人教版初三数学一元二次方程复习.ppt

1、一元二次方程一元二次方程复习课（复习课（1 1）一一元元二二次次方方程程1.1.概念概念3.3.解法解法5.5.一元二次方程的应用一元二次方程的应用一个未知数，一个未知数，axax+bx+c=0+bx+c=0（a a 0 0）直接开平方法直接开平方法配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法定义：定义：一般形式：一般形式：最高次数是最高次数是2 2，整式方程整式方程知识结构知识结构4.4.根的判别式、根与系数的关系根的判别式、根与系数的关系 直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法公式法公式法 配方法配方法选择顺序选择顺序（五种问题）（五种问题）2.2.方程的解方程的解（两个）（两个

2、）1.1.下列方程是一元二次方程的是（下列方程是一元二次方程的是（）A.A.B.B.C.C.D.D.感悟感悟P36P36选择选择1 1、P37P37填空填空3 3一元二次方程的概念一元二次方程的概念B B2x4 2x21xx1 22x4(x2)02cbxax2.（06甘肃）甘肃）关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 的一个根是的一个根是0，则则k的值为的值为 。04k3kx3x)4k(22 1根与方程的关系根与方程的关系3.若若x=1是方程是方程 的根的根,则则 2a+2b=_ 感感P37填空填空702bxax2 44.（07.江苏淮安）江苏淮安）写出一个两实数根之差写出一个两实数根之差 为

3、为3的一元二次方程的一元二次方程 。x2-3x=0整体思想整体思想变式：变式：（山东（山东.威海）威海）已知关于已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的根的情况是（的根的情况是（）A.A.有两个相等的实数根有两个相等的实数根B.B.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根C.C.没有实数根没有实数根D.D.无法判定无法判定02kx1kx2 ）（5.5.方程方程 的根的情况是。的根的情况是。x622x32 有两个相等的实数根有两个相等的实数根B B求根判别公式求根判别公式解法归纳解法归纳课本课本P39 P39 归纳归纳 配方法要先配方，再降次；通过配方法配方法要先配方，再降次；通过配方法可

4、以推出求根公式，公式法直接利用求根公可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为因式相乘，另一边为0 0，再分别使各一次因，再分别使各一次因式等于式等于0.0.配方法、公式法适用于所有一元二配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程。次方程，因式分解法用于某些一元二次方程。总之，解一元二次方程的基本思路是：将二总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次。次方程化为一次方程，即降次。解法选择解法选择6.解方程解方程 3x2-27=0，4x2-4x-1=0，12x

5、2=25x，较方便的方法是（较方便的方法是（）（）（1x441x432 A.依次是：因式分解法，配方法，公式法，依次是：因式分解法，配方法，公式法，因式分解法因式分解法B.依次是：因式分解法，公式法，配方法，依次是：因式分解法，公式法，配方法，因式分解法因式分解法C.用因式分解法，用因式分解法，用公式法用公式法D.用因式分解法，用因式分解法，用公式法用公式法C感悟感悟P36选择第选择第3、4、5、9题题P37填空第填空第2、5题题解答第解答第1题题7.7.用适当的方法解方程：用适当的方法解方程：解法训练解法训练23.4y1y （）（）（）（3x4x3x7.1 223x42x3.2）（）（）（8

6、5x1x.4 ）（）（）（思维拓展思维拓展230 x 230 xxt ，230t 32t 302t 32x ，94x 23 0 xx 2 4 0 xx 8.8.（09.09.汕头汕头）小明用下面的方法求出方程）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中把你的解答过程填写在下面的表格中令令则则所以所以方程方程换元法得换元法得新方程新方程解新方解新方程程检验检验求原方程的解求原方程的解9.9.用适当的方法解方程：用适当的方法解方程：222222293261213502044324323

7、0143203212211)().()()().(.xxxxxxxxxxxx）（）（）（）（）（）（）（双基训练双基训练2.已知方程已知方程 的一个根为的一个根为2，则则k=，另一个根为，另一个根为 。06kxx52 -753x 1.设一元二次方程设一元二次方程 的两个根为的两个根为x1，x2，则，则x1+x2=x1x2=05xx32 31 35 3.设一元二次方程设一元二次方程 的两个根为的两个根为x1，x2，则，则 =，=01x3x2 2221xx 21x1x1 2112xxxx 113-11根与系数的关系的应用根与系数的关系的应用4.4.若关于若关于x x的一元二次方程的一元二次方程 的

8、两个根互为相反数，则的两个根互为相反数，则m=m=，若两个根互为倒数，则若两个根互为倒数，则n=n=。0nmxx2 0 01 15.5.已知方程已知方程 的两个根为的两个根为 则则 ，03x4x2 52-7-76.写出以下列各数为根的方程：写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=3 X1=4，x2=-5 X1=-1，x2=4 X1=-10，x2=-3 你发现了什么规律？你发现了什么规律？以以x1，x2为根的一元二次方程为：为根的一元二次方程为：0 xxxxxx21212 ）（X2-5x+6=0X2+x-20=0X2-3x-4=0X2+13x+30=0综合运用综合运用D D2.2.（0707，

9、四川改编），四川改编）三角形的一边长为三角形的一边长为另两边长为方程另两边长为方程0100 x20 x2 的两实数根，则这是一个（的两实数根，则这是一个（）A.A.等边三角形等边三角形 B.B.等腰三角形等腰三角形 C.C.直角三角形直角三角形 D.D.等腰直角三角形等腰直角三角形2101.1.当当x x为何值时，代数式为何值时，代数式 与代数式与代数式 之差为之差为1.1.12x7x2 5x x=4x=4思维拓展思维拓展3.3.（20062006，广东韶关，广东韶关）实数）实数x x、y y满足关系式满足关系式则则x-yx-y的值为（的值为（）06yxyxy2x22 A.-2A.-2或或3

10、B.23 B.2或或-3 C.-1-3 C.-1或或6 D 16 D 1或或-6-6 A A4.4.（2006.2006.日照日照）已知关于）已知关于x x的方程，的方程，那么，那么 的值的值为为 。1x1x 2 21x1x2x1x22 ）（1.1.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达5050亿元亿元,第一季度总产值第一季度总产值175175亿元亿元,设二月、设二月、三月平均每月增长的百分率为三月平均每月增长的百分率为x,x,根据题根据题意得方程为意得方程为 .2 2、在宽为、在宽为2020米、长为米、长为3232米的矩形地面上修米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂筑同样宽的两条互相垂直的道路。余下的部分直的道路。余下的部分作为耕地。要使耕地的作为耕地。要使耕地的面积为面积为540540平方米，问平方米，问道路的宽应为多少米？道路的宽应为多少米？3232米米2020米米例例3 3、如图，要建造一个面积为、如图，要建造一个面积为130130平方米的平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长小仓库，仓库的一边靠墙且墙长1616米，并在米，并在与墙平行的一边开一道与墙平行的一边开一道1 1米宽的门。现有能米宽的门。现有能围成围成3232米的木板，求仓库的长和宽。米的木板，求仓库的长和宽。xx1)223(x30cm40cm20cm15cm?cm