312等式的性质.ppt

1、 4+x=74+x=7，2x,2x,3x+1,3x+1,a+b=b+a,a+b=b+a,a a2 2+b+b2 2 c=2rc=2r 1+2=3,1+2=3,ab,ab,S=ah,S=ah,2x-3y0 2x-3y0 上述这组式子中，上述这组式子中，()，是等式，是等式()不是等式，为什么？不是等式，为什么？2 3 1 2 m+n=n+m,x+2x=3x,3m+n=n+m,x+2x=3x,33+1=53+1=52 23x+1=5y3x+1=5y这这4 4个式子的共同点是什么？个式子的共同点是什么？观察观察1.用用等号等号“=”来表示相等关系的式子，叫做来表示相等关系的式子，叫做等式等式。我们可

2、以直接看出像我们可以直接看出像4x=24，x+1=3这样的简单方程的解，但是仅这样的简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是困难的，因此，我们还要讨论怎样解靠观察来解比较复杂的方程是困难的，因此，我们还要讨论怎样解方程。方程是含有末知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看方程。方程是含有末知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？等式有什么性质？解方程：解方程：4x=24,x+1=3观察探索观察探索:+-等式的性质：等式的性质：等式两边加（或等式两边加（或减减）同一个数）同一个数（或（或式子式子），结果仍相等。），结果仍相等。即：如果即：如果 ,那么那么ba cbca练习：

3、练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，下列方程变形是否正确？如果正确，说说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由）由x=y，得，得x+3=y+3（）由（）由a=b，得，得a6=b6（）由（）由m=n,得得m2x2=n2x2（）由（）由2x=x5，得，得2x+x=5（）由（）由x=y，y=5.3，得，得x=5.3（）由（）由2=x，得，得x=2依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时加上：等式两边同时加上3.依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2.左边加左边加x，右边减去，右边减去x.运算符号不一致运算符号不一

4、致等式的传递性。等式的传递性。观察探索观察探索:等式的性质：等式的性质：等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数，或除以同或除以同一个不为的数，一个不为的数，结果仍相等。结果仍相等。即：如果即：如果 ,那么那么ba bcac 如果如果 （c0c0）,那么那么ba cbca(1)(1)如果如果x=y,x=y,那么那么 （）(2)(2)如果如果x=y,x=y,那么那么 （）(3)(3)如果如果x=y,x=y,那么那么 （）(4)(4)如果如果x=y,x=y,那么那么 （）(5)(5)如果如果x=y,x=y,那么那么 （）(6)(6)如果如果(a-1)x=(a-1)y,(a-1)x=(a-1)y,那么

5、那么 x=yx=y （）（）33yxbyax33yxyx55 ayaxyxyaxa)(则如果11722判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。为什么。注意：除以同一个不为的数注意：除以同一个不为的数利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：.x;x;x4532052267131解：（）两边减两边减7 7，得，得（）两边加，得两边加，得（）两边同除以，得两边同除以，得72677x于是于是19x52055x于是于是4x545531 x化简，得化简，得931 x两边同乘，得两边同乘，得27x如何检验？如何检验？将将 代入方程代

6、入方程 的左边，得的左边，得27x4531 x方程的左右两边相等，所以方程的左右两边相等，所以 是方程的解。是方程的解。45952731）（27x例1、下列各式的变形正确的是（）A.由 ，得到 x=2 B.由 ，得到 x=1 C.由2 a=3，得到 a=D.由 x1=4，得到 x=502x33x32Dx=0 x=9a=232.下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23,131xxD那么，如果3 3.依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）yxyxA5,5 那么、如果05,5yxyxB那么、如果25

7、21,5yxyxC那么、如果aayxyxD5,5那么、如果D D5.5.选择选择:如果如果 ax=bx,那么下列变形不一定成立那么下列变形不一定成立的是的是().A.ax+1=bx+1 B.5ax=5bxC.2ax-3=2bx-3 D.a=b D4.4abbaa如果，那么。3？cabcba.为什么能否得到从6？bcbaca.为什么能否得到从7？yxxy.为什么能否得到从118小结：小结：1.等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。个数（或式子），结果仍相等。2.等式的性质等式的性质2：等式两边乘同一个数，：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 a c=b c如果如果 a=b，那么，那么 （c 0）cbca 3.解一元一次方程的实质就是利用解一元一次方程的实质就是利用等式的等式的 性质性质求出未知数的值求出未知数的值x=a(常数常数)结 束 寄 语不经历风雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹！下下 课课