221平行四边形的性质.ppt

1、2.2.1平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）第2章 四边形 孟溪中学：龙通清教学目标：教学目标：1、知识目标：、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、的性质，并能初步用其来解决实际问题的性质，并能初步用其来解决实际问题.2、能力目标：、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化转化”的的数学思想数学思想.3、情感目标：、情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实让学

2、生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度的学习态度.重点、难点：重点、难点：教学重点：探索平行四边形的性质教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论教学方法：探索归纳法教学方法：探索归纳法教学目标教学目标重难点重难点3456789做一做做一做 在小学，在小学，我们已经认识了平行四边形我们已经认识了平行四边形.在图在图2-10 中找出平行四边形，并把它们勾画出来中找出平行四边形，并把它们勾画出来.图图2-10四边

3、形四边形平行四边形平行四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫作两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形平行四边形.如图如图2-11，在四边形，在四边形ABCD 中，中，ADBC，ABDC，则四边形则四边形ABCD是是平行四边形平行四边形.图图2-11 平行四边形平行四边形ABCD记作记作“ABCD”.由平行四边形的定义可知:平行四边形的对边的位置关系是怎样的呢?平行四边形的对边互相平行.画法：画法：探究：探究：步骤步骤2：在两条线上分别取点：在两条线上分别取点A和点和点B，连结，连结AB。BADC 如图，按照下列的步骤，在方格纸上画一个如图，按照下列的步骤，在方格纸上

4、画一个 ABCD。每位同学根据你画的一个平行四边形，每位同学根据你画的一个平行四边形，测量平测量平行四边形（或者图行四边形（或者图2-12中的中的ABCD）四条边的长度、四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么四个角的大小，由此你能做出什么猜测？猜测？步骤步骤1：画两条平行线。：画两条平行线。步骤步骤3：沿着水平方向平移：沿着水平方向平移AB到到DC，就得到，就得到ABCD你能证明吗？你能证明吗？通过观察和测量，通过观察和测量，我发现平行四边形的对我发现平行四边形的对边边相等、相等、对角对角相等相等.这些猜测对吗？这些猜测对吗？平行四边形的对边平行四边形的对边相相等、等、对角对角相等相等.

5、下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论.在图在图2-13的的ABCD中，连接中，连接AC.1=2，4=3.ABDC，BCAD（平行四边形的两组对边分别平行）（平行四边形的两组对边分别平行）.图图2-13 四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，又又 AC=CA，AB=CD，BC=DA，B=D.ABC CDA.又又1+4=2+3.即即BAD=DCB.结论结论:平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.由此得到平行四边形的性质定理由此得到平行四边形的性质定理：在在BGC中，中，BGC =180-1-2=82.解：解：图图2-14小试牛刀：小试牛

6、刀：例例1 如图如图2-14，四边形，四边形ABCD和和BCEF均为平行四边形，均为平行四边形，AD=2cm，A=65，E=33，求，求EF和和BGC.AD=BC=2cm，1=A=65.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形BCEF是平行四边形，是平行四边形，EF=BC=2cm ，2=E =33.所以所以AB=CD.如图如图2-15，直线，直线l1与与l2平行，平行，AB，CD是是l1与与l2之间的任之间的任意两条平行线段意两条平行线段.试问：试问：AB与与CD是否相等？为什么？是否相等？为什么？图图2-15小试小试牛刀牛刀：例例2 夹在两条平行夹在两条平行线间的平行线段

7、相等线间的平行线段相等.因为因为l1l2，ABCD，所以四边形所以四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.解解 1.如图，如图，ABCD的一个外角为的一个外角为38，求，求A，B，BCD，D的度数的度数.(抢答）我会做：我会做：答：答：A=142；B=38；BCD=142；D=38.2.如图，在如图，在ABCD中，中，ABC=68，BE平分平分ABC，交交AD于点于点E.AB=2cm，ED=1cm.（1）求）求A，C，D的度数；的度数；（抢答）（抢答）（2）求）求ABCD的周长的周长.（1）答：答：A=112；（2）解解:由已知可得由已知可得:ABE=AEB.AE=AB=2cm,AD=AE+E

8、D=2+1=3(cm).).ABCD的周长的周长=2 (AD+AB)=2(3+2)=10(cm)C=112；D=68.走进中考：走进中考：如图，在如图，在 ABCDABCD中，点中，点E E在边在边BCBC上，点上，点F F在在BCBC的延长线上，且的延长线上，且BE=CF.BE=CF.求证：求证：BAE=BAE=CDF.CDF.解析解析在在 ABCDABCD中，中，AB=DC，ABDC.B=DCF 在在ABE和和DCF中中，AB=DC，B=DCF，BE=CF，ABE DCFBAE=CDF.小结小结作业作业小结小结这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1.平行四边形的概念平行四边形的概念2.平行四边形的性质平行四边形的性质3.运用性质解决问题运用性质解决问题作业作业作业课本49页习题2.2第1题和第2题驶向胜利的彼岸