人教版数学八年级下册18-2-1矩形的性质-课件.ppt

1、18.2.1 矩 形第十八章 平行四边形 八年级数学下（RJ）教学课件第1课时 矩形的性质学习目标一、知识与技能：理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系。会证明矩形的性质，用矩形的性质解决简单的问题。（重点、难点）二、过程与方法：通过观察、探究、归纳等活动中，加深学生对知识的理解与掌握，增强数学应用意识。三、情感态度与价值观：培养学生由一般到特殊的数学思维以及逻辑思维能力。思考 长方形跟我们前面学习的平行四边形有什么关系？你还能举出其他的例子吗？观察下面图形,长方形在生活中无处不在.一、矩形的性质活动1：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.

2、矩形平行四边形矩形有一个角 是直角矩形是特殊的平行四边形.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也叫做长方形.归纳总结平行四边形不一定是矩形.思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？可以从边，角，对角线等方面来考虑.活动2：准备素材：直尺、量角器、课本、铅笔盒等.（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数,并记录测量结果.ABCDOAB AD AC BD BAD ADC AOD AOB物体测量（实物）（形象图）（2）根据测量的结

3、果,你有什么猜想？猜想1 矩形的四个角都是直角.猜想2 矩形的对角线相等.你能证明吗？证明：四边形ABCD是矩形,B=D,C=A,ABDC.B+C=180.又B=90,C=90.B=C=D=A=90.如图,四边形ABCD是矩形,B=90.求证：B=C=D=A=90.ABCD证一证证明：四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=90,在ABC和DCB中,AB=DC,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB.AC=DB.ABCDO如图,四边形ABCD是矩形,ABC=90,对角线AC与DB相交于点O.求证：AC=DB.活动3 请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考.矩形是不是轴对称

4、图形?如果是,那么对称轴有几条?矩形的性质：对称性：.对称轴：.轴对称图形2条矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有：矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.矩形是轴对称图形，具有两条对称轴.归纳总结几何语言描述：四边形ABCD是矩形ABC=BCD=CDA=DAB=90，AC=DB.ABCDO例1 如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长.解：四边形ABCD是矩形.AC=BD，OA=OC=AC,OB=OD=BD,OA=OB.又AOB=60,OAB是等边三角形，OA=AB=4，AC=BD=2OA=8.ABCDO典例精析矩形的对角线相

5、等且互相平分例2 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD8，AB4，求BED的面积解：四边形ABCD是矩形，ADBC，A90，23.又由折叠知12，13，BEDE.设BEDEx，则AE8x.在RtABE中，AB2AE2BE2，42(8x)2x2，解得x5，即DE5.SBED DEAB 5410.矩形的折叠问题常与勾股定理结合考查练一练1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是 （）AABDC BAC=BD CACBD DOA=OB ABCDOC2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的_.143.如图，在矩形ABCD中，AEBD于E，DAE：BAE3：1，求BAE和EAO的度数解：四边形ABCD是矩形，DAB90，AO AC，BO BD，ACBD，BAEDAE90，AOBO.又DAE：BAE3：1，BAE22.5，DAE67.5.AEBD，ABE90BAE9022.567.5，OABABE67.5EAO67.522.545.课堂小结课堂小结矩形的相关概念及性质具有平行四边形的一切性质四个内角都是直角，两条对角线互相平分且相等轴对称图形有两条对称轴有一个角是直角的平行四边形叫做矩形