142勾股定理的应用.ppt

1、华东师大版华东师大版 八年级（上）八年级（上）华东师大版八年级（上册）第14章 勾股定理14.2 勾股定理的应用（第1课时）AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少?(的值取3)BA 高12cmBA长18cm (的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152 做做

2、一一 做做李叔叔想要检测雕塑底座正面的李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和边和BC边是否分别垂直边是否分别垂直于底边于底边AB，但他随身只带了卷尺。，但他随身只带了卷尺。（1）你能替他想办法完你能替他想办法完成任务吗？成任务吗？（2）李叔叔量得李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘厘米，米，BD长是长是50厘米。厘米。AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？（3）小明随身小明随身只有一个长度为只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是边是否垂直于否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB 边呢？边呢？1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险甲、乙两

3、位探险者到沙漠进行探险.某日早某日早晨晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时的速度向东小时的速度向东行走行走,1小时后乙出发小时后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度小时的速度向北行进向北行进,上午上午10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙随随 堂堂 练练 习习2、如图，有一个长方体盒子，它的长是如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2

4、=1002+402=11600AB108厘米厘米你认为这个做法正确吗？你认为这个做法正确吗？2、如图，有一个长方体盒子，它的长是如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是40厘米，在厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002蚂蚁爬行的最短路程为蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。厘米。3、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点点C偏离欲到达点偏离欲到达

5、点B200米，结果他在水中实际游了米，结果他在水中实际游了520米，求米，求该河流的宽度。该河流的宽度。ABC200520AC2=AB2+BC2AB2=AC2-BC2 =5202-2002=4802河流的宽度为河流的宽度为480米。米。拓拓 展展 演演 练练1、如果梯子的底端离建筑物如果梯子的底端离建筑物9米，那么米，那么15米长的梯子可以米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？到达建筑物的高度是多少？915xX2=152-92=122梯子可以到达建筑物的高度是梯子可以到达建筑物的高度是12米。米。2、为得到湖两岸为得到湖两岸A点和点和B 点间的距离，一个观察者点间的距离，一个观察者在在C点设桩

6、，使点设桩，使ABC为直角三角形，并测得为直角三角形，并测得AC长长20米、米、BC长长16米。米。A，B两点间距离是多少？两点间距离是多少？C2016AB2=AC2-BC2=202-162=122A，B两点距离是两点距离是12米。米。3、如图，带阴影的矩形面积是多少？如图，带阴影的矩形面积是多少？15厘米厘米8厘米厘米3厘米厘米xX2=152+82=172 x=1751317阴影S 试一试试一试 有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在在水池正中央有一根新生的芦苇水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如果把这根如果把这根芦苇拉向岸边

7、芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺x2+52=(x+1)2x=12水池水池华东师大版八年级（上册）第14章 勾股定理14.2 勾股定理的应用（第2课时）1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c，C 90，则 a,b,c 三者之间的关系 是 。2 矩形的一边长是5，对角线是13，则它的面积是 。知知 识识 回回 顾顾3、若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？4、若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的要注意分

8、类讨论的思想的应用噢！思想的应用噢！你能否画出第你能否画出第3题题的图形来！的图形来！生活中的数学问题一个门框的尺寸如图所示，一块长m，宽.m的薄木板能否从门框内通过？为什么？2m1my=0探究12m1my=0分析所以木板能从门框内通过。所以木板能从门框内通过。22222125ACABBC。连接连接AC.在在RtABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理,得得因为因为AC大于木板的宽，大于木板的宽，.236.25 AC 所以所以ABO3 32 2C CD Dy=0探究2 如图如图,一个三米长的梯子一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上上,这时这时AO的距离为的距离为2.5m,

9、如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5m,那么梯子那么梯子底端底端B也外移也外移0.5m吗吗?ABO3 3 2 2D DC Cy=0分析要求梯子的底端是否滑动要求梯子的底端是否滑动0.5m0.5m，只需，只需求出求出BDBD的长是否为的长是否为0.50.5米。米。由图可知由图可知BD=OD-OB.BD=OD-OB.则需先求出则需先求出OD,OBOD,OB的长。的长。Rt AOB解：在中，2OB 2222 ABAO32.52.75。OB=2.751.66所以。ABO3 3 2 2D DC CRt COD解：在中，2OD 2222 CDCO32.50.55。OD=52.24所以。BD

10、 OD-OB =2.24-1.66=0.58所以=。所以梯子的顶端下滑所以梯子的顶端下滑0.5m0.5m，它的底端不是滑动它的底端不是滑动0.5m.0.5m.13探究思路：把握题意探究思路：把握题意找找关键字词关键字词连接相关知连接相关知识识建立数学模型（建模）建立数学模型（建模）1313试试一一试试1请你在作业纸上请你在作业纸上画图，在数轴上表示画图，在数轴上表示 的点的点132请同学们归纳出如何在数轴上画出表示请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的点的方法？的方法？133你能在数轴上表示你能在数轴上表示 的点吗？试一试！的点吗？试一试！175,3,22345用同样的方法，你能否在数轴上

11、画出表示 ，123453用同样的方法，你能否在数轴上画出表示 ，12345235如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于55cm，cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶点出发，沿着台阶面爬到面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC55cmcm6cm55cm48cm解题思解题思路：把握题意路：把握题意找关键字词找关键字词连接相关连接相关知识知识建立数学模型建立数学模型（建模）（建模）