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1、第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（二）情景引入情景引入如图，如图，A A，B B两点被池塘隔开，为测量两点被池塘隔开，为测量A A，B B两点间的距离，在池塘边任选一点两点间的距离，在池塘边任选一点C C，连，连接接ACAC，BCBC，并延长，并延长ACAC到到D D，使，使CD=ACCD=AC，延，延长长BCBC到到E E，使，使CE=BCCE=BC，连接，连接DEDE，如果测量，如果测量DE=20mDE=20m，那么，那么AB=2AB=220=40m20=40m。你知道这是。你知道这是为什么吗？为什么吗？2121合作探究，交流展示1.1.画画ABCABC与与A AB BC C

2、，使，使A=AA=A，都等于给定的值都等于给定的值k k。设法比较。设法比较B B与与B B的大小（或的大小（或C C与与C C）。）。ABCABC和和A AB BC C相似吗？相似吗？2.2.改变改变k k值的大小，再试一试。值的大小，再试一试。CAACBAAB两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 合作探究，交流展示合作探究，交流展示3.3.如果如果ABCABC与与A AB BC C两边成比例，且其两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？一定相似吗？由此你能得到什么结论？50

3、)4 4ABC3.23.2250)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形相等的两个三角形不一定相似不一定相似。设问质疑，尝试探究设问质疑，尝试探究例例2 2：如图，：如图，D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ACAC、ABAB上上的点。的点。AE=1.5AE=1.5，AC=2AC=2，BC=3BC=3，且，且 ，求，求DEDE的长。的长。43ABADAEDCB设问质疑，尝试探究学以致用学以致用如图，如图，A A，B B两点被池塘隔开，为测量两点被池塘隔开，为测量A A，B B两点间的距离，在池塘边任选一点两点间的距离，在池塘边任选一点C C，连，连接接ACAC，BCBC，并延长，并延长ACAC到到D D，使，使CD=ACCD=AC，延，延长长BCBC到到E E，使，使CE=BCCE=BC，连接，连接DEDE，如果测量，如果测量DE=20mDE=20m，那么，那么AB=2AB=220=40m20=40m。你知道这是。你知道这是为什么吗？为什么吗？2121学以致用学以致用收获感悟收获感悟1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还有哪些困惑？作业作业1.（必做题）课本习题1、2、32.（选做题）（1）课本习题4（2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF BC，那么图中与ADE相似的三角形有_.41