23匀变速直线运动的位移与时间的关系（人教版必修1）.ppt

1、请仔细分析教材请仔细分析教材P34“P34“匀变速直线运动匀变速直线运动”，探究分析以下几，探究分析以下几个问题：个问题：1.1.做匀速直线运动的物体，其速度做匀速直线运动的物体，其速度v v是是个恒定值，速度个恒定值，速度时间图象如图所示时间图象如图所示.试分析：做匀速直线运动的物体，速度试分析：做匀速直线运动的物体，速度图线与坐标轴所围的面积大小与位移大小有什么关系？图线与坐标轴所围的面积大小与位移大小有什么关系？提示：提示：做匀速直线运动的物体，其位移做匀速直线运动的物体，其位移x x与时间的关系是与时间的关系是x=vtx=vt；在速度；在速度时间图象中，速度图线与坐标轴所围的面时间图象

2、中，速度图线与坐标轴所围的面积也等于积也等于vtvt大小，所以匀速直线运动的速度图线与坐标轴大小，所以匀速直线运动的速度图线与坐标轴所围的面积大小等于位移大小所围的面积大小等于位移大小2.2.一物体做匀变速直线运动的速度一物体做匀变速直线运动的速度时间图象如图甲所时间图象如图甲所示示我们先把物体的运动等分成我们先把物体的运动等分成5 5个小段个小段(如图乙如图乙)，我们以每小，我们以每小段起始时刻的速度乘以时间段起始时刻的速度乘以时间 近似地当做各小段中物体的近似地当做各小段中物体的位移，位移，5 5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移

3、我们再把物体的运动等分成的位移我们再把物体的运动等分成1010个小段，用同样的个小段，用同样的1t5方法表示位移据此我们可以发现：当分成的小段数目越方法表示位移据此我们可以发现：当分成的小段数目越多，矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小试分析多，矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小试分析这说明什么？这说明什么？提示：提示：我们分割的小矩形数目越多，小矩我们分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成形的面积总和越接近于倾斜直线下所围成的梯形的面积如果时间分割再细些，物的梯形的面积如果时间分割再细些，物体速度的跃变发生得更频繁，倾斜的折线体速度的跃变发生得更频繁，倾斜的折线

4、就更接近于物体的就更接近于物体的v-tv-t图象，阶梯状折线与时间轴所围的面积图象，阶梯状折线与时间轴所围的面积就更接近于倾斜直线与时间轴所围的面积可以把运动过程划就更接近于倾斜直线与时间轴所围的面积可以把运动过程划分为更多的小段，如图，用所有这些小段的位移之和近似代表分为更多的小段，如图，用所有这些小段的位移之和近似代表物体在整个过程中的位移当时间间隔无限细分时，阶梯状折物体在整个过程中的位移当时间间隔无限细分时，阶梯状折线就趋向于倾斜直线，阶梯状折线与时间轴所围的面积就趋向线就趋向于倾斜直线，阶梯状折线与时间轴所围的面积就趋向于倾斜直线与时间轴所围的面积于倾斜直线与时间轴所围的面积.3.3

5、.尝试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系尝试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系.提示：提示：v-tv-t图象与时间轴所包围的面积的计算公式图象与时间轴所包围的面积的计算公式是是 ,这一面积与物体的位移相等；结合匀变速这一面积与物体的位移相等；结合匀变速直线运动的速度公式直线运动的速度公式v=vv=v0 0+at+at可得可得 .01Svv t2201xv tat2一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1.1.位移位移:x=vt:x=vt.2.v-t2.v-t图象图象:是一条平行于时间轴的直线是一条平行于时间轴的直线,图象与坐标轴所围图象与坐标轴所围矩形的面积在数值上等于物体的位移大小

6、矩形的面积在数值上等于物体的位移大小.二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1.1.用用v-tv-t图象求位移：图象求位移：v-tv-t图象与时间轴所包围的面积与物体的位移相等图象与时间轴所包围的面积与物体的位移相等.2.2.位移公式推导位移公式推导 ，把各物理量代入得，把各物理量代入得速度公式速度公式v=vv=v0 0+at+at两式联立可得两式联立可得 .1x2上底下底高01xvv t2201xv tat2典例典例1(20101(2010广东高考广东高考)如图是如图是某质点运动的速度某质点运动的速度时间图象，时间图象，由图象得到的正确结果是由图象得到的正确结果是()()A.0A.

