83实际问题与二元一次方程组2.ppt

1、第八章二元一次方程组1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法？又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。转化为分割边长的问题。归纳归纳例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:1.5,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地

2、分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3:4(结果取整数结果取整数)?应用数学、解决实际问题应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量甲种作物的总产量=甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积乙种作物的总产量乙种作物的总产量=乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积1、自学课本、自学课本P114探究探究2并完成课本中的分析。并完成课本中的分析。2、思考：（、思考：（1）有几种分法？试画出示意图。）有几种分法？试画出示意图。（2）如何分实际是要计算什么量？有几个未知数？）如何分实际是要计算什

3、么量？有几个未知数？（3）怎样设未知数？（）怎样设未知数？（4）问题中有哪些相等关系？）问题中有哪些相等关系？从哪些语句中体现出来？（从哪些语句中体现出来？（5）“甲、乙两种作物的单甲、乙两种作物的单位面积产量的比是位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？是什么意思？(6)“甲、乙两甲、乙两种作物的总产量的比是种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（是什么意思？（7）你能）你能根据相等关系列出方程组吗根据相等关系列出方程组吗?（8）应该怎样分？）应该怎样分？3、你还能设计其他种植方案吗？、你还能设计其他种植方案吗？解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+

4、y200100 x:（1.5100 y）3:4ABCDExy解方程组得解方程组得:x y 171510517294由题意取值由题意取值:X 106y 94答：答：过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作较大一块地种甲种作物物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.ABCDEyx解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x+y100200 x:（1.5200 y）3:4解方程组得解方程组得:x y 17165217147由题意取值由题意取值:X 53y 47答：答：

5、过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米处米处,把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物.题组一：1“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票_张，儿童票_ 张.点拨点拨：解：设这一天售出成人票：解：设这一天售出成人票x张，儿童张，儿童票票y张张.x+y=30008x+4y=156009002100解得解得x=900y=21002、一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分 小英做

6、了全部试题得70分，则她做对了_道题11,329.xyxy19,6.xy 点拨：设做对了点拨：设做对了x x道题，做错了道题，做错了y y道错，依题意，得道错，依题意，得 解得解得 19题组二题组二：1、一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm，由题意得：由题意得：,24 yxyx4)4(2 X-44y2 2、据以往的统计资料、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位

7、面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:1.5,现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为块地分为两部分两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4 (结果取整数结果取整数)?ABCD变变式：式：课外探究课外探究：小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来

8、试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙1、本节课学了什么？你有何体会？利用二元一次方程组解决实际问题时注意哪些问题？课堂回眸课堂回眸2、思考问题是要多角度思考。同一问题从不同的角度能得到不也一样的效果。设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）解方程（组）双检验双检验作业作业 必做题：课本必做题：课本P108页页 第第4题题 选做题：教科书选做题：

9、教科书108页页8题题补充题：农民与魔鬼补充题：农民与魔鬼 很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊！”农民答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍你从桥上再走回来，钱数又会增加一倍，每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧！”农民过了一次桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加了一倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢？