汕樟中学田恩霓《勾股定理》.ppt
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- 关 键 词:
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1、人教版八年级数学(下)人教版八年级数学(下)除地球外,别的星球上有没有生命呢?除地球外,别的星球上有没有生命呢?自古以来,人类就不断发出这样的疑问,特别自古以来,人类就不断发出这样的疑问,特别是近年来不断出现的是近年来不断出现的UFOUFO事件,更让人们相信有外星事件,更让人们相信有外星人的说法,如果真的有,那我们怎么和他们交流呢?人的说法,如果真的有,那我们怎么和他们交流呢?我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这样的我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这样的设想:向太空发射一种图形,因为这种图形在几千年设想:向太空发射一种图形,因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识,如果他们是前就已经被人类所
2、认识,如果他们是“文明人文明人”,也,也必定认识这种图形必定认识这种图形.那么这到底是一种什么样的那么这到底是一种什么样的图形呢?它真的有那么大的图形呢?它真的有那么大的魅力吗?魅力吗?下面就让我们一起来研究这种图形吧。下面就让我们一起来研究这种图形吧。B BA AC CC C正方形正方形A的面积是的面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积个单位面积9189分分“割割”成若干个直成若干个直角边为整数的三角形角边为整数的三角形把把C“补补”成边长为成边长为6的的正方形面积的一半正方形面积的一半B BA AC CS
3、SA A+S+SB B=S=SC C正方形正方形A A、B B、C C的的面积有什么关系?面积有什么关系?9918abc问题1:问题2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三边a、b、c来表示吗?a a2 2+b+b2 2=c=c2 2画三个顶点都在格点上且两直角边分别为画三个顶点都在格点上且两直角边分别为 6 6 和和 8,8,5 5 和和 12,9 12,9 和和 12 12 的直角三角形的直角三角形,并测量出这三并测量出这三个直角三角形的斜边长个直角三角形的斜边长,然后验证你的猜想!然后验证你的猜想!a b c1 6 82 5123 9121513102c22ba 22510016922
4、5169100那么对于那么对于一般的直角三角形一般的直角三角形是否也有这样的性质呢?是否也有这样的性质呢?命题1:如果直角三角形的两直角边长分如果直角三角形的两直角边长分别为别为a a,b,b,斜边长为斜边长为c c,那么,那么 a2+b2=c2.我们猜想:我们猜想:cababcabcabcabc尝试用下面尝试用下面四个全等的直角三角形四个全等的直角三角形拼成拼成一个一个边长为边长为C的正方形。的正方形。acbabccabcba 早在公元早在公元3 3世纪,我国世纪,我国数学家赵爽就用左边的图数学家赵爽就用左边的图形验证了形验证了“勾股定理勾股定理”.思考思考:你能验证吗?你能验证吗?第一种拼
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