2022-2023学年山东省青岛市城阳区九年级(上)期末数学试卷.pdf

1、1 2022-2023 学年山东省青岛市城阳区九年级（上）期末数学试卷学年山东省青岛市城阳区九年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本题满分一、单选题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）请将分）请将 18 各小题所选答案的标号涂写在答题各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置纸规定的位置 1一元二次方程 x23x 的解是（）Ax3 Bx0 Cx10，x23 Dx10，x23 2盒子中有白色小球和红色小球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个小球记下它的颜色并放回盒中，如此重复 500 次，摸出白色小球 100 次，由此估计摸出红色小球的概率为（）A

2、 B C D 3一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（）A5 B6 C7 D8 4如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则 cosABC 等于（）A B C D 5如图，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，且 CF：FB3：2，那么 AD：DB 等于（）2 A5：8 B2：5 C3：5 D2：3 6一元二次方程有两个相等实根，则 a 为（）Aa1 B C D 7 已 知 反 比 例 函 数的 图 象 在 第 一、三 象 限 内，函 数 图 象 上 有 两 点，则 y1与

3、 y2的大小关系为（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D无法确定 8二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数 yax+c（b0）在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分）请将分）请将 916 各小题的答案填写在答题纸规定的各小题的答案填写在答题纸规定的位置位置 9计算：10小丽和小强在阳光下行走，小丽身高 1.75 米，她的影长 2.5 米，小强比小丽高 7cm，此刻小强的影长是 米 11如图，在菱形 ABCD 中，DEAB 于 E，则菱形的面积

4、为 cm2 3 12为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部件制造青岛某工厂今年第一季度生产某种零件的成本是 20 万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为16.2万元，设该公司每个季度的下降率都相同 则该公司每个季度的下降率是 13如图，一个长方形花圃 ABCD，AB15 米，BC20 米，要在它四周环绕宽度相等的小路已知小路的面积为 246 平方米，则小路的宽度是 米 14如图，ABC 与DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么ABC 与DEF 的面积比为 15二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数

5、，a0）图象的对称轴是直线 x2，其图象如图所示，对于下列说法：a0；abc0；a+b+c0；当1x5 时，y0 其中正确的是 （填正确结论的序号）4 16如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 上，点 C 落在点 C处，点 P 为折痕 EF 上的任一点，过点 P 作 PGBE、PHBC，垂足分别为 G、H，若 AD24cm，CF9cm，PG2cm，则下列结论正确的有 （填正确结论的序号）DE15cm；BEF 的面积是 90cm2；PH10cm 三、作图题（本题满分三、作图题（本题满分 4 分）分）17画出如图所示几何体的主视图、左视图 四、解答题（本题共有四、解答题（本

6、题共有 8 道小题，满分道小题，满分 68 分）分）18解下列方程：（1）x28x11（配方法）；（2）（x+2）（x+3）12 19小美、小丽两人玩转盘游戏，A 转盘被分成如图所示的三份，面积比为 1：1：2，并分别标有数字1，2，3；B 转盘被等分成三份，分别标有数字 1，2，3游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止5 转动时，指针所指的数字之差的绝对值大于 3，则小美胜；指针所指的数字之差的绝对值小于 3，则小丽胜，请问这个游戏对小美、小丽两人公平吗？说明理由 20如图，正比例函数 yk1x（k10）和反比例函数的图象相交于 A，B 两点，已知点 B的横坐标为2，点 A 的纵坐标为 4

7、（1）请直接写出 A、B 两点的坐标；（2）求出这两个函数的表达式；（3）根据图象写出正比例函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 21如图，A、B 是两个核酸检测点，点 C、D、E 是附近的在同一条直线上的三个小区的物业服务中心，在 A 处测得点 C 在正北 60m 处，点 D 在北偏东 45，在 B 处测得点 E 在北偏东 37，点 A 在北偏西60，AB80m，求 D、E 两个小区的物业服务中心距离（结果保留整数，参考数据：）22如图，在 RtABC 中ACB90，D 是 AB 上一点，DCBDBC，连接 CD，E 为 CD 中点，连接 BE 并延长到 F 使 BEEF，连接 AF

8、，CF 6 （1）求证：四边形 AFCD 为菱形；（2）若 AC6 cm，AB8cm，求四边形 AFCD 的面积 23某超市购进一批商品，成本为每件 80 元，销售该商品的单价不能低于成本价且不得高于 120 元，根据市场调查发现，每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的部分数据如下：销售单价 x（元）85 90 95 100 日销售数量 y（件）375 350 325 300 （1）根据表格中的数据，求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设该超市每天的利润为 W，当销售单价为多少元时，每天所获得的利润最大？（3）设该超市每天最大利润为多少元？24【探索发现】（1）如图 1，在四边

9、形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 M，则成立吗？小丽是这样证明的 7 证明：过点 A 作 AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，AEMCFM，AMECMF，AEMCFM，【类比应用】（2）如图 2，对于四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 M，则的结论是否成立？请写出证明过程【拓展延伸】（3）在图 3 的情形下，AC4，CE3，则 ；（4）在图 4 的情形下，AC3，CE4，则 25 如图，在ABC 中，ABAC10cm，BC12cm，AGBC 于点 G，点 F 是 BC 边上一点，且 BF2cm，点 D 从点 A 出发，沿 AC 的方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时点 E 由点 B 出发，沿 BA 的方向匀速运动，速度为 1cm/s连接 EF、ED，设运动时间为 t（s）（0t5cm）（1）求当 t 为何值时，点 E 在线段 BF 的垂直平分线上？（2）设四边形 CDEF 的面积为 ycm2，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由