(完整版)三角形的证明培优习题解析.doc
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《(完整版)三角形的证明培优习题解析.doc》由用户(2023DOC)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 三角形 证明 习题 解析
- 资源描述:
-
1、 三角形的证明培优习题解析1、 如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45,AD与BE交于点F,连接CF(1)求证:BF=2AE;(2)若CD= ,求AD的长(1)证:ADBC,BAD=45,ADB是等腰直角三角形,ABD=BAD AD=BD;ABBC,BEAC,ACD+DAC=90,ACD+CBE=90,DAC=CBE,又ADC=BDF=90,ADCBDF(ASA),AC=BF,ABBC,BEAC,AE=EC,即AC=2AE,BF=AC=2AE。(2)ABFCBFDF=CD=在RtCDF中,CF=2BEAC,AE=EC,AF=FC,AD=AF+DF=2+ 。 2
2、、如图,ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D()若设AP=x,则PC=_,QC=_ ;(用含x的代数式表示)()当BQD=30时,求AP的长; ()在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由2解: (1)(6分)解法一:过P作PEQC 则是等边三角形,P、Q同时出发、速度相同,即BQ=APBQ=PF,BD=DF=30,BD=DF=FA=AB=2,AP=2.解法二: P、Q同时同速出发,
3、AQ=BQ设AP=BQ=,则PC=6-,QC=6+在RtQCP中,CQP=30,C=60 CQP=90QC=2PC,即6+=2(6-)=2AP=2(2)由(1)知BD=DF而APF是等边三角形,PEAF,AE=EF又DE+(BD+AE)=AB=6,DE+(DF+EF)=6,即DE+DE=6DE=3为定值,即DE的长不变3(3分)(2013临沂)如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连接EF,则AEF的面积是3解答:解:四边形ABCD是菱形,BC=CD,B=D=60,AEBC,AFCDABAE=CDAF,BAE=DAF=30,AE=AF,B=60,BAD
4、=120,EAF=1203030=60,AEF是等边三角形,AE=EF,AEF=60,AB=4,AE=2,EF=AE=2,过A作AMEF,AM=AEcos60=3,AEF的面积是:EFAM=23=3故答案为:34(3分)(2013威海)将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D已知A=EDF=90,AB=ACE=30,BCE=40,则CDF=25解答:解:AB=AC,A=90,ACB=B=45,EDF=90,E=30,F=90E=60,ACE=CDF+F,BCE=40,CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25故答案为:255(11分)(2013威海)【操作发现】:将一
5、副直角三角板如图摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30角的直角三角板DEF的长直角边DE重合【问题解决】:将图中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图(1)求证:CDO是等腰三角形;(2)若DF=8,求AD的长 解答:(1)由图知BC=DE,BDC=BCD,DEF=30,BDC=BCD=75,ACB=45,DOC=30+45=75,DOC=BDC,CDO是等腰三角形;(2)作AGBC,垂足为点G,DHBF,垂足为点H,在RtDHF中,F=60,DF=8,DH=4,HF=4,在RtBDF中,F=60,DF=8,DB=8,BF=16
6、,BC=BD=8,AGBC,ABC=45,BG=AG=4,AG=DH,AGDH,四边形AGHD为矩形,AD=GH=BFBGHF=1644=1246.(本题满分10分)如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边B D延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.求证:BADAEC;若B=30,ADC=45,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.解析:(1)证明:AB=AC,B=ACB.又 四边形ABDE是平行四边形AEBD, AE=BD,ACB=CAE=B,DBAAEC(SAS) 4分(2)过A作AGBC,垂足为G.设AG=x,在RtAGD中,ADC=450,AG=DG=x,在RtAGB中,B
展开阅读全文