为 .161.已知椭圆的离心率，则 .162.已知是以、为焦点的椭圆上一点，若，则此椭圆的离心率为 .163.已知双曲线的

14、离心率为2，焦点是，则双曲线方程为.164.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 .165.已知双曲线的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为 .166.若双曲线的渐近线方程为，则 .167.设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点作平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为 .168.抛物线的焦点到准线的距离是 .169.已知抛物线的方程为标准方程，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5，则抛物线方程为 .170.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则 .171.已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，,则 .172.已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，

15、直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为 .173.的顶点，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是 .174.已知两定点，且是与等差中项，则动点的轨迹方程是 .175.直线与椭圆的位置关系是 .176.设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于 .177.以椭圆内的点为中点的弦所在直线的方程是 .178.若圆与抛物线的准线相切，则 .179.以直线为渐近线，且截直线所得弦长为的双曲线方程为 .180.某校开设类选修课3门，类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.181.甲、乙、丙3位同学选修

16、课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案有 种.182.分配4名水暖工去3户不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每户居民都要有人去检查，那么分配方案共有 种.183.若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为 .184.二项式的展开式中第9项是常数项，则 .185.已知则 .186.的展开式中的第四项是 .187.的展开式中的系数是 .188.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球.若从中随机摸出两只球，则他们颜色不同的概率为 .189.已知随机变量的分布列为，则 .190.袋中有大小相同的6只钢球，分别标有1，2，3，4，

17、5，6六个号码，任意抽取2个球，设2个球号码之和为，则的所有可能取值的个数为 .191.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率是 .192.设离散型随机变量的概率分别如下：X1234P则 .193.谋一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 .194.甲、乙两人同时报考一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则至少有一人被录取的概率为 .195.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序分别为，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 .196.设随机变量，若，则 .197.随机变量的分布列如下表，则的数学期望是 .X123P0.20.5198.设且,则的值分别为 .199.求不等式的解集200. 求不等式的解集.201. 若不等式的解集为，则实数 .202. 求不等式的解集.203.函数的最小值为 .