7、01 s1 s内的平均速度是内的平均速度是2 m/s2 m/sB.0B.02 s2 s内的位移大小是内的位移大小是3 m3 mC.0C.01 s1 s内的加速度大于内的加速度大于2 24 s4 s内的加速度内的加速度D.0D.01 s1 s内的运动方向与内的运动方向与2 24 s4 s内的运动方向相反内的运动方向相反【规范解答【规范解答】选选B B、C.C.由由v-tv-t图象的面积可求得图象的面积可求得0 01 s1 s内的内的位移位移x=1 m,x=1 m,时间时间t=1 st=1 s，由平均速度定义得：，由平均速度定义得：，故故A A选项错误；由选项错误；由v-tv-t图象的面积可求得图

8、象的面积可求得0 02 s2 s内的位移内的位移x=3 mx=3 m，故，故B B选项正确；利用图象斜率求出选项正确；利用图象斜率求出0 01 s1 s内的加内的加速度大小为速度大小为a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2、2 24 s4 s内的加速度大小为内的加速度大小为a a2 2=1 m/s=1 m/s2 2.因而因而a a1 1aa2 2，故，故C C选项正确；由图象可知选项正确；由图象可知0 01 s1 s、2 24 s4 s两个两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故故D D选项错误选项错误.xv1 m/st

9、从速度从速度时间图象中巧得四个运动量时间图象中巧得四个运动量(1)(1)运动速度：从速度轴上直接读出运动速度：从速度轴上直接读出.(2)(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间间.(3)(3)运动加速度：从图线的倾斜程度得到加速度，倾斜程度运动加速度：从图线的倾斜程度得到加速度，倾斜程度的大小表示加速度的大小，倾斜程度的正负反映了加速度的大小表示加速度的大小，倾斜程度的正负反映了加速度的方向的方向.(4)(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位

10、移的大小，时间轴以上的面线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反定的正方向相反.【变式备选】【变式备选】(2010(2010天津天津高考高考)质点做直线运动的质点做直线运动的v-tv-t图象图象如图所示，规定向右为正方向，如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前则该质点在前8 s8 s内平均速度的大内平均速度的大小和方向分别为小和方向分别为()()A.0.25 m/sA.0.25 m/s 向右向右 B.0.25 m/sB.0.25 m/s 向左向左C.1 m/sC.1 m

11、/s 向右向右 D.1 m/sD.1 m/s 向左向左【规范解答【规范解答】选选B.B.由图象可知由图象可知0 03 s3 s内的位移内的位移为：为：，方向为正方向；，方向为正方向；3 38 s8 s内的位移内的位移为：为：，方向为负方向；，方向为负方向；0 08 s8 s内的位内的位移为：移为：x=xx=x1 1-x-x2 2=-2 m=-2 m；该段时间内的平均速度为：；该段时间内的平均速度为：=-0.25 m/s=-0.25 m/s，负号表示方向是向左的，负号表示方向是向左的.故故B B正确，正确，A A、C C、D D错错误误.11x3 2 m3 m2 21x832 m5 m2x2 m

12、vt8 s请仔细分析教材请仔细分析教材P39P39，结合下表分析匀变速直线运动的位，结合下表分析匀变速直线运动的位移移时间公式：时间公式：典例典例2 2 在平直公路上，一辆汽车的速度为在平直公路上，一辆汽车的速度为15 m/s15 m/s.从某时刻从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2 m/s2 2的加速度运动，求的加速度运动，求刹车刹车10 s10 s后汽车离开始刹车点的距离后汽车离开始刹车点的距离.【规范解答【规范解答】设汽车实际运动时间为设汽车实际运动时间为t,t,初速度方向为正方初速度方向为正方向向.v=0,a=-2 m/s.v=0,a=-2

