人教版数学九年级上册第二十五章概率初步综合素质评价.doc

1、第二十五章 概率初步 综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【2023茂名校考开学考试】下列事件中，是必然事件的是()A任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7B一名射击运动员射击一次的命中环数是8环C任意买一张电影票，座位号是2的倍数D早上的太阳从东方升起2【2022深圳光明区二模】学校课后延时服务项目为同学们提供了丰富多彩的社团活动，欢欢从国际象棋、玩转发明、美术欣赏、艺术体操四个社团中任选一个参加，则恰好选到艺术体操社团的概率为()A1 B. C. D. 3【2023惠州惠阳区黄埔学校开学考试】如图是由8块相同的

2、等腰直角三角形灰白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬行，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁停留在灰色瓷砖上的概率是()A. B.C. D.4某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表： 射击总次数n1020501002005001 000击中靶心的次数m8174079158390780击中靶心的频率0.80.850.80.790.790.780.78根据频率的稳定性，该运动员射击一次击中靶心的概率是()A0.78 B0.79 C0.8 D0.855【2022江门新会葵城中学期中】已知抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是()A连续抛一枚质地均匀的硬币2次必有1次正面朝

3、上B连续抛一枚质地均匀的硬币10次都可能正面朝上C大量反复抛一枚质地均匀的硬币，平均每100次出现反面朝上50次D通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6【2023惠州惠阳区黄埔学校开学考试】从长度分别为1 cm、3 cm、5 cm、6 cm的四条线段中随机取出三条，能够组成三角形的概率为()A. B. C. D.7一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个下列说法中，错误的是()A第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球C第一次摸出的球是红球的概率是D

4、两次摸出的球都是红球的概率是8某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是() A在“石头、剪刀、布 ”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是69现有三张正面分别标有数1，1，2的不透明卡片，它们除数外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数，前后两次抽取的数分别记为m，n，则点P(m

5、，n)在第四象限的概率为()A. B. C. D.10如图，用表示三张背面完全相同的纸片，正面分别写有3个不同的条件，小明将这三张纸片背面朝上洗匀后，先随机抽出一张(不放回)，再随机抽出一张，抽得的条件能判定四边形ABCD为平行四边形的概率是()A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11“打开电视正在播放动画片 ”是_事件(填“必然”“随机”或“不可能”)12【2023茂名新世纪学校期中】一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白球被抽到的可能性是，那么添加的球是_13【母题：教材P148习题T

6、5】某鱼塘里养了1 600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捕捞到鲤鱼的概率约为_(结果保留小数点后一位)14【母题：教材P150活动1】在如图所示的图形中随机撒一把豆子，豆子落在_区域的可能性最大(填“A”“B ”或 “C”)15如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针都不落在“1”区域的概率是_(如果指针落在分隔线上，则重新转动，直至落在其中一块区域上)三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生

7、参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名(1)当n为何值时，男生小强参加是确定事件？(2)当n为何值时，男生小强参加是随机事件？17【2023茂名高州市第一中学附属实验中学开学考试】一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球(1)求摸到的球是白球的概率(2)如果要使摸到的球是白球的概率为，那么需要在这个口袋中再放入多少个白球？18某批乒乓球的质量检验结果如下： 抽取的乒乓球数n501002005001 0001 5002 000优等品的频数m4895a4719461 4261 898优等品的频率0.9600.9500.9400.

8、9420.9460.951b(1)请求出a，b的值；(2)从这批乒乓球中，任意抽取一个，估计这个乒乓球是优等品的概率；(精确到0.01)(3)若这批乒乓球共有4 500个，请估计其中是优等品的个数四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19【2022珠海一模】某品牌免洗洗手液按剂型分为凝胶型、液体型、泡沫型三种型号(分别用A，B，C表示)小辰和小安计划每人购买一瓶该品牌免洗洗手液，上述三种型号中的每一种免洗洗手液被选中的可能性均相同(1)小辰随机选择一种是凝胶型免洗洗手液的概率是_；(2)请你用列表法，求小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率20【2023东莞东华初级中学期中】

9、小明学习电学知识后，用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图(1)若小明设计的电路图如图所示(四个开关按键都处于打开状态)，求任意闭合一个开关按键，灯泡发光的概率；(2)若小明设计的电路图如图所示(四个开关按键都处于打开状态)，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡发光的概率(用画树状图法)21将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字2，3，4的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差(1)请

10、你用画树状图或列表的方法，求这两个数的差为0的概率；(2)小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22. 【2022江门怡福中学月考】中华文化，源远流长，西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： (1)请将条形统计图补

11、充完整；(2)扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为_度；(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，若将西游记三国演义水浒传红楼梦依次记为A，B，C，D，请用画树状图的方法求他们选择同一部名著的概率23在一个不透明的口袋里装有分别标有数2，1，0，3的四个小球，除数不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀(1)从中任取一小球，将小球上的数记为a，求关于x的一元二次方程ax22axa20有实数根的概率；(2)从中任取一小球，将小球上的数作为点的横坐标，记为x(不放回)，再任取一小球，将小球上的数作为点的纵坐标，记为y，用画树状图法或列表法表示出点(x，y

