分段函数.ppt

1、 (分段函数分段函数)一、知识回顾一、知识回顾思考：描点法画函数图象的步骤是怎样的？思考：描点法画函数图象的步骤是怎样的？列表列表、描点描点、连线连线(光滑的线光滑的线).34-1x x二、典型例题二、典型例题例例1 1 画出下列函数画出下列函数的图象的图象.2 22 26 6(1 1)y y=-2 2x x+4 4 (2 2)y y=x x-2 2x x-3 3 (3 3)y y=-(x x -3 3,-2 2,2 2)x x(4 4)y y=2 2x x-4 4(x x 0 0)(5 5)y y=-2 2x x+4 4x x+6 6(x x(-1 1,4 4)解解:(1)(1)O Oy y

2、2 24 4(2)(2)O Ox xy y1 1-4-4(3)(3)2y y32O O-3x x-3-2(4)(4)x xO Oy y2-4-4(5)(5)O Ox xy y1 18注意：注意：从此例看出画函数的图象一定要在定义域范围内从此例看出画函数的图象一定要在定义域范围内.1-11 xyO O例例1 1 画出函数画出函数y=y=x的图象的图象 解：解：二、典型例题二、典型例题因为图图x x(x x0 0)y y=x x=,所所以以y y=x x 的的象象如如右右.-x x(x x 0 0)二、典型例题二、典型例题-1-1O Ox xy y1 1-1-1思考：做出思考：做出 的图象？的图象

3、？|1|xy)1(1)1(1)(xxxxxf二、典型例题二、典型例题 (1)(1)由上面所画图象你能说出函数由上面所画图象你能说出函数f(x)=f(x)=x x的图象与的图象与f(x)=f(x)=x+1x+1的图象的关系吗？的图象的关系吗？(2)(2)由由(1)(1)你能总结出什么？你能总结出什么？1 xy|xy 1 xy|1|xy总结：总结：|)(|xfy 的函数图象，可以由的函数图象，可以由 把把y轴下方的部分沿着轴下方的部分沿着x轴翻折到上轴翻折到上方得到方得到)(xfy (2)(2)做出做出f(x)=f(x)=x x2 2-2x-3-2x-3的图象的图象32)(2xxxf 注意注意:画

4、函数的图象一定要在定义域范围内画函数的图象一定要在定义域范围内.画函数的图象要注意其形状和位置画函数的图象要注意其形状和位置.|32|)(2xxxf例例2 2 某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：公共汽车的票价按下列规则制定：（1 1）5 5公里以内（含公里以内（含5 5公里），票价公里），票价2 2元；元；（2 2）5 5公里以上，每增加公里以上，每增加5 5公里，票价增加公里，票价增加1 1元元(不足不足5 5 公里按照公里按照5 5公里计算公里计算).).如果某条线路的总里程是如果某条线路的总里程是2020公里，请根据题意，写出公里，请根据题意，写出票价与里程之间的

5、函数解析式，并画出函数的图象票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.二、典型例题二、典型例题解：解：设票价为设票价为y y元，里程为元，里程为x x公里，由题意可知自变量公里，由题意可知自变量x x的取的取值范围是值范围是(0,20(0,20，按其规则可得到以下函数解析式：，按其规则可得到以下函数解析式：图2(0 x5)2(0 x5)3(5 x10)3(5 x10)y=,其y=,其象象如如右右.4(10 x15)4(10 x15)5(15 x20)5(15 0a0a0a0对应关系对应关系定义域定义域值域值域3.初中学的几种基本函数初中学的几种基本函数(填写表格填写表格)2 24 4a a

6、c c-b b y y y y 4 4a a2 24 4a ac c-b b y y y y 4 4a ak ky y=(k k0 0)x x2 2y y=a ax x+b bx x+c c(a a0 0)y=ax+by=ax+b(a0)(a0)R RR RR Rxx0yy01、把下列集合用区间来表示、把下列集合用区间来表示（1）xx3（2）x x1或或x-1（3）x 5 x4 (4)x x 0 0解解得得x x 2 2.其定义域为其定义域为(2,(2,).四、典型例题四、典型例题数当时1 1例例 1 1 已已 知知 函函f f(x x)=x x+3 3+,x x+2 22 2(1 1)求求

7、f f(-3 3),f f()的的 值值.3 3(2 2)a a 0 0，求求 f f(a a),f f(a a-1 1)的的 值值.解解:(1)1 1f f(-3 3)=-3 3+3 3+=-1 1-3 3+2 2，2 22 21 11 11 1 3 33 33 33 3f f()=+3 3+=+=+2 23 33 33 38 88 83 3+2 23 3.(2)1 1f f(a a)=a a+3 3+a a+2 2,1 11 1f f(a a-1 1)=(a a-1 1)+3 3+=a a+2 2+(a a-1 1)+2 2a a+1 1.4、求下列函数的值域求下列函数的值域()2 22

8、22 25 5(1 1)y y=-3 3x x+1 1 (2 2)y y=-(3 3)y y=x x-4 4x x+6 6x x(4 4)f f(x x)=x x-4 4x x+6 6(x x 1 1,2 2,3 3,4 4,5 5)(5 5)f f(x x)=x x-4 4x x+6 6 x x 1 1,5 5）解解:(1)(1)由一次函数的值域可知此函数的值域为由一次函数的值域可知此函数的值域为R R.(2)(2)由反比例函数的值域知此函数的值域为由反比例函数的值域知此函数的值域为yyy0.2 2y y=(x x-2 2)+2 22 2,(3)(3)此函数的值域为此函数的值域为2,+)2,

9、+).(4)(4)f(1)=3,f(2)=2,f(3)=3,f(1)=3,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=6,f(5)=11.f(4)=6,f(5)=11.此函数的值域为此函数的值域为2,3,6,112,3,6,11.(5)(5)由图象观察可得：由图象观察可得：此函数的值域为此函数的值域为2,11)2,11).如图2 2配配方方得得y=(x-2)+2(右y=(x-2)+2(右),),思考：函数的表示方法有哪次些？思考：函数的表示方法有哪次些？1 xyx x0 01 12 23 34 4y y1 12 23 34 45 5列表列表思考：函数有哪几种表示法思考：函数有哪几种表示法？解析法解析法、图象法图象法、列表法列表法.