2022-2023学年辽宁省鞍山市千山区九年级(上)期中数学试卷.pdf

1、1 2022-2023 学年辽宁省鞍山市千山区九年级（上）期中数学试卷学年辽宁省鞍山市千山区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1（3 分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A3x56（x1）Bx23y+10 Cx22x70 Dx2+3 2（3 分）如图，已知ADE 和ABC 的相似比是 1：2，且ADE 的面积是 1，则四边形 DBCE 的面积是（）A2 B3 C4 D5 3（3 分）如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100，得到AB1C1，若点 B1在线段 BC 的延长线上，则BB1C1的大小为（）A70 B80 C84

2、 D86 4（3 分）要将抛物线 y2x2平移后得到抛物线 y2x2+4x+5，下列平移方法正确的是（）A向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 B向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 C向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 5（3 分）一元二次方程 ax2+bx+c0 的两个根为3 和1，则二次函数 yax2+bx+c 的对称轴是（）Ax2 Bx2 Cx3 Dx1 6（3 分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）2 A B C D 7（3 分）如图，ACBADC90，BCa，ACb，ABc，要使ABCCAD，只要 CD 等

3、于（）A B C D 8（3 分）如图，抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0），其部分函数图象如图所示，下列结论正确有（）个 abc0；b24ac0；3ac0；方程 ax2+bx+c0 的两个根是 x11，x23；当 x1 时，y 随 x 增大而减小 A2 B3 C4 D5 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）9（3 分）若方程（m+3）x|m|1+3mx0 是关于 x 的一元二次方程，求 m 10（3分）已知方程2x23x50两根为，1，则抛物线y2x23x5与x轴两个交点间距离为 11（3 分）点 P1（1，

4、y1），P2（2，y2），P3（5，y3）均在二次函数 yx2+2x+c 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是 12（3 分）若抛物线 yx2xk（k 为常数）与 x 轴有两个交点，则 k 的取值范围是 13（3 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在 DC 的延长线上取一点 E，连接 OE 交BC 于点 F已知 AB4，BC6，CE2，则 CF 的长 3 14（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为 AD 中点，BD 和 CE 相交于点 F，如果 DF2，那么线段 BF的长度为 15（3 分）如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 90

5、到ABC 的位置，D，D分别是 AB，AB的中点，已知 AC8cm，BC6cm，求线段 DD的长 16（3 分）在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标为（0，2），延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第 2022 个正方形的面积为 三、解答题（共三、解答题（共 102 分）分）17（8 分）解方程：4x28x+10 18（8 分）如图，一块面积为 600m2的矩形试验田一面靠墙，墙长 32m，另外三面用 68m 长的篱笆围成，其中一

6、边开有一扇 2m 宽的门（不包括篱笆），求这块试验田的长和宽 4 19（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 各顶点的坐标分别为 A（4，4），B（4，1），C（2，3）（1）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1；（2）直接写出 A1，B1，C1的坐标 20（10 分）已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x22（m+1）x+m2+50 的两实数根（1）若方程有两个相等实数根，求 m 的值；（2）已知等腰ABC 的一边长为 7，若 x1，x2恰好是ABC 另外两边的边长，求这个三角形的周长 21（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，将ABC 绕点 C 顺时

7、针旋转得到DEC，点 B 的对应点为 E，点 A 的对应点 D 落在线段 AB 上，DE 与 BC 相交于点 F，连接 BE（1）求证：DC 平分ADE；（2）试判断 BE 与 AB 的位置关系，并说明理由 22（10 分）如图，AD 是BAC 的角平分线，交ABC 的边 BC 于点 D，BHAD，CKAD，垂足分别为5 H、K，你能说明 ABDKACDH 吗？23（10 分）某水果店将标价为 10 元/千克的某种水果经过两次降价后，价格为 8.1 元/千克，并且两次降价的百分率相同（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第 1 天算起，第 x 天（x 为整数）的销量及储藏和损耗费

8、用的相关信息如下表所示：时间（天）x 销量（千克）120 x 储藏和损耗费用（元）3x264x+400 已知该水果的进价为 4.1 元/千克，设销售该水果第 x（天）的利润为 y（元），求 y 与 x（1x10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？24（10 分）一名女生投掷实心球，实心球行进的路线是一条抛物线，行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的函数关系如图所示，抛出时起点处高度为，当水平距离为 3m 时，实心球行进至最高点 3m 处（1）求 y 关于 x 的函数表达式；（2）根据体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于

9、6.70m，此项考试得分为满分 10 分该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由 25（12 分）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，E，F 分别在边 BC、CD 上，且EAF45，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法 （1）直接写出图 1 中线段 EF、BE、DF 之间的数量关系；6 （2）如图 2，当EAF 绕点 A 旋转到图 2 位置时，试探究 EF 与 DF、BE 之间有怎样的数量关系？（3）如图 3，如果四边形 ABCD 中，ABAD，BADBCD90，EAF45，且 BC7，DC13，CF5，求 BE 的长 26（14 分）如图，二次函数

10、 yax2+bx3 的图象经过点 A（1，0），B（3，0），直线 y2x2 与 x 轴、y 轴交于点 D，E （1）求该二次函数的解析式（2）点 M 为该二次函数图象上一动点 若点 M 在图象上的 B，C 两点之间，求DME 的面积的最大值 若MEDEDB，求点 M 的坐标 7 参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1C；2B；3B；4A；5A；6C；7A；8C；二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）93；10；11y2y1y3；12k；131.5；144；155cm；165（）2021；三、解答题（共三、解答

11、题（共 102 分）分）17 ；18这块试验田的长为 30m，宽为 20m；19（1）见解答；（2）A1（4，4），B1（4，1），C1（2，3）；20 ；21（1）证明见解析部分（2）BEAB证明见解析部分；22 ；23（1）该水果每次降价的百分率是 10%；（2）y 与 x（1x10）之间的函数解析式是 y3x2+60 x+80，第 9 天时销售利润最大，最大利润是 377元；24（1）；（2）该女生在此项考试中是得满分；25（1）EFBE+DF，理由见解答；（2）EFDFBE，理由见解答；（3）BE5；26（1）该二次函数的解析式是 yx22x3；（2）当 m2 时，S 最大值；点 M 的坐标是或