13、m/s2 2由由v=vv=v0 0+at+at知运动时间知运动时间所以汽车的位移大小为所以汽车的位移大小为 .答案：答案：56.25 m56.25 m0vv0 15t s7.5 sa2201xv tat56.25 m2分析交通工具的匀减速直线运动时应注意的问题分析交通工具的匀减速直线运动时应注意的问题1.1.汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等，可以认为做匀减汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等，可以认为做匀减速直线运动，但是当速度减为零时，其加速度也变为零，物速直线运动，但是当速度减为零时，其加速度也变为零，物体不可能倒过来做反向运动，其最长的运动时间为体不可能倒过来做反向运动，其最长的运动时间

14、为 .2.2.应用公式应用公式v=vv=v0 0+at+at和和 处理此类问题时，式中的处理此类问题时，式中的时间时间t t不能任意选取，应注意判断题目中所给的时间不能任意选取，应注意判断题目中所给的时间t t是否超是否超出了物体实际运动的时间，即是否出现了出了物体实际运动的时间，即是否出现了“时间过量时间过量”问题问题.0vta201xv tat2 【变式备选】有一个做匀变速直线运动的质点，它在【变式备选】有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m24 m和和64 m64 m，连续，连续相等的时间为相等的时间为4 s4

15、s，求质点的初速度和加速度大小，求质点的初速度和加速度大小.【解析【解析】两段连续相等的时间两段连续相等的时间t=4 st=4 s，通过的位移分别为，通过的位移分别为x x1 1=24 m,x=24 m,x2 2=64 m.=64 m.设质点运动的初速度为设质点运动的初速度为v v0 0，加速度为，加速度为a a，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式，可得可得 ，,2101xv tat221201xxv2ta 2t2由以上两式解得质点的加速度由以上两式解得质点的加速度 =2.5 m/s =2.5 m/s2 2，质点的初速度质

16、点的初速度 .答案：答案：1 m/s1 m/s 2.5 m/s 2.5 m/s2 222122xx6424a m/st41203xx3 2464vm/s1 m/s2t2 4 1.1.若匀变速直线运动的初速度为若匀变速直线运动的初速度为v v0 0，末速度为，末速度为v v，尝试推导匀，尝试推导匀变速直线运动的平均速度公式变速直线运动的平均速度公式.提示：提示：v-tv-t图象与坐标轴所包围的面积的计算公式图象与坐标轴所包围的面积的计算公式是是 ,这一面积与物体的位移相等；位移与平均这一面积与物体的位移相等；位移与平均速度的关系是速度的关系是 ，结合这两个公式可以得出匀变速直线，结合这两个公式可

17、以得出匀变速直线运动的平均速度的公式是运动的平均速度的公式是 .01Svv t2xvt01v(vv)22.2.试探究匀变速直线运动的平均速度与中间时刻速度的关系试探究匀变速直线运动的平均速度与中间时刻速度的关系.提示：提示：方法一：根据速度与时间的关系公式可以得方法一：根据速度与时间的关系公式可以得到到 ,解得中间时刻的速度是解得中间时刻的速度是 .而而 ，所以，所以 .方法二：根据梯形的面积公式可知，方法二：根据梯形的面积公式可知，可以看做梯形可以看做梯形的中位线的长度，也就是中间时刻的速度的中位线的长度，也就是中间时刻的速度.所以所以 .t02atvv2t2atvv2t021v(vv)20

18、1v(vv)2t2vv01(vv)2t2vv典例典例3 20103 2010年年1010月月2929日，一架从也门飞往美国的货机在伦敦日，一架从也门飞往美国的货机在伦敦机场接受检查时，发现疑似爆炸物机场接受检查时，发现疑似爆炸物.飞机发动后由静止开始飞机发动后由静止开始在平直的跑道上匀加速滑行，加速滑行途中突然接到通知：在平直的跑道上匀加速滑行，加速滑行途中突然接到通知：飞机上有可疑物品，驾驶员控制飞机立即做匀减速运动，从飞机上有可疑物品，驾驶员控制飞机立即做匀减速运动，从启动到最后停止共经过了启动到最后停止共经过了8080秒，飞机滑行了秒，飞机滑行了1 2001 200米，求飞米，求飞机滑行

19、途中达到的最大速度机滑行途中达到的最大速度.【规范解答【规范解答】设飞机最大速度为设飞机最大速度为v v，飞机匀加速过程的平均，飞机匀加速过程的平均速度为速度为 ,匀减速过程的初速度为匀减速过程的初速度为v,v,末速度为末速度为0 0，平均速度，平均速度也是也是 ，所以有，所以有 ,代入数据解得代入数据解得 .v2v2vtx22xv30 m/st合理地选取运动学公式解题合理地选取运动学公式解题1.1.注意公式中涉及的物理量和题目中的已知量之间的对应关注意公式中涉及的物理量和题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找合适的公式系，根据题目的已知条件中缺少的量去找合适的公式.2

20、.2.若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段的速度、若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段的速度、位移、时间等方面的关系位移、时间等方面的关系.3.3.运动学公式众多，同一题目可以选用不同公式解题，在学运动学公式众多，同一题目可以选用不同公式解题，在学习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展.【变式备选】【变式备选】20102010年年1111月月1616日日2121日日,中国第八届航中国第八届航展中我国歼展中我国歼-1

21、0-10战机进行了单机表演战机进行了单机表演.该战机起飞前从静止开该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动始做匀加速直线运动,达到起飞速度达到起飞速度v v所需时间为所需时间为t,t,则起飞前则起飞前的运动距离为的运动距离为()()A.vtA.vt B.C.2vt D.B.C.2vt D.不能确定不能确定【解析【解析】选选B.B.飞机从静止开始做匀加速直线运动飞机从静止开始做匀加速直线运动,由运动学由运动学方程得方程得 .所以所以B B选项正确选项正确.vt20vvxv ttt22 请仔细分析教材请仔细分析教材P40“P40“用图象表示位移用图象表示位移”探究分析以下几个探究分析以下几个问题：问

22、题：1.1.用图象表示位移时两坐标轴分别表示哪个物理量？用图象表示位移时两坐标轴分别表示哪个物理量？提示：提示：横轴表示时间横轴表示时间t t，纵轴表示物体的位移，纵轴表示物体的位移x.x.2.2.请尝试画出匀速直线运动和匀加速直线运动与匀减速直线请尝试画出匀速直线运动和匀加速直线运动与匀减速直线运动的位移运动的位移时间图象时间图象.提示：提示：(1)(1)匀速直线运动的速度不变，其匀速直线运动的速度不变，其x-tx-t图象的倾斜程度图象的倾斜程度保持不变，如图保持不变，如图1 1所示所示.(2)(2)匀加速直线运动的速度逐渐增加，其匀加速直线运动的速度逐渐增加，其x-tx-t图象切线的倾斜图

23、象切线的倾斜程度逐渐增大，如图程度逐渐增大，如图2 2所示所示.(3)(3)匀减速直线运动的速度逐渐减小，其匀减速直线运动的速度逐渐减小，其x-tx-t图象切线的倾斜图象切线的倾斜程度逐渐减小，如图程度逐渐减小，如图3 3所示所示.3.3.如何根据如何根据x-tx-t图象比较做匀速直线运动物体的速度大小？图象比较做匀速直线运动物体的速度大小？提示：提示：匀速直线运动的匀速直线运动的x-tx-t图象是一条过原点的倾斜直线，图象是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率等于物体的速度大小，所以比较直线的斜率便可直线的斜率等于物体的速度大小，所以比较直线的斜率便可比较出物体的速度大小比较出物体的速度大小.4

24、.4.匀变速直线运动的匀变速直线运动的x-tx-t图象描述的是质点的运动轨迹吗？图象描述的是质点的运动轨迹吗？提示：提示：x-tx-t图象是描述质点的位移随时间变化的规律的，并图象是描述质点的位移随时间变化的规律的，并不表示质点的运动轨迹不表示质点的运动轨迹.x-tx-t图象不是运动轨迹，图象可以反映位移随时间的变化规图象不是运动轨迹，图象可以反映位移随时间的变化规律，其倾斜程度反映的是位移随时间的变化快慢律，其倾斜程度反映的是位移随时间的变化快慢速度速度.图线是直线表示物体做匀速运动，图线是曲线说明物体做变图线是直线表示物体做匀速运动，图线是曲线说明物体做变速运动速运动.典例典例4 4 在实

