（数学）132《“杨辉三角”与二项式系数的性质（二）》课件（新人教A版选修2-3）.ppt

1、 一般地，一般地，展开式的二项式系数展开式的二项式系数 有如下性质：有如下性质：nba)(（1 1）nnnnCCC,10mnnmnCC （2 2）（4 4）mnmnmnCCC11nnnnnCCC210 （3 3）当）当n n为偶数时，为偶数时，最大最大 当当n n为奇数时，为奇数时，=且最大且最大 2Cnn21Cnn21Cnn（对称性）（对称性）例例1、若若 展开式中前三项系数成等差展开式中前三项系数成等差 数列，求数列，求（1）展开式中含）展开式中含x的一次幂的项；的一次幂的项；（2）展开式中所有展开式中所有x 的有理项；的有理项；（3）展开式中系数最大的项。）展开式中系数最大的项。42 x

2、n1(x+)练习：练习：的展开式中，无理项的个数的展开式中，无理项的个数是（是（）A.83 B.84 C.85 D.861003(23)B例例2、在、在 的展开式中，的展开式中，1）系数的绝对值最大的项是第几项？）系数的绝对值最大的项是第几项？2）求二项式系数最大的项；）求二项式系数最大的项；3）求系数最大的项；）求系数最大的项；4）求系数最小的项。）求系数最小的项。822()xx练习：练习：(1)77展开式中系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项。求（x+2y）（x-2y）22*89()6433nnnN能被整除。证：例求、1 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8r r1

3、00100r r10010099991 11001001001000 01001007 7C C7 7C C7 7C C1 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 0C C7 7C C 余数是余数是1 1，所以是所以是星期六星期六）（9 99 91 10 00 09 99 90 01 10 00 0C C7 7C C7例例4、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后的这天后的这一天是星期几？一天是星期几？10081 110003天后是星期几？那么例例5、求求 精确到精确到0.001的近似值。的近似值。51.997变式引申：填空变式引申：填空1）除以除以7的余数是的余

4、数是 ；2）除以除以8的余数是的余数是 。3302155555课堂练习：课堂练习：1.等于 （）A.B.C.D.nnnnnnCCCC1321242n313 n213 n123n2 2在在 的展开式中的展开式中x x的系数为（的系数为（）A A160 B160 B240 C240 C360 D360 D8008005223 xx3.3.求求的展开式中的展开式中 项的系数项的系数.162)1()1()1(xxx3x4已知已知 那么那么 的展开式中含的展开式中含 项的系数是项的系数是 .2201212(1)(1)(1),nnnxxxaa xa xa xaa1na),1,(29nNnn6)1(yny5105410631072108110910333333)2(CCCCC1055845635425215222221)1(CCCCC9108102710361043333CCCC5.5.求值：求值：