(完整版)一元一次方程应用题培优试题.doc

1、一元一次方程 应用题培优试题2根据题意，列方程（1）某数与8的和的2倍比它自己大11，求这个数（2）某老师准备在期末对学生进行奖励，到文具店买了20本练习簿和30支铅笔，共花了16元，现在知道练习簿比铅笔贵3角求练习簿和铅笔单价？（3）某产品的成本价为25元，现在按标价的8折销售，还可以有10元的利润，求此产品的标价？（4）某文件需要打印，小李独立做需要6小时完成，小王独立做需要9小时完成现在他们俩共同做了3小时，剩下的工作由小王独自做完问小王还要用多少小时把剩下的工作做完？3某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2

2、）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由 试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D1010404为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家14月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635 请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？5甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒

3、步，徒步的路程为24千米甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？6A，B两地相距1890千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行120千米，乙每小时行150千米，经过多长时间两车间的距离是135千米？7王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米

4、/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？8甲乙两运输队，甲队原有32人，乙队原有28人，若从乙队调走一些人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，问从乙队调走了多少人到甲队？9整理一批图书，由一个人做要40小时完成现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？10一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数11一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少

5、天？12某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200（不含200元）元而不足500元，所有商品按购物价优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A，B两个商品价格分别为180元，550元（1）某人第一次购买一件A商品，第二次购买一件B商品，实际共付款多少元？（2）若此人一次购物购买A，B商品各一件，则实际付款多少钱？（3）国庆期间，某人在该商场两次购物分别付款180元和550元，如果他合起来一次性购买同样的商品，还可节约多少钱？14为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人

6、数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案15公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元 某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（

7、1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？16为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能

8、参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？17小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程时，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站根据随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远？18甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？19春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家

9、长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用24小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m，小刚才出发若小明每分钟行80 m，小刚每分钟行120 m则小刚用几分钟可以追上小明？26某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，

10、则多出一辆，且其余客车恰好坐满试问：(1)七年级学生人数是多少？(2)原计划租用45座客车多少辆？参考答案1解：202800（元），20560（元），20112，送券100（元），2020（元），2800+560+100+203480（元）设相当于x折出售，则（14000+3480）14000，解得x8所以，他还可以购回3480元的物品相当于8折出售2解：（1）设某数为x，（x+8）2x11；（2）设铅笔单价为x元，30x+20（x+0.3）16；（3）设标价为x元，x80%25+10；（4）设还要用x小时把剩下的工作做完，（+）3+x13解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共

11、得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4x）分，再由A卷可得方程：19x+（4x）94，解得：x5，4x1答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分（2）5x（20x）65时，x，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得654解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是：102+（2010）350元；（2）设小明家6月份用水x吨，29102，所以x10所以，102+（x10）329，解得：x13小明家6月份用水13吨5解：（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得：6x4（x+1），解得：x2答：乙队追上甲队需

12、要2小时（2）设联络员追上甲队需要y小时，10y4（y+1），y，设联络员从甲队返回乙队需要a小时，6（+a）+10a10，a，联络员跑步的总路程为10（+）答：他跑步的总路程是千米（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km由题意得4t1，解得t0.25当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得：6（t1）4（t1）411，解得：t2.5当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：6（t1）4（t1）41+1，解得：t3.5答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米6解：在行程问

13、题中，路程速度时间，设经过x小时后，两车相距135千米，那么甲行驶了120x千米，乙行驶了150x千米当两车相遇前相距135千米时，可得方程：120x+135+150x1890当两车在相遇后相距135千米时，可得方程：120x+150x1890+135解这两个方程，得x6.5或x7.5答：经过6.5小时或7.5小时，两列火车相距135千米7解：解法1：设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了（3000x）米根据题意列方程：去分母得：2x+3（3000x）106012去括号得：2x+90003x7200移项得：2x3x72009000合并同类项得：x1800化系数为1得：x1800解

14、法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（1060x）秒根据题意列方程6x+4（1060x）3000，去括号得：6x+24004x3000移项得：6x4x30002400合并同类项得：2x600化系数为1得：x300，6x63001800答：王强以6米/秒的速度跑了1800米8解：设从乙队调走了x人到甲队，根据题意列方程得：（28x）232+x，解得：x8答：从乙队调走了8人到甲队9解：设应先安排x人工作，根据题意得： +1化简可得： +1，即：x+2（x+2）10解可得：x2答：应先安排2人工作10解：设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，根据题意列方程得：（

15、102x）+x3610x+2x解得：x4，则：2x8，答：原来的两位数是8411解：设乙还需做x天由题意得： +1，解之得：x3答：乙还需做3天12解：（1）由题意得：180+5000.9+（550500）0.8180+450+40670（元）答：实际共付款670元；（2）5000.9+（180+550500）0.8450+2300.8450+184634（元）答：若此人一次够买A、B商品各一件，实际共付634元；（3）67063436（元）答：还可节约36元13解：不会，设A复印机需xmin印完余下的试卷，则：（）20+1，解得：x5，58，不会影响按时发卷答：如果由A机单独完成剩下的复印任

16、务，不会影响按时发卷14解：（1）设甲校x人，则乙校（92x）人，依题意得50x+60（92x）5000，x52，92x40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出（2）乙：925240人，甲：521042人，两校联合：50（40+42）4100元，而此时比各自购买节约了：（4260+4060）4100820元若两校联合购买了91套只需：40913640元，此时又比联合购买每套节约：41003640460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91（40+42）9套15解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104x）1240或13x+9（104x）

17、1240，解得：x48或x76（不合题意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）12401049304，可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，5111561，481362456148人买51人的票可以更省钱16解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：571050100710（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意50x100），则乙校有学生（100x）人依题意得：55x+60（100x）5710，解得：x58经检验x58符合题意100x42故甲校有58人，乙校有42人（3）方案一：各自购买服装需4960+4

18、2605460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）555005（元）；方案三：联合购买100套服装需100505000（元）；综上所述：因为546050055000所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱17解：设小张家距火车站距离为x千米，乘公共汽车的时间是小时，乘公共汽车后再乘出租车共用（+）小时，即+即，即xx+，解得：x90千米所以小张家距火车站有90千米答：小张家距火车站有90千米18解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x510，解得x4，（2）510604270（千米）答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米19解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+（12x）350解得：x8故：学生人数为1284人，成人人数为8人（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：350.616336元336350所以，购团体票更省钱（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票此时的购票费用为：16350.6+417.5406元