《直线的倾斜角和斜率》说课稿参考模板范本.doc

1、直线的倾斜角和斜率说课稿 各位评委下午好： 今天我说课的题目是高中数学必修2，第三章第一节直线的倾斜角和斜率，我把说课内容分成教材分析、教法分析，学法分析，教学过程，板书设计共五个部分。一教材分析1.教材的地位和作用 本节课是普通高中课程标准实验教科书（必修）2 （人教版）第三章第1节课3.1直线的倾斜角和斜率。 直线的倾斜角与斜率是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任。本节课主要涉及一个公式斜率公式。我认为本节内容是突出解析几何的本质几何问题代数化。而最简单的几何图形就是直线。教材正是想通过让学生首先经历把直线的几何特征代数化这一过程，初步体会用解析法研究几何问题的思想。因此在本课时的教学

2、中不但落实显性知识斜率公式，更要落实隐性知识几何问题代数化 。 用坐标法解决几何问题是解析几何的主要目标，其本质是抽象的代数语言和直观的集合语言之间的数学对话。对直线的方程和方程的直线的概念的理解需要一个过程。在本节教学中，将一次函数与其图象的对应关系，直接转换成直线方程与直线的对应关系，只需学生对其有一个初步的了解，为今后学习曲线和方程的概念作准备。 本课有着开启全章，奠定基调，渗透方法的作用。 2.目标解析知识目标：熟悉直线的倾斜角与斜率的概念、理解斜率公式、掌握用斜率公式来解决实际问题。能力目标：通过斜率公式的推导，培养学生的推理、创新能力；通过归纳思维的训练，培养学生把未知转化为已知的

3、能力。情感目标：通过本节的学习，让学生感受数学探索的成就感，从而激发学生的学习热情及兴趣，增强他们的信心 。3.教学的重点与难点重点：直线的倾斜角与斜率概念理解，掌握过两点的直线斜率公式。难点：两点的直线斜率公式的构建二教法分析1、教学上应用新课标理念，以启发式为主。亚里士多德讲：“思维从问题，惊讶从开始”。通过问题驱动法，采用师生对话的方式，能使学生在讨论探究中激发学习新知识的兴趣和欲望，也可加深对得到概念的理解。 2、本节课采用学导式，改变了以往研究斜率的方法，让学生从数、形两个不同的角度对斜率公式进行一个全方位的研究，不仅仅是通过对比总结得到斜率的计算公式，更重要的预期是向学生渗透坐标法

4、，体会向量法的优越性，教师可以真正做到“授之以渔”。 3、应用多媒体教具的电教手段弥补在直观感、立体感和动态感方面的不足，增大了教学内容，增强了学生的思维训练密度。 4、通过合作学习，上台展示，让学生在活动中感受教学思想方法之和谐优美。三学法分析1、学情分析我校的大部分学生入学时数学基础比较弱，运算能力不强，经过必修1的学习后，都有了一定的提升，但独立思考能力还有待提高，数学思维习惯训练还待加强。2、学习方法的设计为了有效实现教学目标，考虑到学生的知识水平和理解能力，借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片，从激励学生探究入手，讲练结合，直观演示，使教学更富趣味性和生动性。3、学习方法的指导学

5、生原有对直线知识的掌握情况为：在坐标系中能画出直线的图形，而高中则要求学生能用几何量：斜率与倾斜角来刻画直线的倾斜程度，能用代数的方法研究斜率的问题，所以在学法上要指导学生：观测生活中的楼梯的坡度；探究坡度的大小与数学中的斜率有关系；领悟斜率的计算公式；理解斜率与倾斜角的关系。四教学过程第一个环节：创设情景，形成概念由生活中一些美丽的建筑，引出解析几何这一课题，并通过以下三个例子来引出直线的倾斜角的概念：1、如何确定一条直线？2、若直线过一个已知点能否确定一条直线？如何附加条件使它成立？3、用什么几何量来表示直线的方向呢？继续提出问题：1在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可

6、以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？设计意图：探索描述直线的倾斜程度的几何要素，由此引出倾斜角的概念。2依倾斜角的定义，倾斜角的范围是什么？设计意图：通过讨论，让学生明确倾斜角的取值范围是0180。第二个环节：发现问题，探索新知问题1：我们发现坡越陡，坡面与地平面所成的角越大，坡面与地平面所成的角不变的情况下，升高量和前进量都在变化，那么你认为这个角的变化与升高量和前进量之间究竟是怎样的关系？能不能用一个数学式子来表示它们之间的关系？设计意图：让同学们通过讨论初步认识斜率的概念问题2：从上面的讨论，我们发现，如果使用“倾斜角”的概念，“坡度”实际就是“倾斜角的正切值”，由此

7、你认为还可以用怎样的量来刻画直线的倾斜程度？设计意图：探索描述直线的倾斜程度的代数表示，由此引出斜率概念。第三个环节：深入探究，加深理解提出问题：是否每条直线都有斜率？倾斜角不同，斜率是否相同？由此可以得到怎样结论？设计意图：沟通数形关系，加深概念理解。明确可以用斜率表示直线的倾斜程度。对斜率概念的理解是本节的难点，学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样，另外，为什么要用倾斜角的正切定义斜率对学生来说也有一定困难，教学中通过日常生活的例子，充分利用学生已有的知识（坡度概念），引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算

8、方法，引入斜率的概念继续提问：两点确定一条直线，直线确定，倾斜角也就确定，斜率也就确定了，那么直线的斜率可以用直线上两点（x1x2）的坐标来表示，你能自己导出它们的关系吗？设计意图：通过多媒体演示，并进行自己的探索，完善两点式斜率公式（x1x2），检验得到公式与两点的顺序无关。k的值可正可负，也可为0，知道当x1=x2时，直线的斜率不存在。师生活动：总结两点式斜率计算公式：（x1x2） 。第四个环节：强化训练，巩固双基例1.已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。设计意图：直接利用斜率定义式求解，熟悉斜率公式，并体验

9、斜率与倾斜角之间的关系。例2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，和2的直线。设计意图：要求学生画图，体验数形结合的思想方法。熟练应用两点式斜率公式。第五个环节：小结归纳，拓展延伸：以问题形式总结（1）在本节课中，你学到了哪些新的概念？他们之间有什么关系？（2）怎样求出已知两点的直线的斜率？（3）从倾斜角（形）能刻画直线的倾斜程度，到斜率（数）也能刻画直线的倾斜程度（4）本节课你学到了什么数学思想？解析几何的真谛在于什么？第六个环节：布置作业，提高升华五板书设计直线的倾斜角与斜率一 新课导入二 教授新课（1）倾斜角的概念（2）斜率的概念（3）两点斜率的公式三 例题讲解例1例2课堂练习四 课后小结五 课后练习六 教学反思