122函数的表示法(二).ppt

1、观察下列对应，并思考：观察下列对应，并思考：讲授新课讲授新课开平方开平方观察下列对应，并思考：观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1开平方开平方 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 观察下列对应，并思考：观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1开平方开平方求正弦求正弦 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 观察下列对应，并思考：观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1 906045301232221开平方开平方求正弦求正弦 906045301232221乘以乘以2 123123456 1-1 2-2 3-3149求平方求平方 观察下列对应，并思考

2、：观察下列对应，并思考：941 3-3 2-2 1-1 一般地，设一般地，设A、B是两个集合，如果是两个集合，如果按照某种对应法则按照某种对应法则f，对于集合，对于集合A中的中的任任一个一个元素，在集合元素，在集合B中都有中都有唯一唯一的元素的元素和它对应，那么这样的对应和它对应，那么这样的对应(包括包括A、B以及以及A到到B的对应法则的对应法则f)叫做集合叫做集合A到集到集合合B的一个的一个映射映射.映射的定义：映射的定义：一种对应是映射，必须满足两个条件：一种对应是映射，必须满足两个条件：理理 解：解：一种对应是映射，必须满足两个条件：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在中

3、任何一个元素在B中都有元素与之中都有元素与之对应对应(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素对应中有元素对应不必考虑，即不必考虑，即B中可有中可有“多余多余”元素元素).理理 解：解：一种对应是映射，必须满足两个条件：一种对应是映射，必须满足两个条件：A中任何一个元素在中任何一个元素在B中都有元素与之中都有元素与之对应对应(至于至于B中元素是否在中元素是否在A中有元素对应中有元素对应不必考虑，即不必考虑，即B中可有中可有“多余多余”元素元素).B中所对应的元素是唯一的中所对应的元素是唯一的(即即“一对一对多多”不是映射，而不是映射，而“多对一多对一”可构成映可构成映射，如图射，如图(1)

4、中对应不是映射中对应不是映射)理理 解：解：例例1.判断下列对应是否映射？有没有对判断下列对应是否映射？有没有对应法则？应法则？abcefgabcdefgabcefgd例例1.判断下列对应是否映射？判断下列对应是否映射？abcefgabcdefg是是不是不是是是abcefgd.13:,104|,31|)5(;32:,(4);:,1|,10|)3(;32:,)2(;3:,)1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA例例2(2)(4)(5)例例2.13:,104|,31|)5(;32:,(4);:,1|,10|)3(;32:,)2(;3:,)

5、1(21 xyxfyyBxxAxxyxfRBRAxyxfyyBxxAxyxfZBNAxyxfNBA(1)集合集合AP|P是数轴上的点是数轴上的点，集合，集合BR，对应关系对应关系f：数轴上的点与它所代表的实：数轴上的点与它所代表的实 数对应；数对应；(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点，集合集合B(x，y)|xR，yR，对应关系对应关系f：平面直角坐标系中的点与它：平面直角坐标系中的点与它 的坐标对应；的坐标对应；例例3.以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的的映射？映射？(3)集合集合Ax|x是三角形是三角形，集合集合Bx|x是圆是圆，对

6、应关系对应关系f：每一个三角形都对应它的内：每一个三角形都对应它的内 切圆；切圆；(4)集合集合Ax|x是新华中学的班级是新华中学的班级，集合集合Bx|x是新华中学的学生是新华中学的学生，对应关系对应关系f：每一个班级都对应班里的：每一个班级都对应班里的 学生学生.例例3.以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的的映射？映射？你能说出函数与映射之间的异同吗你能说出函数与映射之间的异同吗?思思 考：考：1)函数是一个特殊的映射；函数是一个特殊的映射；你能说出函数与映射之间的异同吗你能说出函数与映射之间的异同吗?思思 考：考：1)函数是一个特殊的映射；函数是一个特殊的映射；2)函数是非空数集函数是非空数集A到非空数集到非空数集B的映射，的映射，而对于映射，而对于映射，A和和B不一定是数集不一定是数集.你能说出函数与映射之间的异同吗你能说出函数与映射之间的异同吗?思思 考：考：练习：练习：教材教材P.23第第4题题中中的的元元素素是是什什么么？相相对对应应的的素素A22中中元元中中的的元元素素是是什什么么？与与相相对对应应的的中中元元素素与与的的映映射射是是“求求正正弦弦”，到到，从从，是是锐锐角角设设BBABABxxAo60)10(|