32代数式(精品).ppt

1、 1.数和字母相乘，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面.（1 1）练习簿的单价为）练习簿的单价为a a元，元，100100本练习簿本练习簿 的总价是的总价是_元元.（2 2）长方形的长是）长方形的长是a a米，宽是米，宽是3 3米，米，则面积是则面积是_平方米平方米.（3 3）商店运来一批梨，共）商店运来一批梨，共9 9箱，每箱箱，每箱n n个，个，则共有则共有_个梨个梨 2.2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 练习簿的单价为练习簿的单价为a a元，元，b b本练习簿的总价是本练习簿的总价是_元元.3.3.后面接单位的相加（或相减）式子后面接单位的相加（

2、或相减）式子 要用括号括起来要用括号括起来 （2 2）设奶粉每袋）设奶粉每袋p p元，桔子每袋元，桔子每袋q q元，元，则买则买1010袋奶粉、袋奶粉、6 6袋桔子共需袋桔子共需_ _ 元元.（1 1）练习本的单价为）练习本的单价为a a元元,圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是b b元，元，买买1010本练习簿和本练习簿和5 5支笔的总价是支笔的总价是 _ _ 元元.（3 3）小刚的年龄为）小刚的年龄为x x岁，他爸年龄比他的岁，他爸年龄比他的3 3倍小倍小1 1岁岁,请问他爸爸的年龄是请问他爸爸的年龄是_ _ 岁岁.(4)(4)小明买铅笔小明买铅笔5 5支，买练习本支，买练习本4 4本，其中铅笔本

3、，其中铅笔x x元一支，元一支，练习本练习本y y元一本，那么他应付给商店元一本，那么他应付给商店_元元.(5)(5)小杰，小丽，小华三人的平均年龄是小杰，小丽，小华三人的平均年龄是a a岁，岁，小杰，小丽的平均年龄是小杰，小丽的平均年龄是b b岁，岁，则小华的年龄是则小华的年龄是 岁岁.4.4.除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式 （1 1）小刚上学步行的速度是）小刚上学步行的速度是5 5千米每小时，若小刚千米每小时，若小刚 从家到学校的路程为从家到学校的路程为s s千米，则他上学需要千米，则他上学需要_小时小时（2 2）小明的家离学校）小明的家离学校s s千米，小明骑车上学千米，小明骑

4、车上学.若每小时行若每小时行v v千米，则需千米，则需_时时;（3 3）某工程甲独做需）某工程甲独做需x x天，乙独做需天，乙独做需y y天，天，两人合作需两人合作需 天完成天完成.（4 4）公路全长）公路全长P P米，骑车米，骑车n n小时可到，如想提前小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走一小时到，则需每小时走_米米 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(1)(1)小明每小时走小明每小时走v v千米，千米，325小时走小时走_千米千米.(2)(2)买买 311千克苹果千克苹果,每千克每千克m m元元,则共花了则共花了_元元.6.6.相同的因式，要写成乘方的形式相同的因式，要

5、写成乘方的形式 (1)(1)已知某正方形的边长为已知某正方形的边长为a,a,则此正方形的面积为则此正方形的面积为_._.(2)(2)一个长方体的高为，底面是一个边长一个长方体的高为，底面是一个边长为的正方形，用代数式表示这个长方体的体积为的正方形，用代数式表示这个长方体的体积00 x，00 x，(3)(3)某厂第一年的产值为某厂第一年的产值为a a万元，第二年产值增加了万元，第二年产值增加了第三年又比第二年增加了第三年又比第二年增加了则第三年的产值为则第三年的产值为 万元。万元。3.温度由温度由2上升上升t后是后是_ 2.小华、小明的速度分别为小华、小明的速度分别为x米米/分分，y米米/分分，

6、6分钟后它分钟后它们一共走了们一共走了_米米用字母或者数字表示下列数量关系用字母或者数字表示下列数量关系1.2的平方的的平方的3倍倍_12(6x+6y)(2+t)st(1665n)(a+b)2 6.a6.a与与b b的和的平方的和的平方_5.小彬拿小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔元的钢笔n支，支，则剩下的钱为则剩下的钱为_元元4.小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是为米，他的速度是为_米米/秒秒12，6x+6y，2+t，st，1665n，(a+b)2 注：注：单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。代数式：代数式：用运算符号（

7、如加、减，乘、除、乘方、开方）用运算符号（如加、减，乘、除、乘方、开方）把把数或表示数的字母数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫做代数连接起来而组成的式子叫做代数式、单独的一个数或表示数的的字母也叫做代数式。式、单独的一个数或表示数的的字母也叫做代数式。像像都是代数式。都是代数式。等式等式 子子判断下列式子中，哪些是代数式？判断下列式子中，哪些是代数式？0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x0，代数式的特点代数式的特点（1 1）单独的一个数或一个字母也是代数式）单独的一个数或一个字母也是代数式（2 2）代数式中不含单位，不含）代数式中不含单位，不含“=”“=”、“”“”、

8、“”“”、“”“”。（3 3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。号连接。练习：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)、34 5 (6)、34 5=7(7)、x10 (8)、x+23(9)、10 x+5y=15 (10)、+c ba(1)、a2+b2 (2)、ts(3)、13 (4)、x=2例1：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的

