2020届如皋市初三数学下学期模拟试卷试卷含答案.pdf

1、9 年级数学 第1页 共6页 2020 年初中毕业、升学模拟考试试卷 数数 学学 注意事项注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题纸 一并交回 2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸指定 的位置 3答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只只有有 一项是符合题目要求的一项是符合题

2、目要求的，请将正确选项的字母请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上代号填涂在答题卡相应位置上） 1 如果温度上升 10记作10，那么温度下降 5记作 A10 B10 C5 D5 2 据报道，国庆 70 周年阅兵是进入新时代的首次国庆阅兵，是共和国武装力量全面重塑后 的首次整体亮相，阅兵编 59 个方(梯)队和联合军乐团，总规模约 1.5 万人，各型飞机 160 余架、装备 580 台套，是近几次阅兵中规模最大的一次将 1.5 万人用科学记数法表示为 A150 102人 B15 103人 C1.5 104人 D0.15 105人 3 如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小

3、正方体 A 放到小正方体 B 的 正上方，则它的 A主视图会发生改变 B俯视图会发生改变 C左视图会发生改变 D三种视图都会发生改变 4 如图，ABC 沿着由点 B 到点 E 的方向，平移到DEF若 BC5，EC3，则平移的 距离为 A7 B5 C3 D2 5 如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13m，若 sin 5 13 ，则小车上升的高度是 A5m B6m C6.5m D12m （第 3 题） A B 主视方向 A B C D E F （第 4 题） （第 5 题） 9 年级数学 第2页 共6页 6 在某校“我的中国梦”演讲比赛中， 有 9 名学生参加决赛， 他们决赛的最终成绩各不

4、相同 其 中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名 学生成绩的 A平均数 B中位数 C众数 D方差 7 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E若 AB=10，CD=8，则 OE 的长为 A2 B3 C4 D5 8 已知方程 x23x10 的两个根分别是 x1，x2，则 x12x2x1x22的值为 A6 B3 C3 D6 9 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内 既进水又出水， 每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量 y （L） 与时间 x （min） 之间的关系如图所示，则每

5、分钟的出水量为 A5L B3.75L C2.5L D1.25L 10如图，矩形 ABCD 中，AB2，AD3E，F 分别是 AD，CD 上的动点，EF2Q 是 EF 的中点，P 为 BC 上的动点，连接 AP，PQ则 APPQ 的最小值等于 A2 B3 C4 D5 二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，1113 题，每小题 3 分，1418 题，每小题 4 分，共 29 分， 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11计算 32(51)0 A C D E B （第 7 题） O P （第 10 题） A B Q C D E F （第 9 题） O x/min y/L 3

6、0 20 12 4 9 年级数学 第3页 共6页 12函数 y2x中，自变量 x 的取值范围是 13一个 n 边形的每一个外角都等于 36 ，则 n 14分解因式 a29b2 15已知 a25abb20(a0，b0)，则代数式 ba ab +的值等于 1675 的圆心角所对的弧长是 2.5 cm，则此弧所在圆的半径是 cm 17如图，AOB60 ，点 P 在边 OA 上，OP12，点 M，N 在 边 OB 上，PMPN，若 MN2，则 OM cm 18当 0x3 时，直线 ya 与抛物线 yx22x2 有交点，则 a 的取值范围是 三、解答题三、解答题（本大题共 8 小题，共 91 分请在答题

7、卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19 （每小题 8 分，共 16 分） （1）解不等式组 364 213(1). xx xx + ，并写出它的所有整数解 （2）先化简，再求值：(2x1)22(x1)(x3)2，其中 x2 20 （每小题 8 分，共 16 分） （1）如图，要测量池塘两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上 的两点 C，D，使 BCCD，再画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 A，C 在一条直线上， 这时测得 DE 的长就是 AB 的长为什么？ A O B P M N （第 17 题） （第 20 题） A B C

8、D E F 9 年级数学 第4页 共6页 （2）一商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲件盈利 25%， 乙件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？说明理由 21 （本小题满分 8 分） 某商场举办抽奖活动，规则如下:在不透明的袋子中有 2 个黑球和 2 个红球，这些球除颜 色外都相同顾客每次摸出一个球，若摸到黑球，则获得 1 份奖品；若摸到红球，则没 有奖品 （1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为 ； （2）如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)，求小芳获得 2 份奖品的概率 22 （本小题满分 9 分） 某校为了解七、 八年级

