三角形外角定理的简单应用.ppt

1、三角形外角有什么性质？三角形外角有什么性质？性质性质1 1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两：三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和个内角的和性质性质2 2：三角形的一个外角大于任何一个与它不：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的两个内角相邻的两个内角21551553731 12、如图所示：、如图所示：则则1_;2=_;3=_ .2562118小试身手小试身手3、如图：、如图：125，295，330，则，则4_ADECB143230小试身手小试身手如图，在如图，在ABC中中D是是BC边上的一点，边上的一点，1=2，3=4，BAC=63，求求DAC的度数的度数2143 B D CA

2、例题例题1 已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AD平分外角平分外角EAC，B=C.求证：求证：AD/BC.变式变式1：已知：如图已知：如图,在在ABC中中,ABC=80o,C=60o,EAC与与 EBC的平分线相交于点的平分线相交于点D,求求D的度数的度数.变式变式2：在变式在变式1中中,若若ABC=80o,C=70o ,求求D的度数的度数.解：解：EAC=ABC+C,ABC=80o,C=60o,EAC=140o.又又 AD平分外角平分外角EAC,EAD=70o.又又 BD平分平分ABC,ABD=40o.又又EAD=ABD+D D=EAD-ABD=30o.变式变式3：已知：如图已知：如

3、图,在在ABC中，中，EAC与与 EBC的平分线相的平分线相交于点交于点D.求证：求证：D=C.12D2D2=_CDn=_CD3=_C1418n124.判断1与3的大小，并说明理由。321CBADE3 2,2 13 2,2 13 13 1（三角形的外角大于任何一个和它（三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）不相邻的内角）3 1解：解：小试身手小试身手20130 45 如图所示，求如图所示，求1的度数？的度数？小试牛刀小试牛刀 思考：如图所示，五角星的五个角，如图所示，五角星的五个角，A+B+C+D+EA+B+C+D+E等于多少度？等于多少度？ABCDE 如图所示，五角星的五个角，如图所示，五角星的五个角，A+B+C+D+EA+B+C+D+E等于多少度？等于多少度？ABCDE学以致用学以致用12如图所示，如图所示，能力大比拼能力大比拼A2A1A5A3A421