江苏省扬州市江都区2019-2020学年八年级下学期第一次质量检测数学试题含答案.doc

1、 江都区八年级第一次质量检测数学试卷江都区八年级第一次质量检测数学试卷2020.5 一、选择题（本大题共选择题（本大题共 8小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项在每小题给出的四个选项中，有且只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置 上）上） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2、下列调查中，适合采用普查的是（ ） A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解全省学生的家庭 1周内丢弃塑料袋的数量 C.为保证某种新研发的战斗机试飞成

2、功，对其零部件进行检查 D.了解扬州市中学生的近视率 3、江苏移动掌上营业厅，推出“每日签到抽奖活动”：每个手机号码每日只能签到1次，且只能 抽奖1 次，抽奖结果有流量红包、话费充值卷、惊喜大礼包、谢谢参与.小明的爸爸已经连续3天 签到，且都抽到了流量红包，则“他第4天签到后，抽奖结果是流量红包”是 （ ） A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.必然事件或不可能事件 4、某一超市在“五 一”期间开展有奖促销活动，每买 100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为 1/3, 小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ） A. 能中奖一次 B. 能中奖两次 C. 至少能中奖一次

3、D. 中奖次数不能确定 5、下列命题中错误的是 ( ) A平行四边形的对边相等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形 6、如图，将ABC沿着它的中位线 DE折叠后，点A落到点 A ，若120C，26A ，则 A DB 的度数是( ) A. 120 B. 112 C. 110 D. 108 第6题 第7题 第8题 7、如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将ABE 沿 AE 所在的直线折叠得到AFE，延长 AF 交 CD 于点 G，已知CG=2，DG=1，则 BC 的长是（ ） 8、如图，已知正方形 ABCD，对角线的交点 M（2，

4、2）规定“把正方形 ABCD先沿 x轴翻 折，再向左平移 1个单位”为一次变换如此这样，连续经过 2014次变换后，正方形 ABCD的 对角线交点 M的坐标变为（ ） A（2012，2） B（2012，2） C（2013，2） D（2013，2） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在不需写出解答过程，请把答案直接填写在答答 题卡相应位置题卡相应位置 上）上） 9、在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又 是中心对称图形的有_个. 10、在一次数学测试中，

5、把某班 50 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6、8、 9、12，第五组的频率是 0.2，则第六组的频数是_. 11、在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为_. 12、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上 100 条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有 记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上 200条鱼，发现其中带记号的鱼 20 条，则可判断鱼池里大约有 _ 条鱼 13、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的 A 处，连接AC，则 BAC_度. 第 13题 第 15 题 第 16 题 14、在平行四边

6、形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添 加一组条件.下面给出了五组条件：ADAB ，且BDAC；ADAB ， 且BDAC ； ADAB ，且ADAB ；BDAB ，且BDAB ；OCOB ，且OCOB .其中正 确的是 _（填写序号）. 15、如图，在ABC 中，D，E分别是 AB，AC的中点，F 是线段 DE上一点，连接 AF，BF，若 AB 16，EF1，AFB90 ，则 BC 的长为 16、如图，将矩形 ABCD绕点 A顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为 (090)若1 110 ，则_ 。 17、如图，菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6

7、和 8，M、N分别是边 BC、CD的中点，P 是对角 线 BD上一点，则 PMPN 的最小值是_ 18、已知矩形 ABCD，AB6，AD8，将矩形 ABCD 绕点 A顺时针旋转 （0 360 ）得到矩 形 AEFG，当 时，GCGB 第 17 题 第 18 题 第 19 题 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 96 分分.请把答案写在请把答案写在答题卡相应区域内答题卡相应区域内 ） 19(本题 6 分)如图，在ABCD 中，BEDF 求证：AECF 20、（本题 8分）王老师将 1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行 摸球实验，每次摸出一个

8、球又放回，下表是活动进行中的一组统计数据 补全上表中的有关数据（ ），根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_； （精确到 0.01） 估算袋中白球的个数 21、（本题 8分）如图，在正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解 答下列问题： （1）作出ABC关于原点 O成中心对称的A1B1C1； （2）直接写出：以 A、B、C 为顶点的平形四边形的 第四个顶点 D 的坐标 22、（本题 10 分）如图，在正方形ABCD内有一点P满足 APAB，PBPC.连接AC、PD. （1）求证：APBDPC；（2）求PAC的度数. 23、（本题 10 分）为了了解同学们每月零花

9、钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根 据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表: 调查结果统计表 调查结果频数分布直方图 调查结果扇形统计图 E 4 D 16 C 40 BA m 频数频数 零花钱/元零花钱/元 2 8 20 4 1501209060300 20 16 12 8 4 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次调查的样本容量是 ，a ,m ； （2）补全频数分布直方图； （3）求扇形统计图中扇形B的圆心角度数； （4）该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在9030x范围的人数. 24、（本题 10 分）如图，在Rt ABC中，90BAC，D是BC的中点，E

10、是AD的中点，过 点A作/AF BC交BE的延长线于点F.求证：四边形ADCF是菱形； 第 24 题 组别 A B C D E 分组（元） 300x 6030x 9060x 12090x 150120x 频数 4 a 20 8 2 25、（本题 10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90 ，D、E分别是 AB、AC的中点，连接 CD， 过 E 作 EFDC 交 BC 的延长线于 F （1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形； （2）若四边形 CDEF的周长是 16cm，AC 的长为 8cm，求线段 AB的长度 第 25题 26、（本题 10 分）如图，在ABC 中，点 O是 AC边上（端