9、学生一分钟跳绳情况， 从这两个年级随机抽取 50 名学生进行测试， 并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息: 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中 a ； （2）在这次测试中，七年级甲同学的成绩 122 次，八年级乙同学的成绩 125 次，他们的 测试成绩，在各自年级所抽取的 50 名同学中，排名更靠前的是 （填“甲”或 “乙”） ，理由是 ； （3）该校七年级共有 500 名学生，估计一分钟跳绳不低于 116 次的有多少人？ 年级 平均数 中位数 众数 七 116 a 115 八 119 126 117 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表七、八年级学生一分

10、钟跳绳成绩分析表 频数频数 （学生人数）（学生人数） 0 2 4 7 11 20 60 80 100 120 140 160 180 200 成绩 成绩/次次 七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图 七年级学生一分七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分钟跳绳成绩（数据分 7 组：组：60x80，80x100，180x200）在在 100x120 这一组的是：这一组的是： 100，101，102，103，105，106，108，109，109，110，110，111，112，113，115，115，115，116，117，119 9 年级数学 第5页 共6页 23

11、 （本小题满分 8 分） 如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，AC 是O 的直径 （1）若BAC25 ，求P 的度数； （2）若P60 ，PA23，求 AC 的长 24 （本小题满分 10 分） 已知抛物线 yx22bx12b（b 为常数） （1）若点（2，5）在该抛物线上，求 b 的值； （2）若该抛物线的顶点坐标是（m，n） ，求 n 关于 m 的函数解析式； （3）若抛物线与 x 轴交点之间的距离大于 4，求 b 的取值范围 25 （本小题满分 11 分） 如图，ABC 中，P是边 AB 上一点，四边形 PQMN是正方形，点 Q，M在边 BC 上， 点 N在ABC 内连接 B

12、N，并延长交 AC 于点 N，NMBC 于点 M，NPMN 交 AB 于 点 P，PQBC 于点 Q （1）求证四边形 PQMN 为正方形； （2）若A90 ，AC1.5m，ABC 的面积1.5m2求 PN 的长 （第 23 题） A B C P O N （第 25 题） B C M A P Q M N P Q （备用图） A C B 9 年级数学 第6页 共6页 26 （本小题满分 13 分） 定义：对于函数 y，我们称函数|y|叫做函数 y 的正值函数例如：函数 y 1 x 的正值函数 为 y| 1 x | 如图，曲线 y 4 x (x0)请你在图中画出 yx3 的正值函数的图象 （1）写

13、出 yx3 的正值函数的两条性质； （2） yx3 的正值函数的图象与 x 轴、 y 轴、 曲线 y 4 x (x0)的交点分别是 A， B， C 点 D 是线段 AC 上一动点（不包括端点） ，过点 D 作 x 轴的平行线，与正值函数图象交 于另一点 E，与曲线交于点 P 试求PAD 的面积的最大值； 探索：在点 D 运动的过程中，四边形 PAEC 能否为平行四边形？若能，求出此时 点 D 的坐标；若不能，请说明理由 x y 1 1 1 1 O （第 26 题） 2020 年初中毕业、升学模拟考试 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 说明：说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考

14、，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号12345678910 答案DCADABBCBC 二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，共 29 分） 118；12x2；1310；14(a3b)(a3b)； 155166；175；183a1 19 （每小题 8 分，共 16 分） （1）解不等式，得 x1；2 分 解不等式，得 x4；4 分 所以，原不等式组的解集为 1x46 分 所以，原不等式组所有的整数解为 1，2，38 分 （2）(2x1)22(x1)(x3)2 (4x24x1)2(x22x3)22 分

15、 4x24x12x24x623 分 2x255 分 当 x2时，原式2(2)2598 分 20 （每小题 8 分，共 16 分） （1）在 RtABC 和 RtEDC 中， 90 , , , BCDE BCDC ACBECD 4 分 RtABCRtEDC6 分 ABED，8 分 （2）答：亏损1 分 设甲件衣服的进价是 x 元，乙件衣服的进价是 y 元根据题意， 可得 0.2560, 0.2560, xx yy 4 分 解得 48, 80. x y 7 分 这样两件衣服的进价为 4880128（元） ，而两件衣服的售价为 6060120（元） ，由此可知，卖 这两件衣服总共亏损 8 元8 分