25、验中得到小车做直线运在实验中得到小车做直线运动的动的x-tx-t关系如图所示关系如图所示.下列说法正下列说法正确的是确的是()()A ABCBC段是匀速运动段是匀速运动B BDEDE段是匀速运动段是匀速运动C C最后小车做匀速直线运动最后小车做匀速直线运动D DCDCD段位移大于段位移大于DEDE段位移段位移解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：1.x-t1.x-t图象为倾斜直线表示物体做匀速直线运动图象为倾斜直线表示物体做匀速直线运动.2.x-t2.x-t图象为平行于图象为平行于t t轴的直线表示物体静止不动轴的直线表示物体静止不动.3.x-t3.x-t图象上两点的纵坐标值的差表示

26、这段时间内物体的位图象上两点的纵坐标值的差表示这段时间内物体的位移移.【规范解答【规范解答】选选B.B.对应对应x-tx-t图象中倾斜的直线，表示小车做图象中倾斜的直线，表示小车做匀速运动，匀速运动，A A错，错，B B对对.最后位移不随时间而改变，故小车静最后位移不随时间而改变，故小车静止，止，C C错错.由竖直方向坐标的变化，分析可得由竖直方向坐标的变化，分析可得D D错误错误.【变式备选】一物体在水平面上运动，【变式备选】一物体在水平面上运动，开始运动时的速度方向水平向东，开始运动时的速度方向水平向东，0 06 s6 s内的位移内的位移时间图象如图所示，时间图象如图所示，下列关于该物体的

27、运动的判断正确的下列关于该物体的运动的判断正确的是是()()A.0A.02 s2 s内物体向东做匀速运动，内物体向东做匀速运动，2 24 s4 s内物体向东做匀速内物体向东做匀速运动运动B.0B.02 s2 s内物体向东做减速运动，内物体向东做减速运动，2 24 s4 s内物体静止不动内物体静止不动C.4C.45 s5 s内物体向东匀速运动，内物体向东匀速运动，5 56 s6 s内物体向西匀速运动内物体向西匀速运动D.4D.46 s6 s内物体向西运动，内物体向西运动，6 s6 s末回到末回到t=0t=0时的位置时的位置【解析【解析】选选B B、D.D.由题图可知物体由题图可知物体0 02 s

28、2 s内的内的x-tx-t图象的倾斜图象的倾斜程度在减小，所以速度在减小，程度在减小，所以速度在减小，2 24 s4 s内位移不变，所以物内位移不变，所以物体静止，体静止，4 46 s6 s内位移减小，说明物体由东向西运动，内位移减小，说明物体由东向西运动，6 s6 s末的位移为末的位移为0 0，说明物体回到出发点，故，说明物体回到出发点，故B B、D D正确，正确，A A、C C错误错误.典例典例5(20105(2010新课标全国卷新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了会上创造了100 m100 m和和200 m200 m短跑项目的新世界纪录，他的成短跑项目

29、的新世界纪录，他的成绩分别是绩分别是9.69 s9.69 s和和19.30 s.19.30 s.假定他在假定他在100 m100 m比赛时从发令到比赛时从发令到起跑的反应时间是起跑的反应时间是0.15 s0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动大速率后做匀速运动.200 m.200 m比赛时，反应时间及起跑后加比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与速阶段的加速度和加速时间与100 m100 m比赛时相同，但由于弯比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m100 m

30、时最时最大速率的大速率的96%.96%.求：求：(1)(1)加速所用时间和达到的最大速率；加速所用时间和达到的最大速率；(2)(2)起跑后做匀加速运动的加速度的大小起跑后做匀加速运动的加速度的大小.(.(结果保留两位小结果保留两位小数数)【规范解答【规范解答】(1)(1)设加速所用时间为设加速所用时间为t t，匀速运动达到的最，匀速运动达到的最大速率为大速率为v v，则有，则有 0vtv 9.690.15t10020vt19.300.15t0.96v2002由由式联立解得：式联立解得：t=1.29 st=1.29 s，v=11.24 m/sv=11.24 m/s(2)(2)设起跑后做匀加速运动

31、的加速度大小为设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a a，则，则解得：解得：a=8.71 m/sa=8.71 m/s2 2答案：答案：(1)1.29 s 11.24 m/s(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s (2)8.71 m/s2 2 vat1.1.匀变速直线运动中，加速度匀变速直线运动中，加速度a a、初速度、初速度v v0 0、末速度、末速度v v、时、时间间t t、位移、位移x x之间关系正确的是之间关系正确的是()()A.B.x=vA.B.x=v0 0t t C.D.x=(vC.D.x=(v0 0+v)t/2+v)t/2【解析解析】选选A A、D.D.根据匀

