43余角与补角.ppt

1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300，2=？3=600，4=？12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则1是余角是余角.()(2)1+2+3=90,则则1、2、3、互为余角互为余角.()1、2互为余角互为余角1是是2的余角，的余角，或或2是是1的余角的余角 一般地，如果两个角的和等于一般地，如

2、果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若1+2=90，那么，那么1与与2互为互为余角余角1=902 或：若或：若1与与2互为余角，那么互为余角，那么1+2=90图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。补角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互

3、为若若1+2=180，则，则1与与2互为互为补角补角1=1802 反过来说也成立：若反过来说也成立：若1与与2互为互为补角，那么补角，那么1+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练练一练判断题：判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。（、互补的两个角不可能相等。（）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（）1 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（钝角（）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角；相等

4、的两个角互补，相等的两个角互补，这两个角是直角；这两个角是直角；5 5、已知、已知A=50A=50,则则AA的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ，它的余角为，它的余角为 _ _ 度度 ，它的补角为，它的补角为_ _ 度度,则它的补角比则它的补角比余角大余角大_度度.（90-X）（180-X）904 4、A=25A=2537,37,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423判断题：判断题：如图如图12434=90-3 2=4 ，1=3，探究探究1等角的余

5、角相等等角的余角相等余角的性质余角的性质这里用到了：这里用到了：等量减等量，差相等等量减等量，差相等 2=90-1，如图如图13241432等角的补角相等等角的补角相等探究探究2活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105105,则则 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21C AOB=2=1801800 0-14 4、若一个角的补角比它的、若一个角的补角比它的3 3倍少倍

6、少2020,求这个角的度数求这个角的度数?解：解：设这个角是设这个角是x度，度，则它的补角是则它的补角是 （180-x）度）度,余角是余角是(90-x)度度。根据。根据题意，得：题意，得：180-x=4(90-x)解解得：得：x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。这个角的度数是这个角的度数是50活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如图，、如图，OD平分平分COA，OE平分平分COB，则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对，互补互补角有角有 对。对。4590（1 1）和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2 2）和为和为180的两个角

7、称互为补角；的两个角称互为补角；（1 1）等角的余角相等；等角的余角相等；（2 2）等角的补角相等；等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们学了什么？请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？A+B=90 A+2=901+B=90 1+2=90B=2A=1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么为什么?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+C=90)(BOE+B=90,COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）