16、21 （本小题满分 8 分） （1） 1 2 ；3 分 （2）根据题意，画出树状图： 6 分 由树状图可以看出，所有可能出现的结果有 12 种，并且它们出现的可能性相等其中能获得 2 份奖品的 黑 2红 1红 2 黑 1 黑 1红 1红 2 黑 2 黑 1黑 2红 2 红 1 黑 1黑 2红 1 红 2 结果有 2 种，所以 P(获得 2 份奖品) 2 12 1 6 8 分 22 （本小题满分 9 分） （1）118；2 分 （2）甲，4 分 甲的成绩 122 超过中位数 118，乙的成绩 125 低于其中位数 126；6 分 （3）500 311742 50 270（人） ，8 分 答：估计

17、一分钟跳绳不低于 116 次的有 270 人9 分 23 （本小题满分 8 分） 解： （1）连接 OP，交 AB 于点 D PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点， PAPB，APOBPO1 分 OPAB AC 是O 的直径， CAPA APOCAB253 分 APB2APO504 分 （2）P60，APOBPO， APO305 分 在 RtAPO 中， tan30 OA AP ，AP23， OA23 3 3 27 分 AC2OA48 分 24 （本小题满分 10 分） （1）把 x2，y5 代入 yx22bx12b， 得 544b12b，解得 b4；3 分 （2）由题意可得，mb，nb2

18、2b1 nm22m1；6 分 （3）解方程x22bx12b0，得 x11，x22b17 分 当 x1x2时，2b114，解得 b3；8 分 当 x1x2时，12b14，解得 b1；9 分 b 的取值范围 b3 或 b110 分 25 （本小题满分 11 分） （1）证明：NMBC，NPMN，PQBC， QMNPNMPQM90 四边形 PQMN 为矩形2 分 NMBC，NMBC，NMNM3 分 BNMBNMNM NM BN BN 4 分 同理可得NP NP BN BN NM NM NP NP 5 分 NMPN，NMPN 四边形 PQMN 为正方形6 分 （第 23 题） A B C P O D

19、N （第 25 题） BCM A P QM N P Q （2）如图，作 CDBC，垂足为 D，交 PN 于点 E ABC 是直角三角形，四边形 PQMN 是正方形， PNBC APNABC PNAE BCAD 8 分 AC1.5m，ABC 面积1.5m2，AB2m BC 22 ACAB2.5m， AD1.2m9 分 设 PNx，则 EDx，AE1.2x 1.2 2.51.2 xx 10 分 解得 x 30 37 (m)PN 30 37 m11 分 26 （本小题满分 13 分） 画图如图，正确正确得得 2 分分 （1）答案不唯一，如：当 x3 时，函数的最小值等于 0【或无论 x 取何值，y0

20、】 ；当 x()3 时，y 随 x 的增大而减小【或当 x(时， y 随 x 的增大而增大】 ；函数的对称轴为直线 x3【或函数图象关于 直线 x3 对称】 ；函数是连续函数等等 只看前只看前 2 条，正确一条给条，正确一条给 2 分；正确分；正确 2 条给条给 2 分，分，共共 4 分分 （2）由题意可知，射线 AE 的解析式为 yx3（x3） ，射线 AC 的解析式为 yx3（x3） 点 C 是 yx3 的正值函数的图象与曲线 y 4 x (x0)的交点， 点 C 的坐标为（1，4） 点 D 是线段 AC 上一动点（不包括端点） ， 可设点 D 的坐标为（m，m3） ，且3m1 DPx 轴

21、，且点 P 在曲线 y 4 x (x0)上， P（ 4 3m ，m3） PD 4 3m m PAD 的面积为 SPAD 1 2 ( 4 3m m)(m3) 1 2 m2 3 2 m2(m 3 2 )2 25 8 a 1 2 0，当 m 3 2 时，S 有最大值为 25 8 又3 3 2 1，PAD 的面积的最大值为 25 8 4 分 在点 D 运动的过程中，四边形 PAEC 不能为平行四边形5 分 理由如下： 当点 D 为 AC 的中点时，其坐标为（1，2） ，此时 P 点的坐标为（2，2） ，E 点的坐标为（5，2） ， DP3，DE4， EP 与 AC 不能互相平分， 四边形 PAEC 不能为平行四边形7 分 MD E N Q P （备用图） A CB x y 1 1 1 1 O （第 26 题） A B C DEP