九年级数学第二章《圆的切线》.ppt

1、第二章第二章 圆圆OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd直线与圆的位置关系有哪些？直线与圆的位置关系有哪些？怎么判断？怎么判断？这些判断是从哪些角度来思考的？这些判断是从哪些角度来思考的？代代圆圆心心到到直直线线的的 距距离离与与半半径径的的关关系系直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系直直线线与与圆圆的的方方程程联联立立 的的方方程程组组的的解解的的个个数数数数几几何何 如果要画出过圆上某点的切线，该怎如果要画出过圆上某点的切线，该怎样画？样画？能否仿照上节研究圆内接四边形的判能否仿照上节研究圆内接四边形的判定定理的方法来得出一个圆的切线的判定定定理的方法来得出一个圆的切线的判定定理呢？定

2、理呢？圆的切线的判定、性质和画法圆的切线的判定、性质和画法工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？观察观察垂线段是垂线段是_ 画一个圆画一个圆O和一条半径和一条半径OA，过点过点A作直线作直线l与与OA垂直，如图垂直，如图圆心圆心O到直线到直线l的垂线段是什么？的垂线段是什么？圆心圆心O到直线到直线l的距离等于多少的距离等于多少？直线直线l与圆与圆O的位置关系怎样？的位置关系怎样？AOl距离等于距离等于直线直线l是圆是圆O的的OAOA切线切线探究探究由此得出：由此得出：切线的判定：切线的判定：经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径

3、的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线.1.经过半径的外端；2.与半径垂直应用格式(几何语言):OAOA是O O的半径OAlOAl于Al l是O O的切线.lAOB根据作图根据作图,直线直线l是是 O切线满足两个条件：切线满足两个条件：直线直线l就是所求作的切线就是所求作的切线,如图如图OAl过圆过圆O上一点上一点A画圆画圆O的切线的切线.过圆过圆O上一点上一点A的切线的切线l与半径与半径OA有什么关系有什么关系?据切线的判定定理启发据切线的判定定理启发,l OA,过半径的外端点过半径的外端点A作一条直线作一条直线l与与OA垂直垂直,L 就是圆就是圆O的切线的切线.作法作法:连

4、结连结OA;过点过点A作直线作直线l与与OA垂直垂直.分析分析:做一做做一做直线直线BC是圆是圆O的切线的切线.已知已知:如图如图,AD是圆是圆O的直径的直径,直线直线BC经经过点过点D,并且并且AB=AC,BAD=CAD.求证求证:直线直线BC是圆是圆O的切线的切线.证明证明:AB=AC,(已知已知)BAD=CAD.ADBC.又又OD是圆是圆O的半径的半径,且且BC经过点经过点D,12ABDC例例21 1判断：（判断：（1 1）.垂直于半径的直线一定是圆的切线吗垂直于半径的直线一定是圆的切线吗?（2 2）.经过半径外端的直线一定是圆的切线吗经过半径外端的直线一定是圆的切线吗?答：不一定（可能

5、是直径）答：不一定（可能是直径）不一定不一定2.2.点点O O是是DPCDPC的角平分线上的角平分线上的一点，的一点，OO与与PDPD相切于相切于A A，求证：求证：PCPC与与OO相切相切.DCBAOPE练习练习3.3.ABCABC内接于内接于OO，ABAB是是OO的弦的弦，CAD=ABCCAD=ABC，判断直线，判断直线ADAD与与OO的的位置关系，并说明理由位置关系，并说明理由.1DOACBE2证明一条直线是圆的切线时证明一条直线是圆的切线时:直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直.OCAB4 4.如图如图A是是 O外的一点，外的一点，AO的延长

6、线交的延长线交 O于于C，直线直线AB经过经过 O上一点上一点B，且，且ABBC，C30.求证：直线求证：直线AB是是 O的切线的切线.证明：证明：连结连结OB,OB,OB=OC,AB=BC,C=30OBC=C=A=30AOB=C+OBC=60ABO=180(AOB+A)=180(60+30)=90 ABAB是是O O的切线的切线.题目中题目中“半径半径”已有已有，只需证只需证“垂直垂直”,即可即可得直线与圆相切得直线与圆相切.DCOEBA过半径外端过半径外端;垂直于这条半径垂直于这条半径.切线切线切线判定：切线判定：OAl1.1.判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？直线直线l l 与

7、圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l l是圆的切线是圆的切线2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）径，再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的直线与圆的公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂垂线段，再证明这条垂线段等于圆的半径。（作垂直，证半径）直，证半径）l l是圆的切线是圆的切线l l是圆的切线是圆的切线 重复是学习之母。重复是学习之母。