12、)所有可能出现的结果，并求点(x，y)在二次函数yx22x1的图象上的概率答案一、1.D【点拨】 A是不可能事件；B, C是随机事件；D是必然事件2D【点拨】共有4种等可能的结果，其中恰好选到艺术体操社团的结果只有1种，则恰好选到艺术体操社团的概率为.3A【点拨】蚂蚁停留在灰色瓷砖上的概率为.4A5A【点拨】A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次，可能1次正面朝上，也可能2次正面朝上，也可能0次正面朝上，故A错误；B.是随机事件，有可能发生，故B正确；C大量反复抛一枚质地均匀的硬币，反面朝上的概率为，则平均每100次出现反面朝上50次，故C正确；D.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上或反面朝上的概率均为，

13、所以通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，故D正确6A【点拨】从长度分别为1 cm、3 cm、5 cm、6 cm的四条线段中随机取出三条，有1 cm、3 cm、5 cm；1 cm，3 cm、6 cm；3 cm、5 cm、6 cm；1 cm、5 cm、6 cm，共4种等可能结果，其中能够组成三角形的有3 cm、5 cm、6 cm这1种，所以能够组成三角形的概率是.7A【点拨】 A第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故A错误；B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球，故B正确；C.第一次摸球，共有3种等可能情况，摸出的球是红球的有1种情况，则第一次摸出的

14、球是红球的概率是，故C正确；D.两次摸球，共有9种等可能情况，两次摸出的球都是红球的有1种情况，则两次摸出的球都是红球的概率是，故D正确8D9A【点拨】列表如下： 1121(1，1)(1，1)(1，2)1(1，1)(1，1)(1，2)2(2，1)(2，1)(2，2)由表可知共有9种等可能结果，其中点P(m，n)在第四象限的有2种结果， 所以点P(m，n)在第四象限的概率为. 10C【点拨】画树状图如图由树状图可知共有6种等可能的结果，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有，共4种，所以能判定四边形ABCD为平行四边形的概率为.二、11.随机12红球或黄球 【点拨】， 原来白球被抽到的可能性是

15、.，添加的球是红球或黄球130.3【点拨】设草鱼的条数为x，则0.5，解得x2 400，经检验：x2 400是原方程的解，0.3.捕捞到鲤鱼的概率约为0.3.14A 【点拨】由题图知，C区域的面积为4 cm2，B区域的面积为16412(cm2)，A区域的面积为361620(cm2)所以豆子落在C，B，A区域的概率分别为，所以豆子落在 A 区域的可能性最大15.【点拨】列表如下：1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)由表可知共有6种等可能结果，其中指针都不落在“1”区域的结果有2种，所以指针都不落在“1”区域的概率是.三、16.【解】(1)当女生选1名时，3名男生

16、都能选上，男生小强参加是必然事件，属于确定事件当女生选4名时，3名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，属于确定事件综上所述，当n的值为1或4时，男生小强参加是确定事件(2)当n的值为2或3时，男生小强参加是随机事件17【解】(1)P(摸到的球是白球).(2)设需要在这个口袋中再放入x个白球，则，解得x2.经检验：x2是原方程的解且符合题意，所以需要在这个口袋中再放入2个白球18. 【解】(1)a2000.940188，b0.949.(2)估计这个乒乓球是优等品的概率为0.95.(3)4 5000.954 275(个)，所以估计其中是优等品的个数是4 275个四、19.【解】(1)(2)列

17、表如下： ABCA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B，C)(C，C)由表格可知共有9种等可能结果，其中小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的有3种结果，所以小辰和小安选择同一种型号免洗洗手液的概率为.20【解】(1)一共有四个开关按键，只有闭合开关按键K2，灯泡才会发光，所以P(灯泡发光).(2)画树状图如图一共有12种等可能的情况，其中有6种情况能使灯泡发光，所以P(灯泡发光).21【解】 (1)画树状图如图由树状图可知所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，这两个数的差为0的概率为.(2)不公平，理由如下：由(1)知所有可能出现的结果有12

18、种，这两个数的差为正数的有3种，其概率为；这两个数的差为非正数的有9种，其概率为.，该游戏不公平游戏规则修改为：若这两个数的差为负数，则小明赢；否则，小华赢五、22.【解】(1)总人数是1025%40(人)，402108614(人)如图(2)126(3)设没有读过四大古典名著的两名学生分别为甲、乙，根据题意画树状图如图：共有16种等可能的结果，其中他们选择同一部名著的有4种结果，故他们选择同一部名著的概率为.23【解】(1)关于x的一元二次方程ax22axa20有实数根，(2a)24a(a2)8a0，解得a0，a0，a0.当a为2，1时符合题意，故关于x的一元二次方程ax22axa20有实数根的概率为.(2)画树状图如图：可知有(2，1)，(2，0)，(2，3)，(1，2)，(1，0)，(1，3)，(0，2)，(0，1)，(0，3)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，共12种等可能的结果对于二次函数yx22x1，当x2时，y1；当x1时，y2；当x0时，y1；当x3时，y14，在二次函数yx22x1的图象上的点是(2，1)，(1，2)，(0，1) ，共3个，点(x，y)在二次函数yx22x1的图象上的概率为.