《一元二次不等式》课件.ppt

1、一元二次不等式及其解法复习一元一元二次方程aacbbx24)1(2公式法：方程有两个不等的根当、,0412acb即一个根方程有两个相等的实根,0方程没有根,02、求根的方法：（2）因式分解(十字相乘法)一元一元二次二次方程方程:)0(02acbxax的根例：求0232 xx2,1213224)3()3(212xxx方法一方法一：2,1,0)2)(1(23212xxxxxx方法二方法二：问题问题：如何解一元二：如何解一元二次不等式？次不等式？定义：含有一个未知数一个未知数，并且未知数的最高次数最高次数是二次是二次的不等式叫做一元二次不等式.一元二次不等式一元二次不等式定义：定义：)0(0022a

2、cbxaxcbxax或一般形式：例：解一元二次不等式例：解一元二次不等式:023)2(;023)1(22xxxx012x0232 xx2,121xx分析分析:令令 ,它的两根为它的两根为 在数轴上标出在数轴上标出 的值，将数轴分为三个的值，将数轴分为三个区间区间21,xx)2()21()1(，)2,1(023);,2()1,(0230)2)(1(.21)2(0)2)(1(21210)2)(1(21)1(22的解集为即的解集为即的值都为正和时，当为负；为正，）时，（当的值都为负；和时，当xxxxxxxxxxxxxxxxxxx),(:02),(),(:01),(,)0(021221221212xx

3、cbxaxxxcbxaxxxxxacbxax的解集为、不等式；的解集为、不等式则有两个不等实根若方程一般地:,简记：大于在两边，小于在中间简记：大于在两边，小于在中间22221222212234)2(034)1(3)1,4(0431,40430432),4()2,(0824,20820821xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx解不等式例的解集是的两个根是解解不等式例的解集是的两个根是方程解解不等式例:1、整理、整理 2、若、若0，求根，求根 3、写解集、写解集0 随堂练习2 1、（1）（2）练一练25P上面解答正确吗？不等式解集为不等式解集为解：解不等式),1(1)2(),2(24)1()2(;4)1(2222xxxxxxxx)1,0(0)1(0)2(),2()2,(0)2)(2(044)1(222不等式解集为不等式解集为解：xxxxxxxx.,32|02baxxbxax与求实数的解集是已知不等式acxxabxxacbxaxxx2121221003,2韦达定理）则根与系数的关系是（）（若方程为别是：分析：方程的两个根分613)2(13)2(baaba解：小结小结集求其参数、由一元二次不等式解集）写一元二次不等式解（）解一元二次方程（或）整理为（分二步：、解一元二次不等式，、一元二次不等式定义3302)0(00121222cbxaxacbxaxcbxax