712三角形的高、中线与角平分线.ppt
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- 关 键 词:
- 712 三角形 中线 平分线
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1、你还记得你还记得“过一点画过一点画已知直线的垂线已知直线的垂线”吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形的一个顶点,你能画出过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗它的对边的垂线吗?BAC 1了解三角形的高、中线、角平分线等有了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念关概念 2掌握任意三角形的高、中线、角平分线掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条的画法,通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点中线、三条角平分线分别交于一点 3提高动手操作及解决问题的能力提高动手操作及
2、解决问题的能力 经历探索与三角形有关的线段的过程,发经历探索与三角形有关的线段的过程,发现学习几何的乐趣、发展空间观念现学习几何的乐趣、发展空间观念 培养良好的几何推理和简单的分析思想,培养良好的几何推理和简单的分析思想,感受三角形高线、中线与角平分线的巧妙与美感受三角形高线、中线与角平分线的巧妙与美感感 1了解三角形的高、中线与角平分线的概念,了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线 2了解三角形的三条高、三条中线与三条角了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点平分线分别交于一点 1三角形平分线与
3、角平分线的区别,三角形三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别的高与垂线的区别 2钝角三角形高的画法钝角三角形高的画法 3不同的三角形三条高的位置关系不同的三角形三条高的位置关系 从三角形的一个顶点向它的对边所在从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的高 AD BC,AD是是 ABC的的BC边边上的高上的高 AD是是 ABC 的的BC边上边上的高,的高,AD BCABCD三角形的高试着做其他两条边上的高试着做其他两条边上的高ABCEF 用三角尺分别作锐角三角形用三角尺分别作锐角三角形ABC,直,直
4、角三角形角三角形DEF和钝角三角形和钝角三角形GHI的各边上的各边上的高观察三条高线是否交于一点?的高观察三条高线是否交于一点?ABCEFD 锐角三角形的三条高线相交于三角锐角三角形的三条高线相交于三角形内部形内部直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点DEFOGHIPQ钝角三角形的三条高相交于三角形的外部钝角三角形的三条高相交于三角形的外部.M高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别与直角边上的高分别与另一条直角边重合,另一条直角边重合,还有一条高在三角形
5、还有一条高在三角形内部内部夹钝角两边上的高夹钝角两边上的高在三角形外部,另在三角形外部,另一条高在内部一条高在内部在相应顶点在相应顶点的对边上的对边上是直角的顶点是直角的顶点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部 三角形中三条高线位置与三角形之间的关系 在三角形中,连接一个顶点与它对应边在三角形中,连接一个顶点与它对应边中点的线段,叫做这个三角形这条边的中中点的线段,叫做这个三角形这条边的中线线三角形的中线DABCBDDCABCDAD是是 ABC的中线,的中线,BD=C
6、D=BC 12试着画其他两条边上的中线试着画其他两条边上的中线ABCFEABC 用直尺分别作锐角三角形用直尺分别作锐角三角形ABC,直角,直角三角形三角形DEF和钝角三角形和钝角三角形GHI的各边上的的各边上的中线中线 锐角三角形的三条中线相交于一点,锐角三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部DEFODEFPOI 直角三角形的三条中线相交于一点,直角三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部GHIMNP 钝角三角形的三条中线相交于一点,钝角三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部 试把三角形试把三角形ABC分成面积大小相同
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