32、变速直线运动的位移公式可知根据匀变速直线运动的位移公式可知A A正正确确.B.B为加速度为为加速度为0 0时的位移公式，即匀速直线运动的位移公时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式；式；C C为初速度为为初速度为0 0时的位移公式，故时的位移公式，故B B、C C均错误均错误.D.D为用平为用平均速度表示的公式，均速度表示的公式，D D正确正确.201xv tat221xat22.2.一个正在做匀减速直线运动的物体，关于它停止之前的一个正在做匀减速直线运动的物体，关于它停止之前的运动，下列说法中正确的是运动，下列说法中正确的是()()A.A.速度越来越小，位移越来越小速度越来越小，位移越来越小

33、B.B.速度越来越小，加速度越来越大速度越来越小，加速度越来越大C.C.加速度越来越小，位移越来越大加速度越来越小，位移越来越大D.D.速度越来越小，位移越来越大速度越来越小，位移越来越大【解析【解析】选选D.D.物体正在做匀减速直线运动，加速度恒定，物体正在做匀减速直线运动，加速度恒定，速度越来越小，但位移越来越大速度越来越小，但位移越来越大.3.3.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s1 s、第、第2 s2 s、第、第3 s3 s、第、第4 s4 s内，通过的路程分别为内，通过的路程分别为1 m1 m、2 m2 m、3 m3

34、 m、4 m4 m，有关其运动的描述正确的是，有关其运动的描述正确的是()()A.4 sA.4 s内的平均速度是内的平均速度是2.5 m/s2.5 m/sB.B.在第在第2 s2 s末到第末到第4 s4 s末时间内的平均速度是末时间内的平均速度是3.5 m/s3.5 m/sC.C.第第3 s3 s末的速度一定是末的速度一定是3 m/s3 m/sD.D.该运动一定是匀加速直线运动该运动一定是匀加速直线运动【解析【解析】选选A A、B.B.由平均速度公由平均速度公式式 ,容易得出容易得出A A、B B是正确的是正确的.对于对于C C选项，我们只能得出在第选项，我们只能得出在第3 s3 s内平均速内

35、平均速度是度是3.0 m/s3.0 m/s，而不能确定第，而不能确定第3 s3 s末的瞬时速度，所以末的瞬时速度，所以C C错；从静止开始运动，在错；从静止开始运动，在4 s4 s内人的瞬时速度是增加的，但内人的瞬时速度是增加的，但速度不一定是均匀增加的，所以物体不一定做匀加速直线运速度不一定是均匀增加的，所以物体不一定做匀加速直线运动，动，D D错误错误.故选故选A A、B.B.1234xxxxv2.5 m/st34xxv3.5 m/st 4.(20114.(2011泉州高一检测泉州高一检测)某汽车从静止开始以某汽车从静止开始以1 m/s1 m/s2 2的加的加速度做匀加速直线运动，求：速度

36、做匀加速直线运动，求：(1)(1)汽车在前汽车在前2 s2 s内通过的位移；内通过的位移；(2)(2)汽车在第汽车在第2 s2 s内的位移和平均速度内的位移和平均速度.【解析【解析】汽车做初速度为零的匀加速直线运动汽车做初速度为零的匀加速直线运动.由由 ，得汽车在前，得汽车在前2 s2 s内通过的位移内通过的位移x x2 2=2 m.=2 m.由由 ，得汽车在第，得汽车在第1 s1 s内通过的位移内通过的位移x x1 1=0.5 m.=0.5 m.所以汽车在第所以汽车在第2 s2 s内的位移为内的位移为xx=x=x2 2-x-x1 1=1.5 m.=1.5 m.由由 得汽车在第得汽车在第2 s

37、2 s内的平均速度为内的平均速度为1.5 m/s1.5 m/s.答案：答案：(1)2 m (2)1.5 m 1.5 m/s(1)2 m (2)1.5 m 1.5 m/s21xat221xat2xvt一、选择题一、选择题(本题共本题共 5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分)1.(20111.(2011广州高一检测广州高一检测)一个物体做直线运动，计算机扫一个物体做直线运动，计算机扫描仪输出的该物体的位移随时间变化的函数关系是描仪输出的该物体的位移随时间变化的函数关系是x=2tx=2t2 2+4t(m)+4t(m)，则根据此函数式可以得到它运动的初速度和，则根据此函数式可以

