专题2找规律（课堂练习）.ppt

1、专题2（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28 B.56 C.60 D.124 C n(n+2)(1)4n n 24 6524251 2211n nn 221n nn22221nnnn22221nnnn1 648152(1)1n2n21n322331nnn111nn12009120102010将边长为1的正方形AOBC沿X轴的正方向连续翻转2012次，点C依次落在C1，C2，C2012的位置，则点C201

2、2的坐标为_C1(2011,1)?(3 3)?(2 2)?(1 1)则第（则第（4）堆三角形的个数为）堆三角形的个数为 个个;(3n+2)14第第(n)(n)堆三角形的个数为堆三角形的个数为 个个5个个8个个11个个一一.与图形相关的找规律问题与图形相关的找规律问题（1）观察图由正三角形扩展而来的多边形中，总共有_条边（2）观察图由正方形扩展而来的多边形中，总共有_条边（3）观察图由正五边形扩展而来的多边形中，总共有_条边122030例2：眼力大考验（4）依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数 为 .n(n+1)变式变式：如图，由等圆组成的一组图中，第：如图，由等圆组成的一组图中，第

3、1个图由个图由1个个圆组成，第圆组成，第2个图由个图由7个圆组成，第个圆组成，第3个图由个图由19个圆组个圆组成，成，按照这样的规律排列下去，则第，按照这样的规律排列下去，则第9个图形个图形由由 个圆组成。个圆组成。1+61+62+68=217 217 例例3、(09丰泽丰泽)下面是一个三角形数阵：下面是一个三角形数阵：1-第第1行行 2 3 -第第2行行 4 5 6-第第3行行 7 8 9 10-第第4行行根据该数阵的规律根据该数阵的规律,第第8行第行第2个数是个数是 .30二二.与数字相关的找规律问题与数字相关的找规律问题例例4.(094.(09茂名茂名)我们常用的数是十进制数，而我们常用

4、的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码计算机程序处理数据使用的只有数码0 0和和1 1的二进制数，这二者可以相互换算，如将的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数二进制数10111011换算成十进制数应为换算成十进制数应为1111，按，按此方式，则将十进制数此方式，则将十进制数6 6换算成二进制数应换算成二进制数应为为.?.?110 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B132n例例6.(20056.(2005年重庆市年重庆市)已知甲运动方式为：先竖直向上已知甲运动方式为：先竖直向上?运动运动1 1个单位长度后，再水平向右运动个单位长度后，再水平向右运动2 2个单位长个单

5、位长?度；乙运动方式为：先竖直向下运动度；乙运动方式为：先竖直向下运动2 2个单位长度个单位长度?后，再水平向左运动后，再水平向左运动3 3个单位长度个单位长度.在平面直角坐在平面直角坐?标系内，现有一动点标系内，现有一动点P P第第1 1次从原点次从原点O O出发按甲方式出发按甲方式?运动到点运动到点P P1 1，第，第2 2次从点次从点P P1 1出发按乙方式运动到点出发按乙方式运动到点?P?P2 2，第，第3 3次从点次从点P P2 2出发再按甲方式运动到点出发再按甲方式运动到点P P3 3，第，第4 4?次从点次从点P P3 3出发再按乙方式运动到点出发再按乙方式运动到点P P4 4,

6、.,.依此运依此运?动规律，则经过第动规律，则经过第1111次运动后，动点次运动后，动点P P所在位置所在位置P P1111?的坐标是的坐标是?.(-3,-4)正方形正方形0,21419.59如图，在平面直角坐标系上有个点如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点，点P第第1次向上跳动次向上跳动1个单个单位至点位至点P1(1，1)，紧接着第，紧接着第2次向左跳动次向左跳动2个单位至点个单位至点P2(1，1)，第，第3次次向上跳动向上跳动1个单位，第个单位，第4次向右跳动次向右跳动3个单位，第个单位，第5次又向上跳动次又向上跳动1个单位，个单位，第第6次向左跳动次向左跳动4个单位，个单位，依

7、此规律跳动下去，点，依此规律跳动下去，点P第第100次跳动至次跳动至点点P100的坐标是（的坐标是（）P8P12P16P20（2，2 ）（3，4 ）（4，6 ）（5，8 ）（6，10 ）（，）P100501004=2525+1=262610在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知P1的坐标为（的坐标为（1，0），将），将其绕着原点按逆时针方向旋转其绕着原点按逆时针方向旋转30得到点得到点P2，延长，延长OP2到点到点P3，使，使OP32OP2，再将点，再将点P3绕着原点按逆时针方向旋转绕着原点按逆时针方向旋转30得到得到P4，延长，延长OP4到点到点P5，使，使OP52OP4，如此继续下，如此继续下去，则点去，则点P30的坐标是的坐标是 OP1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P3024+1=2564=24P25P24(,)0122223214