四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试(一诊)理科数学试题.pdf

1、1 南充市高南充市高 2023 届高考适应性考试（一诊）届高考适应性考试（一诊）理科数学理科数学 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1.设集合1,3,5,7,9M，29Nxx，则MN（）A.7,9 B.5,7,9 C.3,5,7,9 D.1,3,5,7,9 2.若复数z满足i1 4 3iz，则z（）A.1 B.5 C.7 D.25 3.如图，在ABCV中，4BDDCuuu ruuu r，则AD uuu r（）A.1455ABAC

2、uuu ruuu r B.4155ABACuuu ruuu r C.1566ABACuuu ruuu r D.5166ABACuuu ruuu r 4.函数 21sin21xxf xx在3 3,22上的图象的大致形状是（）A.B.C.D.5.某工厂的烟囱如图所示，底部为A，顶部为B，相距为l的点C，D与点A在同一水平线上，用高为h的测角工具在C，D位置测得烟囱顶部B在1C和1D处的仰角分别为，.其中1C，1D和A在同一条水平2 线上，1A在AB上，则烟囱的高AB（）A.sincossinlh B.coscossinlh C.cossinsinlh D.sinsinsinlh 6.执行如图所示的

3、程序框图，输出的结果为 258，则判断框内可填入的条件为（）A.4?n B.5?n C.6?n D.7?n 7.在某次红蓝双方举行联合军演的演练中，红方参加演习的有 4艘军舰，3 架飞机；蓝方有 2 艘军舰，4架飞机现从红、蓝两方中各选出 2 件装备（1架飞机或一艘军舰都作为一件装备，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同）先进行预演，则选出的四件装备中恰有一架飞机的不同选法共有（）A.60 种 B.120种 C.132种 D.168种 8.已知直线20kxy与椭圆2219xym恒有公共点，则实数 m的取值范围（）3 A.4,9 B.4,C.4,99,D.9,9.已知数列满足212323naa

4、anan，设nnbna，则数列11nnb b的前 2023 项和为（）A.20224045 B.40464047 C.40444045 D.20234047 10.对于函数 sin,sincoscos,sincosxxxf xxxx，给出下列五个命题：（1）该函数的值域是1,1；（2）当且仅当2+2xk或2 xkkZ时，该函数取最大值 1；（3）该函数的最小正周期为 2；（4）当且仅当2-2+2kxkkZ时，0f x；（5）当且仅当+,+42xkkkZ时，函数 f x单调递增；其中所有正确命题的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知函数 321132f xxbxcxd有两个极值点

5、12,x x，若 112f xxx，则关于 x的方程 20f xbf xc的不同实根个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 12.已知13sin3a，1cos3b，1718c，则（）A.abc B.cba C.bac D.acb 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13.已知等差数列 na的前 n项和为nS，若2610aa，则7S _ 14.若41xtx的展开式中3x的系数为 10，则t _ 15.已知三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，且PA平面 ABC，若该棱锥的体积为 2，2AB，4 3BC，30ABC，则此球的表面积等于

6、_ 16.已知向量ar与br夹角为锐角，且2abrr，任意R，abrr的最小值为3，若向量cr满足0cacbrrrr，则cr的取值范围为_ 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 1721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22、23题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17.在ABCV中，设角 A，B，C的对边分别为 a，b，c已知向量3cos,sinmAAr，1,1n r，且mnrr（1）求角 A的大小

7、；（2）若2 6a，sinsin0aBcA，求ABCV的面积 18.2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间 11 月 21日-12 月 18 日进行，共有 32 支球队获得比赛资格赛场内外，丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分：“中国制造”的卢赛尔体育场将见证新的世界冠军产生，中国企业成为本届世界杯最大赞助商，世界杯周边商品七成“义乌造”某企业还开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解世界杯的相关知识，并倡议大家做文明球迷该企业为了解广大球迷对世界杯知识的知晓情况，在球迷中开展了网上问卷调查，球迷参与度极高，现从大批参与者中随机抽取 200名幸运球迷，他们得分（满分 100分）数据

8、的频率分布直方图如图所示：（1）若用样本来估计总体，根据频率分布直方图，求 m 的值，并计算这 200人得分的平均值x（同一组数据用该区间中点值作为代表）；（2）该企业对选中的 200名幸运球迷组织抽奖活动：每人可获得 3 次抽奖机会，且每次抽中价值为 100 元5 纪念品的概率均为23，未抽中奖的概率为13，现有幸运球迷张先生参与了抽奖活动，记 Y 为他获得纪念品的总价值，求 Y 的分布列和数学期望 19.在平面五边形 ABCDE中（如图 1），ABCD是梯形，ADBC，22 2ADBC，3AB，90ABC，ADEV是等边三角形现将ADEV沿 AD 折起，连接 EB，EC得四棱锥EABCD（

9、如图2）且3EC （1）求证：平面EAD 平面 ABCD；（2）在棱 EB 上有点 F，满足13EFEB，求二面角EADF的余弦值 20.已知函数 2ln12axf xxxxaR（1）当1a 时，求 f x在 1,1f处切线方程；（2）若函数 f x有两个不同的极值点1x，2x求证：1221x xa 21.已知点1,2Q是焦点为 F的抛物线 C：220ypx p上一点（1）求抛物线 C的方程；（2）设点 P是该抛物线上一动点，点 M，N是该抛物线准线上两个不同点，且PMNV的内切圆方程为221xy，求PMNV面积的最小值（二）在选考题：共（二）在选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22

10、、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分一题计分 22.在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C满足参数方程为2cos2sinxy（为参数，,0）以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程为cossin0m（1）求曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程；6 （2）若直线 l与曲线 C 交于 A，B 两点，且2OA OBuuu r uuu r，求实数 m 的值 23.已知函数 12f xxx （1）求不等式 2f xx解集；（2）记函数 f x的最大值为 M若正实数 a，b，c 满足143abcM，求证：11116abc