三角形内角和是180度的三种证明方法.ppt

CBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.已知已知ABC，求证：，求证：A+B+C=180.证法证法1：过过A作作EFBA.B=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)，C=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).又又2+1+BAC=180，B+C+BAC=180.F21ECBA证法证法2：延长延长BC到到D，过，过C作作CEBA.A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)，B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又1+2+ACB=180，A+B+ACB=180.21EDCBA证法证法3：过过A作作AEBC.B=BAE(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)，EAB+BAC+C=180(两直线平行，同旁两直线平行，同旁内角互补内角互补).B+C+BAC=180.CBEA在这里，为了证明的需要，在原来的图在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做形上添画的线叫做辅助线辅助线.在平面几何在平面几何里，辅助线通常画成里，辅助线通常画成虚线虚线.思路总结思路总结为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180，转化为一个，转化为一个平角或同旁内角互补，这种平角或同旁内角互补，这种转化思想转化思想是数是数学中的常用方法学中的常用方法.