(备战中考)中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)-方案设计.doc

1、（备战中考）中考数学新题分类汇编（中考真题+模拟新题） 方案设计三 解答题1. （ 2011重庆江津， 26，12分） 在“五个重庆”建设中,为了提高市民的宜居环境,某区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:取=3.14)(1)试用含x的代数式表示y;(2)现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等,平均每平方米造价为428元,在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩,平均每平方米造价为400元;设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；

2、若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由？若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金6482万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能还完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由ABCD第26题图【答案】（1） 由题意得 y+x=628 =3.14 3.14y+3.14x=628. x+y=200.则 y=200-x;(2) w=428xy+400()2+400()2 =428x(200-x)+4003.14+4003.14 =200x2-40000x+1

3、2560000; 仅靠政府投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下： 由知 w=200(x-100)2+1.056107107, 所以不能； 由题意得 xy, 即x (200-x) 解之得 x80 0x80. 又根据题意得 w=200(x-100)2+1.056107=107+6.482105整理得 (x-100)2=441 解之得 x1=79, x2=121 （不合题意舍去） 只能取 x=79， 则y=200-79=121 所以设计的方案是： AB长为121米，BC长为79米，再分别以各边为直径向外作半圆2. (2011重庆綦江，25，10分)为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买

4、了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（

5、3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x12， 1275%9 ， 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：由题意a为正整数,a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元化简得: 2a192,W随a的增大而减少

6、当a4时, W最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.3. （2011四川凉山州，24，9分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。特产车型苦荞茶青花椒野生蘑菇每量（吨）A型22B型42C型16车型ABC每辆车运费（元）150018002000（1） 设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。（2） 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车

7、辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。【答案】解： 法 根据题意得 化简得： 法 根据题意得 化简得： 由 得 解得 。 为正整数， 故车辆安排有三种方案，即： 方案一:型车辆，型车辆，型车辆 方案二:型车辆，型车辆，型车辆 方案三:型车辆，型车辆，型车辆 设总运费为元，则 随的增大而增大，且 当时，元答：为节约运费，应采用 中方案一，最少运费为37100元。 4（2011湖北黄冈，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千

8、米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值ymin=12805. （2011湖北黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5

9、大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。【答案】解：（1）101.5+（1810）231 （2）当x10时y=1.5x当10 xm时y=101.5+（x-10）2=2x-5当xm时y=101.5+（m-10）2+(x-m)3 (3)

10、 当40吨恰好是第一档与第二档时 240575 符合题意当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m-10）2+(40-m)390 70-m+11590 25 m456. （2011内蒙古乌兰察布，23，10分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型

11、的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】设搭建A种园艺造型x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个.根据题意得解得，所以共有三种方案A :31 B:19 A :32 B:18 A :33 B:17 由于搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低，则应该搭配A种33个，B种17个.成本：33200+17360=12720（元）说明：也可列出成本和搭配A种造型数量x之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.7. （2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜基地

12、有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.【答案】解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： -3分解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，35

13、00元-5分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： -7分解得：10a14.a取整数为：11、12、13、14. -8分租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876-10分8. （2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地水量/万吨调入地甲乙总计Ax14B14总计151328请设计一个调运方案，使水的调运

14、量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1时y取得最小值ymin=12809. （2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？【答案】

15、（1）设T恤和影集的价格分别为元和元则 解得答：T恤和影集的价格分别为35元和26元（2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则解得，为正整数，= 23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本10. （2011山东枣庄，22，8分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍

16、30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个由题意，得 2分解这个不等式组，得18x20 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个

17、5分（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元 8分11. （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售

18、；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，则 6000（1x）2=4860 解得：x1=0.1 x2=1.9（舍去）平均每次下调的百分率10% （2）方案可优惠：4860100（10.98）=9720元 方案可优惠：10080=8000元方案更优惠52.方案设计与决策型问题解答题1、（2011年北京四中五模）我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：若这角恰好是直角，则这两

19、个三角形全等. 方案（2）： . 方案（3）： .答案：方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分） 方案（3）：该角为钝角时.（6分）2、（2011年浙江省杭州市模拟23）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案

20、最省钱解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20x )个依题意得: 解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种 . (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 6分方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B

21、型沼气池12个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 7分方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.3、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)（根据初中学业考试总复习P23例3改编）（2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资，准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨，乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.已知可租用的甲种型号货车不超过4辆。 (1)若一共租用了9辆货车，且使救灾物资一次性地运往灾区，共有

22、哪几种运货方案？(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中，哪种方案费用最低？最低是多少？ (3) 若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下，还有没有费用更低的方案？若有，请直接写出该方案和最低费用，若没有，说明理由。（租车数量不限）答案：解：（1）设甲型汽车x辆，则乙型汽车（9-x）辆 解得 2分因为x是整数，所以可以是2，3，4.即有甲型车2辆乙型车7辆; 甲型车3辆乙型车6辆; 甲型车4辆乙型车5辆三种方案 2分（2）设车辆总费用为w元则 2分因为k=500大于0，所以当x取最小值2时， 费用最小。 2分（3）有。甲型车

