《直角三角形》复习课.ppt

1、湘教版数学八年级（下）直角三角形直角三角形 复习课复习课 江口县第三中学 王家芝还记得吗？一、定义：一、定义：有一个角是有一个角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性质：二、直角三角形的性质：CBAED1.直角三角形的两锐角直角三角形的两锐角_.2.勾股定理勾股定理.3.直角三角形直角三角形30 角的对边等于角的对边等于_._.4.直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的_等于斜边的一半等于斜边的一半.5.直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系：直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系：_.互余互余斜边的一半斜边的一半中线中线ACBC=AB CD直角直角还记得吗？三

2、、直角三角形的判定：三、直角三角形的判定：1.有两个角有两个角_的三角形是直角三角形的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理.互余互余四、直角三角形全等的判定：四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、_.HL五、等腰直角三角形五、等腰直角三角形1.两条直角边两条直角边_的直角三角形叫做等腰直角三角形的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等相等2.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_.45 六、角平分线六、角平分线做一做1 1、有四个三角形，分别满足下列条件：、有四个三角形，分别满足下列条件：(1)(1)一个内角等于另外两个内

3、角之和；一个内角等于另外两个内角之和；(2)(2)三个内角之比为三个内角之比为 345345；(3)(3)三边之比为三边之比为 5121351213；(4)(4)三个内角之比为三个内角之比为 112.112.其中直角三角形有其中直角三角形有()()A.1 A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个2 2、在直角三角形中，若斜边与它的中线之和为、在直角三角形中，若斜边与它的中线之和为1212，则斜边长为则斜边长为_._.3、现有两根木棒的长度分别是、现有两根木棒的长度分别是4和和5，若，若要钉成一个直角三角形木架，则所需的木棒长度为要钉成一个直角三角形木架，则所需的木棒长度

4、为_.C83cm或 cm 414.下列条件中下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一条直角边和一个角分别相等一条直角边和一个角分别相等 B.两条直角边对应相等两条直角边对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等 D.斜边和一个锐角对应相等斜边和一个锐角对应相等SASHLAASCB=EB21EDCBAA5 5、在、在RtRtABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB边上的高，边上的高，若若AC=4AC=4，BC=3 BC=3，则，则CD=_.CD=_.43ABDC5126 6、如图，阴影长方形的面积是、如图，阴影长方形的面积是

5、_.862207 7、如图，在、如图，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，B=30B=30，AC=6AC=6，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高，则上的高，则AD=_AD=_.306CBDA38 8、正方形中字母分别表示该正方形、正方形中字母分别表示该正方形的面积，则的面积，则 _，_.1728X22581451449.如图，一个长为如图，一个长为25分米的梯子，斜立在分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，分米，如果梯子的顶端沿墙下滑如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯分米，那么梯足将向外滑足将向外滑_分米分米.257810、

6、如图所示的一块地，、如图所示的一块地，ADC90，AD12，CD9，AB39，BC36，则这块地的面积，则这块地的面积是是_ .3639129CDBA15m221611、在、在ABC中，中，AB=15,AC=13,高高AD=12,则则ABC的周长是（的周长是（）（A）42 (B)32 (C)42或或32 (D)37或或33.121315ABCD131512ABDC95954C12.如图，设如图，设A城市气象台测得台风中心，在城市气象台测得台风中心，在A城正西城正西 方向方向300千米的千米的B处，正向北偏东处，正向北偏东60 的的BF方向移动，方向移动，距台风中心距台风中心200千米的范围内是

7、受台风影响的区域，千米的范围内是受台风影响的区域，那么那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？城是否受到这次台风的影响？为什么？A60BF东北D解：A城会受到台风的影响城会受到台风的影响.过点过点A作作AD BF.由题意得，由题意得，FBA=30.AD=AB=150.而而 150200，所以所以A城会受到台风的影响城会受到台风的影响.21分析分析 根据根据“垂线段最短垂线段最短”，只需求出点，只需求出点A到到BF的距的距离，离，与与200千米比较即可。千米比较即可。30030 15013.13.如图，在长方形如图，在长方形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，AB=8,BC=4,AB=8,

8、BC=4,将长方将长方形沿形沿ACAC折叠，求重叠部分折叠，求重叠部分AFCAFC的面积。的面积。FEBACDxx8-x4解：设AF=xAF=x，则，则BF=8-x.BF=8-x.ABCDABCD，CAF=ACD.ACF=ACD，CAF=ACF，AF=CF=x.AF=CF=x.在在RtRtCBFCBF中，由勾股定理得，中，由勾股定理得，CFBFBC222即 .xx222)8(4解得x=5.S SAFC=AFC=5 4 =10.21 14.如图，如图，P P是正方形是正方形ABCDABCD内一点，将内一点，将PCDPCD绕点绕点C C逆时针方向旋转后与逆时针方向旋转后与 重合，若重合，若PC=1

9、PC=1，则则=P CBPP215.15.思考题思考题如图，正如图，正ABCABC中有一点中有一点P P，PAPA5 5，PBPB4 4，PCPC3 3，求求BPCBPC的度数的度数.1?P?A?B?C345116.如图，如图，A、E、F、C在一条直线上，在一条直线上，AE=CF，过，过E、F分别分别 作作DE AC，BF AC，若，若AB=CD，请说明，请说明(1)BD平分平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）(2)若将若将DEC的边的边EC沿沿AC方向移动变为图（方向移动变为图（2）时其余条件）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。不变，上述结论是否成立，请说明理由。小结回顾1.直角三角形的性质；直角三角形的性质；2.直角三角形的判定；直角三角形的判定；3.直角三角形全等的判定；直角三角形全等的判定；4.运用知识解决实际应用问题。运用知识解决实际应用问题。谢谢 谢！谢！