两角和与差的正弦、余弦公式.ppt

1、3.1.2两角和与差的 正弦、余弦、正切公式（第一课时）复习复习1、两角差的余弦公式：、两角差的余弦公式：)cos(cos cossin sinsin()?sin()?cos()?coscos()sinsin()cos()coscossinsincos用余弦差角公式推导用余弦差角公式推导 探求新知探求新知coscos cossin sinC（+）（）cos2sin2sincos2cossincoscossinsin()用余弦差角及诱导公式推导用余弦差角及诱导公式推导 探求新知探求新知2cossin)sincoscossin(S（）（）上述公式用代，则sin)(sin()sin cos()cos

2、 sin()sin coscos sinsin)sincoscossin(S（）（）cos cos cossin sincos cossin sin)cos(sinsin coscos sinsin coscos sinsin()小结小结1、公式、公式2、公式的应用：正用，逆用。、公式的应用：正用，逆用。33sin,sin(),54cos()4a 例：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1 sin1(),5 sincoscossin442423()2525)4cos(2423()2525 举例举例)4sin(7 2;10coscossinsin4

3、47 2;10于是有思考思考：对于任意角对于任意角 ，等式，等式 都成立吗？都成立吗？sin（）cos（）44例.利用和(差)角公式计算下列各式的值：cos4cossin4;(2)cos20 cos70sin20 sin70;。（1)sin722722cos4cossin4。sin722722 解:（1）由公式S，得0sin301200sin 7242（2）由公式C，得0cos90000cos 2070cos70sinsin70。cos2020 举例举例 32cos523 已知，求sin的值 342cos525 解：，sin3sin43 310练习练习1sincoscos sin33(1)0(

4、1)sin75000sin75sin(4530)解：0000sin45 cos30cos45 sin30232 1222 2624(1)sin34 sin26cos34 cos26练习2.利用和(差)角公式计算下列各式的值：(2)sin20 cos110cos160 sin70(1)sin34 sin26cos34 cos26解：cos34 cos26sin34 sin26cos 3426cos6012(2)sin20 cos110cos160 sin70(2)sin20 cos110cos160 sin70解：00sin20 cos 18070cos 18020sin70sin20 cos7

5、0cos20 sin70sin20 cos70cos20 sin70sin 2070sin901练习2.利用和(差)角公式计算下列各式的值：(1)sin34 sin26cos34 cos2613sincos22xx（1）13sincos22xx（1）解：sincoscos sin33xxsin3x 举例举例 23sincosxx3sincosxx（2）解：312sincos22xx2sin6x2 cossinsincos66xx例 5：化简：练习练习3：化简：化简：22 sincosxx13sincos22xx（1）解：sin coscos sin33xxsin3x2 sincosxx（2）解：2sin2cosxx2sin4x222sincos22xx2 sin coscos sin44xx22sincossinax bxa bxb探 究：，（其 中 tan=）a131sincos22xx（）P137 A组组T 7 T13（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（4）