人教版五年级下册数学《第3单元长方体和正方体 探索图形》教案.doc
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1、 1 探索图形探索图形 【教学内容】【教学内容】 教材第 44 页探索图形。 【教学目标】【教学目标】 1.借助正方体涂色问题,通过实际操作、演示、想象、联想等形 式发现小正方体涂色和位置的规律。 2.在探索规律的过程中,经历从特殊到一般的归纳过程,获得一 些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中,感受数学的有趣,激发主动探索、勇于 实践的精神,和实事求是的科学态度。 【教学重难点】【教学重难点】 重难点重难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 【教学过程】【教学过程】 一、一、 复习导入复习导入 1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征? 2.正方体的表面积和体积都需要许多计
2、算才能得到,但是今天我 们不去探讨这个,我们今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要 发挥你们想象力的小探究,好不好? 二、新课讲授二、新课讲授 1.用棱长 1cm 的小正方体拼成棱长为 2cm 的大正方体后, 把它们 的表面分别涂上颜色, 需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有 什么特点? 2 2.看来同学们都比较聪明,这个问题难不住大家,那么如果将这 个大正方体拼得再大一点呢?课件演示: 用棱长 1cm 的小正方体拼成 棱长为 3cm 的的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。 (1)需要多少个小正方体?(课件演示需要 9 个小正方体) (2)这个时候这些小正方体,都有什么特点呢? (3)
3、提出问题:其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多 少个? 请大家小组讨论交流。教师板书。 3.如果拼成棱长为 4cm、5cm、6cm 的的大正方体后,需要多少个 小正方体?其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个? (1)学生借助直观图独立思考,解决拼成棱长为 4cm 的大正方 体的问题。 (2)分类汇报交流。 三面涂色:当学生说出有 8 个三面涂色的小正方体时,追问: 哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的 位置。 两面涂色:可能有的学生是数出来的,也可能有的学生是用 212 算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用 212”,从而引导学 生发现两面涂色的
4、小正方体都在原来大正方体的棱的位置, 体会可以 从一条棱上有 2 个两面涂色的, 推算出 12 条棱上就有 24 个两面涂色 的。 3 引导比较“数”和“算”哪种更简便。 一面涂色: 着重交流明确可以由一面有 4 个一面涂色的小正方 体,推算出 6 个面一共有 46=24(个)一面涂色的小正方体。 还要追问 4 从哪来的棱长 4,减去两个 2 个,得到一个边长 是 2 的正方形。 (3)学生独立解决棱长平均分成 5 份的问题。 教师课件演示 4.发现并总结规律。 三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是 几,分割后三面涂色的小正方体的个数都是 8 个。 两面涂色的小正方体都在大正
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