三角形全等证明常考题过关.docx

1、三角形全等证明常考题过关三角形全等证明常考题过关 . 基础篇：基础题、常规题 . 提升篇：辅助线的作法、几何模型 . 学霸篇：一题多解、难题、控究题、综合题 已知：如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，ACDF 且 AC=DF，BE=CF 求证： ABCDEF 如图，在正方形 ABCD 中，A=ABC=90，AB=BC，E，F 分别是 AB，AD 上的点，已知 CEBF，垂足 为 M求证：BE=AF 0 ABCBAC=90AB=AC,AEA BCAEBDAECEAEBD=CE+DE 在中，是过点 的一条直线，且点 ， 在 、 两侧，求证： FE D CB A A B C D E F M A

2、BC D E A B C D E ABCADBCDCEABE EH=EB=3AE=4CH 如图，在中，于 ，于交于点 ，已知 ，则的长是_ 已知：如图，在 ABD 中，BCAD 于点 C，E 为 BC 上一点，AE=BD，EC=CD，延长 AE 交 BD 于点 F求 证：AFBD 已知：如图，在正方形 ABCD 中，AD=AB，D=ABC=BAD=90，E，F 分别为 CD，BC 边上的点，且 EAF=45，延长 CB 到点 G，使 BG=DE，连接 EF，AG求证：ADEABG；EF=DE+BF B F E C DA G A BC E D F A B C D E H 已知：如图，点 C 为线

3、段 AB 上一点，在ACM，CBN 中，AC=CM，BC=CN，ACM=BCN=60，连接 AN 交 CM 于点 E，连接 BM 交 CN 于点 F求证：CANCMB；CENCFB 已知：如图，ABC 是等边三角形，AB=BC=AC，ABC=ACB=60，点 E，F 分别在 AB，AC 边上， EDF=60，BD=CD，DBC=DCB=30BDC=120，延长 AC 到点 G，使 CG=BE求证：EBD GCD；EFDGFD 已知：如图，AB=CD，AC 与 BD 相交于点 O，且 AC=BD 求证：ABO=DCO N M C F E BA G F E D C B A D C O B A AB

4、CABAC,ADBACBCD AB-ACBD-CD 如图，在中，平分交于点 ， 证明： AB CDBECEABCBCD EADBC=AB+CD 如图，已知，、分别为、的平分线，点 在上，证明： 已知：如图，在ABC 中，ABC=60，ABC 的角平分线 AD，CE 交于点 O求证： AC=AE+CD O E D C B A A B D C A B C D E ABCABPPEACE QBCPA=CQPQACDDE= 如图，过边长为的等边的边上一点 ，作于 为延长线上一点，当时，连接交于 ，则_ 如图，CB 是AEC 的中线，CD 是ABC 的中线，且 AB=AC 求证：CE=2CD；CB 平分

5、DCE 已知：如图，在ABC 中，1=2，B=2C 求证：AC=AB+BD ED C BA 2 1 DCB A A B C Q P D E 00 0 ABCDA= C=90D=60AB=BC EFADCDEBF=60EF=AE+CF 如图，在四边形中， 点 、 分别在、上，且，证明： 0 ABCDAB=ADB+ D=180EF BCCDBAD=2 EAF 1.EFBCCDEF=BE+DF 在四边形中， ， 分别是直线 ，上的点，且 如图点 ， 分别在线段，上，求证： 2.EFBCCDEFBEDF当点 ， 分别在，的延长上时，探究、之间的数量关系 C A B D E F A B C D E F

6、A B C D E F ABCADEABAC 1 DCBEBC=ABD=CE 2 如图，在中，是锐角，点 、 分别在、上，且 ，证明： 00 ABCABC=46DBCDC=AB, DAB=21 CAD 如图，在中， 是边上一点， 试确定的度数 如图，点 C 在线段 AB 上，DAAB，EBAB，FCAB，且 DABC，EBAC，FCAB， AFB51，则DFE_ A B C E A B CD Rt ABC 中，ABAC2，A90，D 为 BC 中点，点 E，F 分别在 AB，AC 上，且 BEAF， （1）求证：EDFD； （2）求证：DFDE； （3）求四边形 AFDE 的面积 如图，在三角

7、形 ABC 中，ACBC，点 O 为 AB 的中点，ACBC，MON45， 求证：CN+MNAM 如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AC 上的一点，BE 交 AD 于点 F，已知 AEEF 求证：ACBF 如图，ABC 和EBD 中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接 AE，CD，AE 与 CD 交于点 M，AE 与 BC 交于点 N （1）求证：AECD； （2）求证：AECD； （3）连接 BM，有以下两个结论：BM 平分CBE；MB 平分AMD其中正确的是_ 已知，点 D 是ABC 内一点，满足 ADAC （1）已知CAD2BAD，ABD30，如图 1，若BAC60，ACB80，请判断 BD 和 CD 的数量关系（直接写出答案） （2）如图 2，若ACB2ABC，BDCD，试证明CAD2BAD