福建省福州市福清市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题.docx

1、2022-2023学年度福清市第二学期七年级校内期中质量检测数学试卷(完卷时间:120分钟;满分:150分)注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡.2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，如图是孙悟空的皮影造型，在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到的图形是2.下列各图中，1与2是对顶角的是3.若x=2,y=1是方程y=kx-3的一个解,则k的值为A.-1B.-2C.12D.24.下列各式计算正确的是A.9=3B.-32=-3C.34=2D

2、.25=55.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为A.30B.40C.50D.606.由x3-y2=1可以得到用x表示y的式子为A.y=2x3-2B.y=2x3-13C.y=2x-23D.y=2-23x七年级数学一1一(共4页)7.下列命题中是真命题的是A.相等的角是对顶角B.同旁内角互补C.数轴上的点与实数一一对应D.无限小数都是无理数8.若(x-1)=64,则x的值为A.8B.9C.9D.9或一79.某人带了100元去市场买水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的葡萄，还剩30元.设哈密瓜每千克x元，葡萄每千克y元，得方程x+2y=70.则下列说法中，正确的是A.

3、1千克葡萄的价格可以是36元B.若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克葡萄的价格是20元C.若x=my=n是方程x+2y=70的解，则m，n都可以分别表示哈密瓜、葡萄的单价D.若m，n分别表示哈密瓜、葡萄的的单价，则m，n一定是方程x+2y=70的解10.如图,ABCD,点E在AB上,AEF在直线AB上方,AEF=(1050),点O,M,N分别在EF,CD,AB上,MOE=NOF,OMD=60,则ONE不可能取到的度数为A.18B.50C.68D.80二、填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分)11.的相反数是.12.如图,ABOC于点O,EF经过点O,若1=28,则COF=.13.如图

4、，计划把池中的水引到C处，可过点C作CDAB，垂足为点D，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是.14.已知x，y满足方程组x-5y=20224x-2y=2023,则x+y的值为.15.如图,在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,将ADE沿直线DE翻折,使点A落在点F处,连结CF,DF向右平移若干单位长度后恰好能与边BC重合，若四边形BCFD的周长为22,则AB的长为.16.若记x表示任意实数的整数部分，例如：3.5=3,5=2,则1-2+3-4-98+99(其中“十”“一”依次相间)的值为.七年级数学2(共4页)三、解答题(本题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:( 1 )9+3-8-14;232-|3-2|18、(8分)解方程组:3x+4y=23x-y=-3.19.(8分)一个正数x的平方根是-1与a+4,12-b的立方根为2,求a+b的值.20.(8分)推理填空:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AD是CAB的角平分线,若3=1,2=50,求4的度数.解:AD是CAB的角平分线,1=5.(角平分线的定义)3=1,(已知)3=.()CDAB.()4=2()2=50 ,4=.21.(8分)列方程组解应用题.九章算术是我国古代的数学名著，书中第八卷有这样一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙

6、得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何?意思是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙的钱数各有多少?22.(10分)如图,BCD=BFE,1+2=180,(1)求证:ADCE;(2)若DAAB,1=150,求BEF的度数.七年级数学3(共4页)23.(10分)如图1，一个面积为25cm的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形(无缝隙、不重叠)，现将这四个直角三角形分别沿着正方形四条边向外翻折，翻折后得到图2所示的大正方形.(1)若阴影小正方形的面积为4cm，求图2中大正方形的边长.(

7、2)若图2中大正方形的边长为正整数，求阴影小正方形的边长、24.(12分)王老师在某商店购买A、B两种商品共三次，其中有一次A、B两种商品同时打相同折扣，其余两次按原价购买，三次购买商品A、B的数量和总费用如下表：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用元第一次购物32560第二次购物51840第三次购物62832(1)观察表格中的数据，可知王老师以折扣价购买商品A、B是第次.(2)求出商品A、B的原价;(3)若王老师第四次去购买这两种商品，都按之前的折扣共花费了1440元，其中购买商品A的数量是购买商品B的数量的正整数倍，试推算王老师购买方案有几种.25.(14分)如图,直线ll,点A为l线上的一个定点,点B为直线l、l之间的定点,点C为直线l上的动点.(1)当点C运动到图1所示位置时,求证:B=1+2;(2)点D在直线l上,且DBC=2(290),BE平分ABD.如图2,若点D在AB的延长线上,1=50,求EBC的度数;若点D不在AB的延长线上，请你利用图1补全图形，探究并证明EBC与1之间的数量关系.(本问中的角均为小于180的角)8