苏州市吴中、吴江、相城区2019~2020学年第二学期初三数学一模检测试卷（无答案）.doc

1、 (第 5 题) 苏州吴江区 20192020 学年第二学期学业质量监测试卷 初 三 数 学 2020.05 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28 题，满分 130 分考试用时 120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置 上 2答题必须用 0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案 一律无效，不得用其他笔答题 3考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题：(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，以下各题都有四个选项，其中 只有一个是正确的，选出正确答案，并在

2、答题卡上将该项涂黑) 1下列各数中，最小的数是 A0 B1 3 C 1 3 D3 2根据公布数据显示，2019 年苏州市户籍人口约 7 220 000 人数据“7 220 000”用科学 记数法表示为 A 6 7.22 10 B 7 7.22 10 C 7 0.722 10 D 4 722 10 3下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 4在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7 名同学投掷的成绩(单位：环)分别是 7，9，9，4，9， 8，8，则这组数据的中位数是 A4 B7 C8 D9 5如图，BD 平分ABC，E 在 BC 上，EFAB，FEC70，则ABD 等于 A35

3、 B40 C55 D70 6化简分式： 22 () 2 aba b aab 的结果为 A 2 ab B 2 ab C 2 ab D 2 ab 7已知关于 x 的方程(2)30x xm有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 Am1 3 Bm 1 3 Cm1 3 且 m0 Dm 1 3 且 m0 (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) C B A O (第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 8如图 A、B、C 在O 上，连接 OA、OB、OC，若BOC3AOB，劣弧 AC 的度数是 120o，OC2 3则图中阴影部分的面积是 A 1 3 2 B23 C32 3 D43

4、3 9如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45 方向上的 B 处，则这时海轮所在的 B 处 距离灯塔 P 的距离是 A80 2sin25 B40 2sin25 C80 2cos25 D40 2cos25 10如图，四边形 ABCD 是正方形，ECG 是等腰直角三角形，BGE 的平分线过点 D 交 BE 于 H， O 是 EG 的中点， 对于下面四个结论： GHBE； OHBG， 且 1 2 OHBG； : (64 2):1 ECGABCD SS 正方形V ；EBG 的外接圆圆心和它的内切圆圆

5、心都在直线 HG 上其中表述正确的个数是 A1 B2 C3 D4 二、填空题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 113 的相反数是 12函数4yx的自变量的取值范围是 13已知25xy，那么代数式324xy的值是 14如图，A、D 是O 上的两点，BC 是直径，若D32 ，则OAC 度 15如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任 取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是 16如图，RtABC 中C90 ，ABC30 ，ABC 绕点 C 顺时针旋转得 A1B1C，当 A1 落在 AB

6、上时，连接 B1B，取 B1B 的中点 D，连接 A1D，则 1 1 AD AC 的值为 17如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC10，BD4，动点 P 在边 AB 上运动，以点 O 为圆心，OP 为半径作O，CQ 切O 于点 Q，则在点 P 运动过程 中，CQ 的长的最大值为 N M E D C B A O (第 17 题) (第 18 题) 18学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两 人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离 y(米)与时间 t(分钟)之间 的函数关系如图所示乙回到学校用了 分钟 三、解答题：

7、(本大题共 10 小题，共 76 分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时 应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题满分 5 分) 计算： 30 ( 1)9( 31) 20(本题满分 5 分) 解不等式组： 21 22(1) x xx 21(本题满分 6 分) 已知ABN 和ACM 的位置如图所示，ABAC，ADAE，BAD CAE 求证：(1)BDCE； (2)MN 22(本题满分 6 分) 小张用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在一个盒子 中， 搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签(不放回)， 再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签 (1)小张第一次抽到

8、的是乙签的概率是 ； (2)求抽出的两支签中，1 支为甲签、1 支为丙签的概率(用画树状图或列表法求解) 23(本题满分 8 分) 苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制， 规定每天完成家庭作业时间不超过 1.5 小时该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回 家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一 部分 时间(小时) 频数(人数) 频率 0t0.5 4 0.1 0.5t1 a 0.3 1t1.5 10 0.25 1.5t2 8 b 2t2.5 6 0.15 合计 1 (1)a ，b ； (2)补全频数分布直方图； (3)请估计该校 1 5

9、00 名初中学生中，约有多少学生在 1.5 小时以内完成家庭作业 24(本题满分 8 分) 在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决 定在原定票价基础上每张降价 100 元，这样按原定票价需花费 14 000 元购买的门票张 数，现在只花费了 10 500 元 (1)求每张门票的原定票价； (2)根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二 次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率 P F E D C B A O x y F E D CB A O 25(本题满分 8 分) 如图 1，P 是平面直角坐标系中第一象限内一点，过点 P 作 PA

10、x 轴于 点 A，以 AP 为边在右侧作等边APQ，已知点 Q 的纵坐标为 2，连结 OQ 交 AP 于 B， BQ3OB (1)求点 P 的坐标； (2)如图 2，若过点 P 的双曲线 k y x (k0)与过点 Q 垂直于 x 轴的直线交于 D，连接 PD求tanPDQ 26(本题满分 10 分) 如图，ABC 中，ACB90 ，D 为 AB 上的一点，以 CD 为直径的 O 交 AC 于 E，连接 BE 交 CD 于 P，交O 于 F，连接 DF，ABCEFD (1)求证：AB 与O 相切； (2)若 AD4，BD6，则O 的半径 ； (3)若 PC2PF，BFa，求 CP(用 a 的代

11、数式表示) 27(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y 1 4 x2mxn的图像与坐标 轴交于 A、B、C三点，其中A点的坐标为(0, 8)、点B的坐标是( 4,0) (1)求该二次函数的表达式及点 C 的坐标； (2)若点 D 的坐标是(0, 4)，点 F 为该二次函数在第四象限内图像上的动点，连接 CD、 CF，以 CD、CF 为邻边作平行四边形 CDEF设平行四边形 CDEF 的面积为 S 求S的最大值； 在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图像上时， 请求出点E的坐标 A B 28(本题满分 10 分) 如图 1，点 P 从菱形 ABCD 的顶点 B 出发，沿 B

12、DA 匀速运动到 点 A，BD 的长是5；图 2 是点 P 运动时，PBC 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的函数 图像 (1)点 P 的运动速度是 cm/s； (2)求 a 的值； (3)如图 3，在矩形 EFGH 中，EF2a，FGEF1，若点 P、M、N 分别从点 E、F、 G 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点 M 到达点 G(即点 M 与 点 G 重合)时，三个点随之停止运动；若点 P 不改变运动速度，且点 P、M、N 的运 动速度的比为 2:6:3，在运动过程中，PFM 关于直线 PM 的对称图形是PFM，设 点 P、M、N 的运动时间为 t(单位：s) 当 t s 时，四边形 PFMF为正方形； 是否存在 t，使PFM 与MGN 相似，若存在，求 t 的值；若不存在，请说明理 由