江苏省无锡市锡山高级 初中部中考第二次适应性练习数学试卷（二模）.pdf

1、初三数学试卷（第 1页，共 6 页）初三第初三第二二次适应次适应性性练习数学试卷练习数学试卷2023.4一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD24的值为（）A2B2C2D23下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A2(21)2xxxxB21(1)(1)aaaC2(1)(1)1xxxD2223(1)2aaa4如图，小明从图1中几何体的某个方向观察看到如图2所示的结果，则小明是从该几何体的哪个方向观察的（）A正面B上面C左面D右面5 八年级一班的学生升九年级时，下列有关年龄的统计量不变

2、的是（）A平均年龄B年龄的方差C年龄的众数D年龄的中位数（第 2 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）6如图，在点 F 处，看建筑物顶端 D 的仰角为 32，向前走了 6 米到达点 E 即6EF 米，在点 E处看点 D 的仰角为 64，则 CD 的长用三角函数表示为（）A6sin32B6tan64C6tan32D6sin647如图，面积为 6 的正六边形ABCDEF中，点 M，N 分别为边BCEF，上的动点，则阴影部分面积为（）A2B3C4D5初三数学试卷（第 2页，共 6 页）8 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，ABx轴，点C的坐标为(12,6)，反比例函数k

3、yx的图象经过A，P两点，则k的值是（）A12B9C8D29如图，已知点 A（10,0），O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O、A），过 P、O 两点的二次函数1y和过 P、A 两点的二次函数2y的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D当 OD=AD=13 时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A5B2 7C8D1210 如图，在正方形ABCD中，F是BC边上一点，连接AF，以AF为斜边作等腰直角AEF 有下列四个结论：CAFDAE；点E在线段BD上；当135AEC时，CE平分ACD；若点F在BC上以一定的速度由B向C运动，则点F的运

4、动速度是点E运动速度的 2 倍其中正确的结论的个数为（）A1B2C3D4（第 8 题图）（第 9 题图）（第 10 题图）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11若分式11x有意义，则实数 x 的取值范围是12据报道，北京标志性场馆“冰丝带”国家速滑馆冰面面积约 12000 平方米，是目前亚洲最大的冰面将 12000 用科学记数法表示应为13请写出命题“如果 a2=b2,那么 a=b”的逆命题14已知 x、y 满足方程组2227xyxy，则 x+y 的值为15已知圆锥的母线长 6cm，底面半径 2cm，则它的侧面展开扇形的圆心角为16如图，在等边三角形ABC中，6AB

5、，点D为AC的中点，点P在AB上，且3BP，将BP绕点B在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ 当90ADQ且点 Q 在ABC内部时，AQ的长为初三数学试卷（第 3页，共 6 页）17如图，ABC 中，5 3AB，9AC，30A，折叠ABC，使点C落在AB边上的点 D处，折痕EF交边AC于点E，在点D从点B运动到点A的过程中，点E运动的路径长为18如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是ABC内一点，ACEF，2ACEF，2BADEDF，2AE，3 2DF，则菱形ABCD的边长为（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请

6、在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分）(1)计算：122 ta2n45；(2)化简：(2)(3)()x xyyx xy20.（本题满分 8 分）(1)解方程：11222xxx；(2)解不等式组：131232+xxxx 421.（本题满分 10 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F 分别是 OB，OD 的中点求证：(1)DCFBAE；(2)AFCE22.（本题满分 10 分）为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某学校举行数学解题竞赛现随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等

7、级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，圆心角度；(2)补全条形统计图；(3)已知学校共有 1200 名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？初三数学试卷（第 4页，共 6 页）23.（本题满分 10 分）有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1、3，乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 0、1、2，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P坐标为(,)x y(1)请用列表格或树状图列出点P所有

8、可能的坐标；(2)在平面直角坐标系中，O 的圆心在原点，半径为 2，求点P在O 内的概率24.（本题满分 10 分）如图，矩形ABCD中，4AB，5BC，E是CD边上的一点，点P在BC边上，且满足PECDAP(1)请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点P；（不要求写作法，但保留作图痕迹）(2)若1CE，试确定tanEPC的值25.（本题满分 10 分）如图，在ABC中，CACB，E为AB上一点，作EFBC，与AC交于点F，经过点A、E、F的O 与BC相切于点D，连接AD(1)求证：AD平分BAC；(2)若10AE，8BE，求AC的长初三数学试卷（第 5页，共 6 页）26.（本

9、题满分 10 分）无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年 6 至 8 月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为 20 元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为 16.2 元/千克，并且两次降价的百分率相同(1)求水蜜桃每次降价的百分率(2)从第一次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间 x/天19x915x售价/（元/千克）第 1 次降价后的价格第 2 次降价后的价格销量/千克1053x120 x储存和损耗费用/元403x2368300 xx已知该种水果的进价为 8.2 元/千克，设销售该水果第 x（天）的利

10、润为 y（元），求 y 与 x(1x15)之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？在的条件下，问这 14 天中有多少天的销售利润不低于 930 元，请直接写出结果27.（本题满分 10 分）如图 1，已知抛物线21:3Cyaxbx与x轴交于点(1,0)A 和点(3,0)B，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，若ACP的内心恰好在y轴上，求出点P的坐标；(3)如图 2，将抛物线1C向右平移一个单位长度得到抛物线2C，点M，N都在抛物线2C上，且分别在第四象限和第二象限，连接 MN，分别交x轴、y轴于点 E、F，若NOFMOE，求证：直线MN经过一定点图 1图 2初三

11、数学试卷（第 6页，共 6 页）28.（本题满分 10 分）已知ABC和DEF为等腰直角三角形，90ACBEDF，BCAC，EDFD，将两三角形如图 1 所示放置，其中 F、B、D 在同一直线上，FDBD现将DEF绕点D顺时针旋转，旋转角度为（0360）(1)如图 2，当线段 DE 过点 C 时，若2BD，31BC，则的度数为；(2)若点F在边AC的延长线上，连接AE，请在图 3 中补全图形，探究线段AF、AE、AD之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若点D为AB的中点，DEF旋转至如图 4 所示位置，连接BF、CE交于点M，CE交AB于点N，且:4:17:5BC DE ME，请直接写出NDCN的值（图 3）（图 4）（图 1）（图 2）