江西省宜春市2023届高三第二次模拟理科数学试卷+答案.pdf

上传人（卖家）：副主任

文档编号：5434178

上传时间：2023-04-12

格式：PDF

页数：12

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资源描述：: 1、理科：1.题目格式为“设集合2|32Ax yxx=-+-，2|log(1)1Bxx=-在0,上恒成立，f x在0,上单调递增，当10a 时，即1a 时，令 0fx得,11xa所以，当110,xa时，()0fx，f x单调递增；当,11xa时，0fx，f x单调递减；综上，当1a 时，f x在0,上单调递增；当1a 时,f x在0,11a上单调递增，在,11a上单调递减.5 分（2）因为对任意的20,()eln41xxf xxxx恒成立，即20,2ln3e1xxxaxx恒成立，所以12ln0,3exxxaxxx恒成立，7 分令 2e2ln1,0 xxxg xxx，因为 222lnlne2ln1
2、ee2ln1e2ln1,0 xxxxxxxxxg xxxxx，设 e1xh xx，则 e1xh x，所以，当,0 x 时，0h x，h x单调递减，当0,x时，0h x，h x单调递增，所以，00h xh，即e1xx，当且仅当0 x 时等号成立，所以，2ln2eln12ln1xxxxxx，当且仅当2ln0 xx时等号成立，令 2lnt xxx，则 210txx 恒成立，所以，2lnt xxx在0,上单调递增，因为 11112ln20,110eeeett ，所以，方程2ln0 xx有解，2lne2ln1xxxx等号能够取到；所以，2lne2ln12ln12ln11xxxxxxg xxx，所以，要
3、使12ln0,3exxxaxxx恒成立，则31a，即2a ，所以，a的取值范围是,2.12 分22.（1）因为1)212(21ttx,2212,22124222222ttttyx则)1(4422xyx则曲线的普通方程为)1(4422xyx5 分（2）01sin2cosm则012ymx由得)1(,14,01222xyxymx得0172)1622mxxm（有两个不等正根01617,0162,0)16(684,01622222mmmmmm则174 m10 分（23）解：（1）,10442,2xxx则310 x或,10442,42xxx则42 x或,10442,4xxx则4x所以原不等式解集为,2310,5 分（2）442)(xxxf242xxx0)4(2xx6当2x时6)(minxf所以6mcba因为)(2)111(cbacacbba)(111accbbaaccbba）（91112）（所以mcbaaccbba29)(29111成立10 分

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