2019年吉林省中考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20192019 年吉林省中考数学试题年吉林省中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3 B2 C1 D1 2如图，由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A B C D 3若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）A1a B1a C1a D1a 4把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A30 B90 C120 D180 5如图，在Oe中，AB所对的圆周角50ACB，若P为AB上一点，55AOP，则POB的度数为（）试卷第 2

2、 页，共 7 页 A30 B45 C55 D60 6曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A B、两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A两点之间，线段最短 B平行于同一条直线的两条直线平行 C垂线段最短 D两点确定一条直线 二、填空题二、填空题 7分解因式：21a=_ 8不等式321x的解集是_ 9计算：22yxxy_ 10若关于x的一元二次方程23xc有实数根，则c的值可以为_（写出一个即可）11 如图，E为ABC边CA延长线上一点，过点E作/EDBC 若070BAC，050CED，则B_ 12 如图

3、，在四边形ABCD中，10,ABBDAD 若将BCD沿BD折叠,点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为_ 试卷第 3 页，共 7 页 13在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为_m 14如图，在扇形OAB中，090AOB，,D E分别是半径,OA OB上的点，以,OD OE为邻边的ODCEY的顶点C在AB上，若8,6ODOE,则阴影部分图形的面积是_（结果保留）三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：212aa a，其中2a 16甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色

4、两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率 17已知y是x的反比例函数，并且当2x 时，6y 求y关于x的函数解析式；当4x 时，求y的值 18如图，在ABCDY中，点E在边AD上，以C为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接BE、DF求证：ABECDF 试卷第 4 页，共 7 页 19图，图均为4 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点在图中已画出线段AB，在图中已画出线段CD，其中ABCD、均为格点，按下列要求画图：在图中，以AB为对角线画一个菱形AEBF，且,E F为格点

5、；在图中，以CD为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且,G H为格点，090CGDCHD.20问题解决问题解决 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在若干根竹签上如果每根竹签串 5 个山楂，还剩余 4 个山楂；如果每根竹签串 8 个山楂，还剩余7 根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？反思归纳反思归纳 现有a根竹签，b个山楂若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是_（填写序号）bcda；acdb；acdb 21 墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座A与地面的距离AB为170cm，花洒AC的长为30cm，与墙壁的夹角CAD为 43 求花洒顶端

6、C到地面的距离CE（结果精确到1cm）（参考数据：0sin430.68，0cos430.73，0tan430.93）试卷第 5 页，共 7 页 22某地区有城区居民和农村居民共 80 万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查 其中最具有代表性的一个方案是_；该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项现根据调查结果绘制如下统计

7、图，请根据统计图回答下列问题：这次接受调查的居民人数为_人；统计图中人数最多的选项为_；请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 23甲、乙两车分别从,A B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地，甲、乙两车距B地的路程y km与各自行驶的时间 x h之间的关系如图所示 m_，n _；求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；试卷第 6 页，共 7 页 当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程 24性质探究性质探究 如图，在等腰三角形ABC中，0120ACB，则底边AB与腰A

8、C的长度之比为_ 理解运用理解运用 若顶角为 120 的等腰三角形的周长为84 3，则它的面积为_；如图，在四边形EFGH中，EFEGEH 求证：EFGEHGFGH；在边,FG GH上分别取中点,M N，连接MN若0120FGH，10EF,直接写出线段MN的长 类比拓展类比拓展 顶角为2的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为_（用含的式子表示）25 如图，在矩形ABCD中，4,3ADcm ABcm，E为边BC上一点，BEAB，连接AE 动点PQ、从点A同时出发，点P以2/cm s的速度沿AE向终点E运动；点Q以2/cm s的速度沿折线ADDC向终点C运动设点Q运动的时间为 x s，在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段PQ围成的图形面积为2y cm AE _cm,EAD_；求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；当54PQcm时，直接写出x的值 试卷第 7 页，共 7 页 26如图，抛物线21yxk与 x 轴相交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点0,3CP为抛物线上一点，横坐标为m，且0m 求此抛物线的解析式；当点P位于x轴下方时，求ABP面积的最大值；设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为h 求h关于m的函数解析式，并写出自变量m的取值范围；当9h 时，直接写出BCP的面积