38、得到它运动的初速度和加速度分别是加速度分别是()()A.0A.0、4 m/s4 m/s2 2 B.4 m/sB.4 m/s、2 m/s2 m/s2 2C.4 m/sC.4 m/s、1 m/s1 m/s2 2 D.4 m/sD.4 m/s、4 m/s4 m/s2 2【解析【解析】选选D.D.由该函数关系由该函数关系x=4t+2tx=4t+2t2 2，结合位移时间关系，结合位移时间关系 可知，可知，v v0 0=4 m/s=4 m/s,解得解得a=4 m/sa=4 m/s2 2，故，故D D正正确，确，A A、B B、C C错误错误.201xv tat21a222.2.如图所示如图所示,下列说法正

39、确的是下列说法正确的是()()A.A.前前10 s10 s的加速度为的加速度为0.8 m/s0.8 m/s2 2,后后5 s 5 s 的加速度为的加速度为1.6 m/s1.6 m/s2 2B.15 sB.15 s末回到出发点末回到出发点C.C.前前10 s10 s的平均速度为的平均速度为4 m/s4 m/sD.15 sD.15 s内物体的位移为内物体的位移为60 m60 m【解析【解析】选选C C、D.aD.a1 1=0.8 m/s=0.8 m/s2 2，a a2 2=-1.6 m/s=-1.6 m/s2 2，15 s15 s末的速末的速度为零，但是度为零，但是15 s15 s内的位移为内的位

40、移为 ，前，前10 s10 s内内的平均速度为的平均速度为18 15 m60 m2 18 102 m/s4 m/s.10 【规律方法【规律方法】速度速度时间图象特点时间图象特点(1)(1)因速度是矢量，故速度因速度是矢量，故速度时间图象上只能表示物体运动时间图象上只能表示物体运动的两个方向，的两个方向，t t轴上方代表轴上方代表“正方向正方向”，t t轴下方代表轴下方代表“负负方向方向”，所以速度，所以速度时间图象只能描述物体做直线运动的时间图象只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的位移情况，如果做曲线运动，则画不出物体的位移时间图象；时间图象；(2)(2)速度速度时间图

41、象没有时间时间图象没有时间t t的的“负轴负轴”，因时间没有负，因时间没有负值，画图时要注意这一点；值，画图时要注意这一点；(3)(3)速度速度时间图象上图线上每一点的斜率代表该时刻的加时间图象上图线上每一点的斜率代表该时刻的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；速度的方向；(4)(4)速度速度时间图象上图线与横坐标轴所夹的时间图象上图线与横坐标轴所夹的“面积面积”表示表示物体的位移物体的位移.3.3.一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，一个物体自静止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间经过时间t

42、 t，末速度为，末速度为v v，则这段时间内的位移，则这段时间内的位移()()A.xvt/2 B.xA.xvt/2 D.vt/2 D.无法确定无法确定【解析【解析】选选A.A.画出这个物体的画出这个物体的v-tv-t图象图象如图所示如图所示.由于由于v-tv-t图象下的面积表示图象下的面积表示位移位移,故故A A正确正确.4.4.下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是下列运动图象中表示质点做匀变速直线运动的是()()【解析【解析】选选C.C.由图象可知，由图象可知，A A、D D是匀速直线运动，是匀速直线运动，B B表示质表示质点静止，点静止，C C中速度随时间均匀变化，故中速度随时间均匀

43、变化，故C C正确正确.5.5.一个物体在水平直线上做匀加速直线运动一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为初速度为3 m/s3 m/s,经过经过4 s4 s，它的位移为，它的位移为24 m,24 m,则这个物体运动的加速则这个物体运动的加速度等于度等于()()A.1.5 m/sA.1.5 m/s2 2 B.2 m/sB.2 m/s2 2 C.4 m/sC.4 m/s2 2 D.0.75 m/sD.0.75 m/s2 2【解析【解析】选选A.A.根据根据 ，代入数据解得，代入数据解得a=1.5 m/sa=1.5 m/s2 2故选故选A.A.201xv tat2二、非选择题二、非选择题(本