23、3辆乙型车5辆. 2分4、（2011年北京四中模拟26）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：产品每件产品的产值甲45万元乙75万元（1） 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；（2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。答案：（1）114045x+75(20-x)1170 (2)11x12x为正整数当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。5、（2

24、011年北京四中模拟28）据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为11.52（精确到0.01元后）（1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？（2） 求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3） 若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（

25、现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；图（1）x（立方米）y（元）9250OABm（4） 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 图（2）级数水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级015（含15）2.61第二级1525（含25）3.92第三级25以上n用水量（立方米）月份数（个）12341314151617（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分布直方图（08.609.3）图（3）答案：解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米 （2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/

26、立方米， 所以m=2.850=140 设OB的解析式为y=kx（x0），则140=50k，所以k=2.8 所以y =2.8x（x0） （3）现行的情况下：b=1.84a 方案一的情况下：b=2.8 a 因为第一、二、三级的用水价格比为11.52， 所以n=5.22元/立方米 方案二的情况下：当0a15时，b=2.61a 当15a25时，b=3.92a 当x25时，b=5.22a （4）估计小明赞同方案一 因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，此时方案一的水价2.8元方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一6、（2011年浙江杭州二模）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出

27、时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p = ；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ 答案： 解：设涨价x元，利润为y元，则 方案一： 方案一的最大利润为9000元； 方案一： 4 方案二的最大利润为10125元； 2 选择方案二能获得更大的利润。7、（2011年浙江杭州二模）ABCDGo第24题如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经

28、过点C，交y轴于点G。（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物 线的解析式； （3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后 的抛物线交y轴于点F，顶点为点E（顶点在y轴右侧）。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。答案：（1） 2 （2）由二次函数对称性得顶点横坐标为，代入一次函数，得顶点坐标为（，）， 设抛物线解析式为，把点代入得， 解析式为 （3）设顶点E在直线上运动的横坐标为m，则 2 可设解析式为 当FG=EG时，FG=EG=2m，代入解析式得：，得m=0(舍去)，

29、2此时所求的解析式为：； 当GE=EF时，FG=4m，代入解析式得：，得m=0(舍去)， 2此时所求的解析式为：；当FG=FE时，不存在；B组三、解答题1（2011 天一实验学校 二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷中随机选择一个项目， 下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式（用字母表示）在问的随机选择方式中， 求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率答案： 画

30、树状图： 列表： 下午上午CDCEDEAACDACEADEBBCDBCEBDE 或 画树状图或列表正确 =或. 2（2011 天一实验学校 二模）阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；（

31、2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图表明探究方法并直接写出结果）. 答案：如图中平行四边形即为所求。如图平行四边形MNPQ面积为 3（2011 天一实验学校 二模）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费

32、用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元试确定的值；出自:中国.学考.频道X.K.100.COM（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？答案： 解：（1）甲地当年的年销售额为万元； （2）在乙地区生产并销售时，年利润由，解得或经检验，不合题意，舍去， （3）在乙地区生产并销售时，年利润，将代入上式，

33、得（万元）；将代入，得（万元），应选乙地 4. （2011浙江慈吉 模拟）如图1, 矩形铁片ABCD的长为, 宽为; 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔, 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔); (1)如图2, M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点, 若将矩形铁片的四个角去掉, 只余下四边形MNPQ, 则此时铁片的形状是_, 给出证明, 并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔; (2)如图3, 过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;当BE=DF=时, 判断直角梯形铁片EB

34、AF能否穿过圆孔, 并说明理由;为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔, 请直接写出线段BE的长度的取值范围 图2图1图3答案：（1） 是菱形 如图，过点M作MGNP于点G M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点 AMNBPNCPQDMQ MN=NP=PQ=QM 四边形MNPQ是菱形 MN= MG= 此时铁片能穿过圆孔 （2） 如图，过点A作AHEF于点H, 过点E作EKAD于点K 显然AB=，故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔 过点A作EF的平行线RS，故只需计算直线RS与EF之间的距离即可BE=AK=, EK=AB=，AF= KF=, EF= AHF=EKF=90，AFH=EF

35、K AHFEKF 可得AH= 该直角梯形铁片不能穿过圆孔 或 5（ 2011年杭州三月月考）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲

36、店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得 （2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件 （3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大6. （2011深圳市全真中考模拟一） 某家庭装饰厨房需用48

37、0块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 答案：解：根据题意，可有三种购买方案； 方案一：只买大包装，则需买包数为：； 由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元) (1分) 方案二：只买小包装则需买包数为： 所以需买1 6包，所付费用为1 620320(元) (2分) 方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装包小包装包所需费用为W元。则（4分）（5分），且为正整数，9时，290(元)购买9包大包装瓷砖和l包小包装

38、瓷砖时，所付费用最少为290元。（7分）答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。7.（浙江杭州靖江2011模拟）(本小题满分10分) 某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用

39、（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由答案：解（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 (4分)（2），随的增大而减少当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时（元） 8. （浙江杭州金山学校2011模拟）（引2011年3月杭州市九年级数学月考试题第22题） 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品