11、点除外）的一个动点，过点 O 作直线 MNBC设 MN交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F，连接 AE、AF那么 当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论 第 26题 27、（本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，/ABOC,点B C，的坐标分别 为 15,8 , 21,0，动点M从点A沿A B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿 CO以每秒2个单位的速度运动 ,M N同时出发，设运动时间为t秒 （1）在3t 时，M点坐标 ，N点坐标 ； （2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？ （3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若

12、能，求出t的值；若不能，说明理由. 第 27 题 28、（本题 12 分）正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 DB的中点，点 P 是 DB所在直线上的一个动 点，PEBC于 E，PFDC于 F （1）当点 P 与点 O重合时（如图），猜测 AP 与 EF的数量及位置关系，并证明你的结论； （2）当点 P 在线段 DB 上（不与点 D、O、B 重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成 立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当点 P 在 DB的延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立， 直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论 八年级第一次质量检测数

13、学试卷答案及评分标准八年级第一次质量检测数学试卷答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8小题，每题 3分，共 24分.）. 1.D 2. C 3.C 4. D 5.D 6. B 7.B 8.A 二、填空题（本大题共 10小题，每题 3分，共 30分.）. 9. 3 10. 5 11. 2/7 12. 1000 13. 67.5 14. 15. 9 16. 20 17 . 5 18. 60或 300 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 96 分分.) 19、略（6分） 20、（1）0.251（2分）0.25（4分） （2）设白球有 x个 0.25*（1+x）=1 x

14、=3（8分） 21、（1）略（2分） (2)（1,1）、（-3，-1）、（-5,3）（8分） 22、（1）)证明PB=PC,PBC=PCB.ABCPBC=DCBPCB,即ABP=DCP. 又AB=DC，PB=PC，APBDPC.(5分) (2）解：四边形 ABCD是正方形，BAC=DAC=45（6分）. APBDPC，AP=DP. 又AP=AB=AD，DP=AP=AD. APD是等边三角形。 DAP=60.(9分) PAC=DAPDAC=15（10分）. 23.解：（1）50，16，8；(3分) （2）如图所示(5分) （3）32100 50 16 扇形统计图中扇形B的圆心角度数为2 .115

15、32360.(8分) （4）72100 50 2016 720721000 答：每月零花钱的数额x在9030x范围的人数大约为720人.(10分) 24、证明：AFBC，AFE=DBE， E是 AD的中点，AD是 BC边上的中线， AE=DE，BD=CD， AFEDBE(AAS)； AF=DB.（3分） DB=DC，AF=CD.AFBC， 四边形 ADCF是平行四边形，（6分） BAC=90，D是 BC的中点，E是 AD的中点， AD=1/2BC=DC， 平行四边形 ADCF是菱形；（10分） 25、(1)证明：D、E分别是 AB、AC的中点，ED是 RtABC的中位线， EDFC.BC=2D

16、E， 又 EFDC，四边形 CDEF是平行四边形（4分） (2)四边形 CDEF是平行四边形；DC=EF， DC是 RtABC斜边 AB上的中线，AB=2DC， 四边形 DCFE的周长=AB+BC=16，（7分） AC的长 8cm，BC=16AB， 在 RtABC中,ACB=90，AB2=BC2+AC2， 即 AB2=(16AB)2+82，（9分） 解得：AB=10cm，（10分） 26、当点 O运动到 AC的中点(或 OA=OC)时，四边形 AECF是矩形。（1分） 证明：CE平分BCA，1=2， 又MNBC，1=3，3=2，EO=CO，同理，FO=CO， EO=FO，（4分） 又OA=OC

17、，四边形 AECF是平行四边形，（6分） CF是BCA的外角平分线，4=5，又1=2， 1+5=2+4， 又1+5+2+4=180， 2+4=90，平行四边形 AECF是矩形。（10分） 27、(1) (3,8); (15,0)；（4分） (2)当四边形 OAMN是矩形时，AM=ON，t=212t，解得 t=7秒， 故当 t=7秒时，四边形 OAMN是矩形（8分） (3)存在 t=5秒时，四边形 MNCB能否为菱形。 理由如下：四边形 MNCB是平行四边形时，BM=CN， 15t=2t，解得 t=5秒，此时 CN=5 2=10， 过点 B作 BDOC于 D，则四边形 OABD是矩形， OD=A

18、B=15，BD=OA=8，CD=OCOD=2115=6， 在 RtBCD中,BC2=BD2+CD2，BC=10BC=CN， 平行四边形 MNCB是菱形， 故，存在 t=5秒时，四边形 MNCB能否为菱形（12分） 28、1)AP=EF，APEF，（1分） 理由如下：连接 AC，则 AC必过点 O，延长 FO交 AB于 M； OFCD，OEBC，且四边形 ABCD是正方形， 四边形 OECF是正方形，OM=OF=OE=AM， MAO=OFE=45,AMO=EOF=90， AMOFOE(AAS)，AO=EF,且AOM=OFE=FOC=45，即 OCEF， 故 AP=EF，且 APEF.（4分） (

19、2)题(1)的结论仍然成立，理由如下： 延长 AP交 BC于 N，延长 FP交 AB于 M； PMAB,PEBC,MBE=90,且MBP=EBP=45，四边形 MBEP是正方形， MP=PE,AMP=FPE=90； 又ABBM=AM，BCBE=EC=PF，且 AB=BC，BM=BE，AM=PF， AMPFPE(SAS),AP=EF，APM=FPN=PEF PEF+PFE=90，FPN=PEF，FPN+PFE=90，即 APEF， 故 AP=EF，且 APEF. (3)如图,延长 AB交 PF于 H,证法与(2)完全相同。 题(1)(2)的结论仍然成立；AP=EF，且 APEF.（1分） （3分）