重庆市2019年中考数学(A卷)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 重庆市重庆市 20192019 年中考数学（年中考数学（A A 卷）试题卷）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列四个实数中，比1小的数是（）A2 B0 C1 D2 2如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A B C D 3如图，ABO C D O，若6BO，3DO，2CD，则AB的长是（）A2 B3 C4 D5 4如图，AB 是O的直径，AC 是O的切线，A 为切点，BC 与O交于点 D，连结 OD若50C，则AOD 的度数为（）A40 B50 C80 D100 5下列命题正确的是（）试卷第 2 页，共 7

2、页 A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B四条边相等的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D对角线相等的四边形是矩形 6估计12 3+6 23的值应在（）A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 7 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为 50；而甲把其23的钱给乙则乙的钱数也为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，则可建立方程组为（）A15022503xyxy B15022

3、503xyxy C15022503xyxy D15022503xyxy 8按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）A11mn，B10mn，C12mn，D21mn，9如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A 点，D 点分别在 x 轴、y 轴上，对角线 BD x 轴，反比例函数(0,0)kykxx的图象经过矩形对角线的交点 E，若点A(2，0)，D(0，4)，则 k 的值为（）A16 B20 C32 D40 10 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动 如图，在一个坡度（或坡比）i=1:2.4 的山坡 AB 上发现有一棵占树 CD测得古树

4、底端 C到山脚点 A 的距离 AC=26 米，在距山脚点 A 水平距离 6 米的点 E 处，测得古树顶端 D的仰角AED=48（古树 CD 与山坡 AB 的剖面、点 E 在同一平面上，古树 CD 与直线AE 垂直），则古树 CD 的高度约为（）（参考数据：sin480.73，cos80.67，tan481.11）试卷第 3 页，共 7 页 A17.0 米 B21.9 米 C23.3 米 D33.3 米 11若关于 x 的一元一次不等式组11(42)423122xaxx的解集是 xa，且关于 y 的分式方程24111yayyy有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（）A0 B1 C4 D

5、6 12如图，在 ABC 中，D 是 AC 边上的中点，连结 BD，把 BDC 沿 BD 翻折，得到BDC，DC 与 AB 交于点 E，连结AC，若 AD=AC=2，BD=3 则点 D 到 BC 的距离为（）A3 32 B3 217 C7 D13 二、填空题二、填空题 13计算：101(3)2_ 14今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过 25600000 人次，请把数 25600000 用科学记数法表示为_ 15一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的 3 个红球，2 个白球，1 个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次

6、都摸到红球的概率为_ 16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABC=60，AB=2，分别以点 A、点 C 为圆心，以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）试卷第 4 页，共 7 页 17某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发 2 分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2 分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所

7、示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是_米 18在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比 4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的916种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的1940为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是_ 三、解答题三、解答题 19计算：（1）2()(2)xyyxy ；（2）2

8、94922aaaaa 20如图，在 ABC 中，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，连结 AD，BE 平分ABC 交AC 于点 E，过点 E 作 EFBC 交 AB 于点 F （1）若C=36，求BAD 的度数（2）若点 E 在边 AB 上，EFAC 交 AD 的延长线于点 F求证：FB=FE 21每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水 珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年试卷第 5 页，共 7 页 级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A80 x85，B85

9、x90，C90 x95，D95x100），下面给出了部分信息：七年级 10 名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，96，100，89，82 八年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是:94，90，94 根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中 a，b，c 的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共 720 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x 90）的学生人数是多少？22 道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征在数的学习过

10、程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”定义；对于自然数 n，在计算 n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 n 为“数”，例如：32 是”纯数”，因为计算 32+33+34 时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算 23+2425 时，个位产生了进位（1）判断 2019 和 2020 是否是“纯数”？请说明理由；（2）求出不大于 100 的“纯数”的个数 23在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题的学习过

11、程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义(0)(0)a aaa a结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数3ykxb中，当2x 时，4y ；当0 x 时，y1.试卷第 6 页，共 7 页 （1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象井并写出这个函数的一条性质；（3）已知函1y32x的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式1323kxbx的解集 24某文明小区 50 平方米和 80 平方米两种户型的住宅，50 平方米住宅套数是 80 平方米住宅套数的 2 倍物管公司月底按每平

12、方米 2 元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费（1）该小区每月可收取物管费 90000 元，问该小区共有多少套 80 平方米的住宅？（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司 5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50 平方米和 80 平方米的住户分别有 40%和 20%参加了此次活动 为提离大家的积极性，6 月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一经调查与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6 月份参加活动的 50 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2%a，每户物管费将

13、会减少3%10a；6 月份参加活动的 80 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6%a，每户物管费将会减少1%4a这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少518%a，求a的值 25如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，连结 AE，EM AE，垂足为 E，交 CD 于点 M，AF BC，垂足为 F，BH AE，垂足为 H，交 AF 于点 N，点 P 显 AD 上一点，连接 CP 试卷第 7 页，共 7 页 （1）若 DP=2AP=4，CP=17，CD=5，求 ACD 的面积（2）若 AE=BN，AN=CE，求证

14、：AD=2CM+2CE 26如图，在平面在角坐标系中，抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B的左侧）交 y 轴于点 C，点 D 为抛物线的顶点，对称轴与 x 轴交于点 E （1）连结 BD，点 M 是线段 BD 上一动点（点 M 不与端点 B，D 重合），过点 M 作MN BD 交抛物线于点 N（点 N 在对称轴的右侧），过点 N 作 NH x 轴，垂足为 H，交BD 于点 F，点 P 是线段 OC 上一动点，当 MN 取得最大值时，求 HF+FP+13PC 的最小值；（2）在（1）中，当 MN 取得最大值 HF+FP+1/3PC 取得小值时，把点 P 向上平移个22单位得到点 Q，连结 AQ，把 AOQ 绕点 O 瓶时针旋转一定的角度（0360），得到 AOQ，其中边 AQ交坐标轴于点 G.在旋转过程中，是否存在一点 G 使得QQ OG？若存在，请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由