立方根 (2).ppt
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- 立方根 2
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1、情景引入平方根的定义:若 ,则x叫a的平方根,即ax2ax若正方体的棱长为若正方体的棱长为a a,体积为,体积为8 8,即,即 ,那那a a叫叫8 8的什么呢?的什么呢?83a类比类比当当 ,则,则x x叫做什么呢?叫做什么呢?当当 ,则,则x x叫做什么呢?叫做什么呢?ax 3ax 4X叫a的立方根X叫a的四次方根即:3ax 活动一:1 开平方的定义类比1 开立方的定义 2 平方根的性质2 立方根的性质求一个数求一个数a的立方根的运算,叫做的立方根的运算,叫做开开 立方,其中立方,其中a叫做被开方数叫做被开方数如:如:288233一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平
2、方根。正数的立方根是正数;负数的正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;立方根是负数;0 0的立方根是的立方根是0 0。求一个数求一个数a的平方根的的平方根的运算,叫做开平方运算,叫做开平方 ,其中其中a叫做被开方数叫做被开方数如:如:2442224422活动二平方根与立方根的联系与区别联系 区别(1)0的平方根、立方根都有一个是0。(2)平方根、立方根都是开方的结果。(1)定义不同;(2)个数不同;(3)表示方法不同;(4)被开方数的取值范围不同。a3aa中被开方数a是非负数;3a中被开方数a是任何数活动三1 求下列各数的立方根(1)27 (2)(3)0216()1258解:(1)273327的立方根是3即:3273(4)5的立方根是352 求下列各数的立方根,找规律。33833271332718271271aa33活动四1求下列各式的值38(1)(2)(3)(4)3064.031258339解:(1)2834.0064.03(2)1352下列说法对不对?(1)4没有立方根 (2)1的立方根是(3)5的立方根是 (4)64的算术平方根是8 3 39p随堂练习1 2小结本节课学习了以下知识:1 立方根的定义。2 立方根的性质。3 开立方的定义。4 平方根与立方根的区别和联系。5 会求一个数的立方根。作业习题25思考:一个正方体的体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的多少倍?
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