湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题.pdf

1、2021-2022 学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1若代数式有意义，则 a 的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da22下列计算正确的是（）A2B33C5D3下列二次根式中，可以与合并的二次根式是（）ABCD4下面命题都是正确的，它们的逆命题也正确的个数是（）平

2、行四边形的两组对角相等矩形的四个角都相等如果两个角是直角，那么它们相等两直线平行，同旁内角互补A1 个B2 个C3 个D4 个5，如图，在 ABCD 中，AB=8，AC=10，BD=14，则COD 的周长为（）A16cmB20cmC21cmD23cm6.如图，在ABC 中，若 D，E 分别为 AB，AC 的中点，若 DE=2，CE=3，则 AB 的取值范围（）A1AB5B1AB7C2AB8D2AB107.如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上的一点，DEAG 于点 E，BFDE，且交 AG 于点 F，若 AB=4Cm，CG=1m，则 EF 的长为（）（）AcmBcmC1cmDcm8

3、观察下列式子2，3，找出其中规律，用字母 n 表示第 n 个式子正确的是（）AnB（n+1）CnD（n+1）9.如图，在ABC 中，ACB=90，F 为 AB 中点，D 为 AB 上一点，连 CD，CF，DEBC 于点 E.若CDE+3A=180，ED=1.则 CE 的长是（）AB3C2D21.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，E 为 BC 的中点，将ABE 沿着 AE 对折后得到AGE，延长AG 交 CD 于点 F，连接 CG 并延长交 AD 于点 H，连接 EF，若AEF=90，则下列说法：AB 十 CF=AF四边形 AECH 是平行四边形AG:GF=9：4，其中正确的是（）

4、ABCD二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 18 分）分）11计算（）2；12.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则ABE=13.如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为 7，则正方形 A、B、C、D 的面积之和为14.如图，在菱形 OABC 中，A=60，B 的坐标是（2，2），则 A，C 两点间的距离是15.如图，圆柱形玻璃杯高为 7cm，底面周长为 20cm，在杯顶部 C 处有一滴蜂蜜离杯顶 B 点的曲线长度为2cm，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯底 2cm 点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到 C 处的最

5、短距离为cm.（杯壁厚度不计）16.如图，把一个矩形 ABCD 剪成四个部分能够重新拼成个正方形，已知 DF=1，CD=2，则 AD 的长为三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17计算：（1）+（）；（2）（+3）（5）18.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 分别是 AB，CD 边上的点，AE=AB，CF=CD.求证：四边形 EBFD 是平行四边形19.如图，货船和快艇分别从码头 A 同时出发，其中，货船沿着北偏西 54方向以 18 海里/小时的速度匀速肮行，快艇沿着北偏东 36方向以 24 海里/小时的速度航行，I 小时后，两船分别到达 B、C 点，求

6、B、C 两点之间的距离.20 问题背景若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a#0）的两个根，则利用求根公式得x1，x2，其中 b24ac0根据问题背景回答下列问题：（1）直接写出一元二次方程 x24x+10 的两个根 x1，x2（2）在（1）的条件下，写出 x1+x2，x1x2（3）在（2）的条件下，求出下列式子的值x12+2x1x2+x22+21如图，每个小正方形的边长都为 1（1）如图 1，ABC 顶点均在格点上，请直接写出ABC 的面积；（2）在图 1 中，找一格点 P，使得 CPAC；（3）如图 1，在 BC 下方找格一点 D，用无刻度直尺画出BDC90且BDC 的面积等于

7、5；（4）若ABC 有两条边分别为，面积为 3.5，请直接写出第三边的长度22.如图所示，在菱形 ABCD 中，BAD=120，EAF 是等边三角形，（1）如图 1，点 E、F 分别在菱形的边 BC、CD 上滑动，且 E、F 不与 B、C、D 重合，求证：BE=CF：（2）如图 2，点 E 是 CB 延长线上一点，连 BF，求证：AD+BEBF：若 AD4，BE1，求 EF 的长23.如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 是直线 BC 边上一点，AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线所在直线于点 F，（1）如图 1，若点 E 是 BC 边上一点，求证：AE=EF；（2）如图 2，若点

8、 E 为 CB 延长线上一点，EF 交正方形外角的平分线 CH 所在直线于点 F，请问（1）中的结论是否仍然成立，说明理由；（3）如图 3，P 为对角线 AC 上一点，E 为 BC 的中点，连 EP，若 EP 平分AEF，AB=4，直接写出 EP 的长度.24.在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，已知 A（6，0），B（0，8），（1）如图 1，点 M 是 y 轴上一点，将AOM 沿着 AM 折叠，使点 O 落在 AB 上的 N 处，求 M 点的坐标；（2）如图 2，四边形 AOBC 是矩形，D 是 AC 边上一点（不与点 A、C 重合），将BCD 沿直线 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，当以 O、E、B 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求 E 点的坐标；（3）如图 3，在 OA 上一点 G 坐标为（2，0），连 BG，点 F 与点 O 关于直线 BG 对称，在（2）的条件下，当 B，E，F 三点共线时，求 DG 的长度.