9、温度.(1)用代数式表示该地当时的温度;(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100，和120时，该地当时的温度约是多少？问题C0解：1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地的温 度为37 c2)把c=80,100,和120 分别代入37 c得20714137120177121371001471013780 答:当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100，和120时，该地当时的温度约是该地当时的温度约是14.20,1700CC，例例2、如图如图:这棵树的高度是这棵树的高度是1.21.2米米,在某时刻测得它影子的在某时刻测得它影子的长度是长度是2 2米，此时这棵树的高米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍

10、？度是它影子的多少倍？如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表示此时此地物体的高度？该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高度是多少？解解（1）1.22=0.6，即此时该树的高是它的影长的，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。倍。（2）此时此地物体的高度为）此时此地物体的高度为0.6L米。米。（3）将）将L=5.5代入代入0.6L，得得0.6L=0.65.5=3.3（米）（米）因此，建筑物此时的高度时因此，建筑物此时的高度时3.3米。米。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？售票处成 人 票 价 10

11、元学 生 票 价 5 元解解:（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10 x+5y）元。）元。（2）把）把x=37,y=15代入代数式代入代数式10 x+5y，得，得10 x+5y=1037+515 =445因此，他们应付因此，他们应付445元门票费。元门票费。1在表示字母与数相乘时，乘号在表示字母与数相乘时，乘号“”通常写作通常写作“”或者省或者省略不写，如略不写，如vt应写成应写成vt或或vt，且将数字写在字母的前面且将数字写在字母的前面.又如又如a4应写作应写作4a 2 2带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如如aa2

12、3211 3 3在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，数作分母，“”号转化为分数线，如号转化为分数线，如4 4（a-1-1）应写作应写作14 a4 4式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如带上括号如（1.8a+10b）元元.用用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6.6.当当1 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写省略不写.7.7.相同的因

13、数写成幂的形式相同的因数写成幂的形式.判断下列代数式书写是否规范，判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正将不规范的改正 yx2532(4)(5)(1ab)(2yxx 2)(nma 2(1)(2)(3)yx25132nm 1、代数式6P可以表示什么？2、一个两位数的个位数字是a，十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数；想一想想一想 ，十十位数字是位数字是b b，请用代数式表示这个两请用代数式表示这个两位数。位数。2 2、如何用代数式表示一个三位数？、如何用代数式表示一个三位数？a1 1、一个两位数的个位数字是、一个两位数的个位数字是用代数式表示用代数式表示x x的的3 3倍与倍与3 3的差

14、的差 x x的的2 2倍与倍与y y的的21x x的相反数与的相反数与 x x的绝对值的和的绝对值的和 x x的的3 3倍与倍与y y的的4 4倍的比倍的比的差的差33 x22yxxxyx43说出下列代数式的意义说出下列代数式的意义(1).2a-b(2).2(a-b)(3).a 2ba的倍与的倍与b的差的差a与与b的差的倍的差的倍a与与b的倍的差的倍的差a与与b的和的平方：的和的平方：a与与b的平方的和：的平方的和：a、b两数的平方和：两数的平方和：2ba 2ba22ba 练习：简单的实际问题练习：简单的实际问题（1）用代数式表示）用代数式表示“a、b两数的积与两数的积与c的和的和”应是（应是

15、（）A、)(cba bca cba cab（2）用语言叙述代数式用语言叙述代数式A、比比m的倒数小的倒数小3的数的数 B、m的倒数与的倒数与3的差的差C、1除以除以m的商与的商与3的差的差 D、m与与3的差的倒数的差的倒数31 m0mB、C、D、（）表达不正确的是（表达不正确的是（）D D 1.钢笔每支钢笔每支5元元,铅笔每支铅笔每支0.8元元,买买m支钢支钢笔和笔和n支铅笔支铅笔,应付应付_2.2.每个集装箱可装货物每个集装箱可装货物n n吨，那么吨，那么1515个集装个集装箱共可装货物箱共可装货物_吨吨3.3.汽车以每小时汽车以每小时8080千米的速度行驶了千米的速度行驶了t t小时小时后

16、，又行驶了后，又行驶了1212千米，汽车共行驶千米，汽车共行驶_千千米米4.4.某合唱团共有队员某合唱团共有队员m m人，其中女队员占人，其中女队员占58%58%，则男队员有，则男队员有_ _ 人人nm8.05n15)1280(tm%581做一做做一做1）甲种日记本每本）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本元，乙种日记本每本y元，用代数式元，用代数式表示购买表示购买10本甲种日记本和本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多本乙种日记本的总钱数是多少？少？2）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x只产品，乙只产品，乙每天加工每天加工y只产品，甲加工了只产品，甲加工

17、了10天，乙加工了天，乙加工了5天，试用天，试用代数式表示加工产品的总数？代数式表示加工产品的总数？通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?小结2、填空：、填空：（1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是则第一个和第三个偶数分别是_、_。n-1n+12n-22n+23、某市出租车收费标准为：起步、某市出租车收费标准为：起步价价10元，元，3千米后每千米价千米后每千米价1.8元。元。则某人乘坐出租车则某人乘坐出租车x（x3）千米）千米的付费为的付费为_元。元。10+1.8(x-3)