勾股定理-2.ppt

1、勾股定理勾股定理 2勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方活 动 1abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么222.abc结论变形结论变形c2=a2 +b2abcABC（1）求出下列直角三角形中未知的边）求出下列直角三角形中未知的边610ACB8A15CB练练 习习302245回答：回答：在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？直角三角形哪条边最长？直角三角形哪条边最长？（2）在长方形）在长方形ABCD中，宽中，宽AB为为1m，长，长BC为为2m，求，求A

2、C长长1 m2 mACBD2222125ACABBC在在Rt ABC中，中，B=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：活 动 2问题问题（1）在长方形）在长方形ABCD中中AB、BC、AC大小关系？大小关系？ACBDABBCAC222ACABBC活 动 2（2）一个门框尺寸如下图所示）一个门框尺寸如下图所示若有一块长若有一块长3米，宽米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽1.5米呢？米呢？若薄木板长若薄木板长3米，宽米，宽2.2米呢？为什么？米呢？为什么？ABC1 m2 m木板的宽木板的宽2.2米大于米大于1米，米，横着不能从

3、门框通过；横着不能从门框通过；木板的宽木板的宽2.2米大于米大于2米，米，竖着也不能从门框通过竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，只能试试斜着能否通过，对角线对角线AC的长最大，因此需的长最大，因此需要求出要求出AC的长，怎样求呢？的长，怎样求呢？（3）有一个边长为）有一个边长为50dm 的正方形洞口，的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）至少多长？（结果保留整数）50dmABCD22225050500071()ACABBCdm 解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定

4、理可知：（4）如图，一个）如图，一个3米长的梯子米长的梯子AB，斜着靠在，斜着靠在竖直的墙竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为2.5米米求梯子的底端求梯子的底端B距墙角距墙角O多少米？多少米？如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙角下滑沿墙角下滑0.5米至米至C，请同学们请同学们:猜一猜，底端也将滑动猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？米吗？算一算，底端滑动的距离近似值算一算，底端滑动的距离近似值是多少是多少?（结果保留两位小数）（结果保留两位小数）活 动 3（1）如图，池塘边有两点）如图，池塘边有两点A、B，点，点C是与是与BA方方向成直角的向成直角的AC方向上的一点，测得方向上的一点，

5、测得CB=60m，AC=20m，你能求出，你能求出A、B两点间的距离吗？两点间的距离吗？（结果保留整数）（结果保留整数）活 动 3（2）变式：以上题为背景，请同学们再设计其）变式：以上题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长测量池塘的长AB 活 动 3（3）如图，分别以）如图，分别以Rt ABC三边为边三边为边向外作三个正方形，其面积分别用向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1、S2、S3之间之间有的关系式为有的关系式为 123SSS活 动 3（3）变式：你还能求出）变式：你还

6、能求出S1、S2、S3之间之间的关系式吗？的关系式吗？S1S2S3活 动 4（1）这节课你有什么收获？）这节课你有什么收获？（2）作业）作业教材第教材第78 页习题第页习题第2、3、4、5题题教材第教材第79页习题第页习题第12题题补充练习及书后部分习题补充练习及书后部分习题1在在RtABC中中,C=90,(1)已知已知:a=5,b=12,求求c;(2)已知已知:b=6,c=10,求求a;(3)已知已知:a=7,c=25,求求b;(4)已知已知:a=7,c=8,求求b 2 一直角三角形的一直角边长为一直角三角形的一直角边长为7,另两条另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的边长为两个连续整

7、数，求这个直角三角形的周长周长3如图，受台风如图，受台风“麦莎麦莎”影响，一棵树在影响，一棵树在离地面离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底米处断裂，树的顶部落在离树跟底部部3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活应用知识回归生活4米米3米米4如图如图:是一个长方形零件图，根据所给的是一个长方形零件图，根据所给的尺寸尺寸,求两孔中心求两孔中心A、B之间的距离之间的距离ABC409016040应用知识回归生活应用知识回归生活 5小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的电视厘米）的电视机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有机小明量了电视机的屏幕，发现屏幕只有58厘米厘米长和长和46厘米宽他觉得一定是售货员搞错了厘米宽他觉得一定是售货员搞错了，你同意你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？他的想法吗？你能解释这是为什么吗？应用知识回归生活应用知识回归生活 6做一个长、宽、高分别为做一个长、宽、高分别为50厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米的木箱，一根长为厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明为什么？试用今天学过的知识说明