44、题共本题共3 3小题，共小题，共2525分，要有必要的文字叙分，要有必要的文字叙述述)6.(86.(8分分)某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过超过40 km/h.40 km/h.一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为车痕，交警测量了车痕长度为9 m,9 m,又从监控资料上确定了又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为该车从开始刹车到停止的时间为1.5 s1.5 s，根

45、据这些证据判断，根据这些证据判断出这辆车超速，这是为什么？出这辆车超速，这是为什么？【解析【解析】方法一方法一:速度判断法速度判断法汽车行驶汽车行驶9 m9 m，由题可知：平均速度，由题可知：平均速度 .又有又有 .得初速度得初速度 =12 m/s=43.2 km/h40 km/h.=12 m/s=43.2 km/h40 km/h.由此可知，此车违章超速由此可知，此车违章超速.方法二：位移判断法方法二：位移判断法若不超速，则若不超速，则x=(40/3.6+0)x=(40/3.6+0)1.5 m=8.33 m1.5 m=8.33 m9 m,9 m,所所以超速以超速.答案：答案：见解析见解析x9

46、mv6 m/st1.5 s00vvvv220v2v127.(87.(8分分)从车站开出的汽车从车站开出的汽车,做匀加速直线运动做匀加速直线运动,行驶了行驶了12 s12 s时时,发现还有乘客没上来发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停于是立即做匀减速直线运动至停车车,总共历时总共历时20 s,20 s,行进了行进了50 m,50 m,求汽车的最大速度求汽车的最大速度.【解析【解析】汽车先做初速度为零的匀加速直线运动汽车先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最大达到最大速度后速度后,立即改做匀减速直线运动立即改做匀减速直线运动,可以应用解析法可以应用解析法,也可以也可以应用图象法应用图象

47、法.解法一解法一:(:(基本公式法基本公式法)设最大速度为设最大速度为v vmaxmax,由题意得由题意得,t ,t总总=t=t1 1+t+t2 2,v vmaxmax=a=a1 1t t1 1,0=v,0=vmaxmax-a-a2 2t t2 2,22121 1max 22 211xxxa tvta t22解得解得 .解法二解法二:(:(平均速度法平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动运动,故前后两段的平均速度均为最大速度故前后两段的平均速度均为最大速度v vmaxmax的一半的一半,即即 ,由由 得得 .max122x2 50v m/s5 m/st

48、t20maxmax0vvv22xvtmax2xv5 m/st总解法三解法三:(:(图象法图象法)作出运动全过程的作出运动全过程的v-tv-t图象图象,如图所示如图所示,v-t,v-t图线与图线与t t轴围轴围成的三角形的面积与位移等值成的三角形的面积与位移等值,故故 ,则则 .答案：答案：5 m/s5 m/smaxvtx2总max122x2xvttt总2 50 m/s5 m/s208.(98.(9分分)如图为尼米兹级核动力航空如图为尼米兹级核动力航空母舰上的战机正在起飞母舰上的战机正在起飞.若飞机起飞若飞机起飞的速度相对静止空气是的速度相对静止空气是60 m/s60 m/s，海，海上刚好无风，

49、航空母舰以上刚好无风，航空母舰以20 m/s20 m/s的的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东不经弹射，速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东不经弹射，由静止加速起飞，飞机的加速度是由静止加速起飞，飞机的加速度是4 m/s4 m/s2 2，求，求(1)(1)起飞所需时间；起飞所需时间；(2)(2)起飞跑道至少多长起飞跑道至少多长.【解析【解析】(1)(1)由于飞机与航空母舰都向东运动，飞机相对航由于飞机与航空母舰都向东运动，飞机相对航空母舰的速度达到空母舰的速度达到(60-20)m/s(60-20)m/s即可，飞机相对航空母舰的即可，飞机相对航空母舰的初速度为初速度为0 0，由速度时间关系得，由速度时间关系得v=atv=at，解得，解得t=v/a=10 s.t=v/a=10 s.(2)(2)由位移公式得由位移公式得 .答案：答案：(1)10 s (2)200 m(1)10 s (2)200 m2211xat4 10 m200 m22