152科学计数法.ppt

1、世界总人口数约为7 000 000 000人.10的乘方有如下的特点：210100 3101000 41010000 一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数.你知道你知道23410,10,10分别等于多少吗分别等于多少吗？读作：5.67乘10的8次方（幂）例如：567 000 000=5.67100 000 000=5.67810 像这样，把一个像这样，把一个大于大于10的数表示成的数表示成 a10n（其中（其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10,n为正整数），使为正整数），使用的是用的是科学记数法科学记数法.例例5.用科学记数法表示下列

2、各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000 57 000 000-123 000 000 000 5.7107-1.231011 思考：等号左边整数的位数与右边思考：等号左边整数的位数与右边1010的指数有的指数有什么关系？什么关系？106指数指数n的确定方法：的确定方法：n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减13.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？43.2 10=32 00036 10=6 00073.25 10=32 500 000归纳：归纳：原数等于将小数点向右移动原数等于将小数点向右移动n位位所得，位数不够，用零不上。所得，位数不够

3、，用零不上。我国人口总我国人口总数约为数约为12.953 3亿亿某词典共有某词典共有1 234页页上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客观条件无客观条件无法得到或难法得到或难以得到准确以得到准确数据数据1.35 m有时实际问有时实际问题中无需得题中无需得到准确数据到准确数据身高约为身高约为1.35 m精确度精确度 近似数与准确数的接近程度近似数与准确数的接近程度.按四舍五入法对圆周率按四舍五入法对圆周率取近似值时取近似值时,有有3(3(精确到个位精确到个位)，3.1(3.1(精确到精确到0.1,0.1,或叫做精确到十分位或叫做精确到十分位)，3.14

4、(3.14(精确到精确到0.01,0.01,或叫做精确到百分位或叫做精确到百分位)，3.142(3.142(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 )，3.141 6(3.141 6(精确到精确到 ,或叫做精确到或叫做精确到 )，0.0010.001千分位千分位0.00010.0001万分位万分位例例1 1小红量得课桌长为小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取请按下列要求取这个数的近似数这个数的近似数:(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位;(3)(3)四舍五入到个位四舍五入到个位.解解:(1):(1)四舍五入到百分位为四舍五入到百

5、分位为1.03 m；解：解：(2)(2)四舍五入到十分位为四舍五入到十分位为1.0 m；解：解：(3)(3)四舍五入到个位为四舍五入到个位为1 1 m.近似数近似数1.0后后面的面的0能去能去掉吗？掉吗？近似数近似数1和和1.0精确度相精确度相同吗？同吗？例例2下列由四舍五入法得到的近似数下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到各精确到哪一位？有几个有效数字？哪一位？有几个有效数字？(1)132.4精确到精确到_,十分位十分位万分位万分位千位千位千位千位(2)0.057 2精确到精确到_,(3)2.4 万精确到万精确到_,(4)2.4104精确到精确到_注：注：（1）解决带单位的近）解决带单位的

6、近似数，不要漏看单位；似数，不要漏看单位；（2）用科学计数法表）用科学计数法表示的近似数，一般先还示的近似数，一般先还原原数，再确定精确的原原数，再确定精确的位数。位数。(1)0.344 82(精确到百分位精确到百分位)；(2)1.504 6(精确到精确到0.01)0.01)；(3)30 542(精确到百位精确到百位)；例例3用四舍五入法，按括号中的要求对下列各用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数数取近似数.解：解：0.344 82 0.34；解：解：1.504 6 1.50；解：解：30 542 3.05104；小窍门小窍门 （3）当四舍五入到十位或十位）当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数数，再按要求取近似数.实际问题实际问题李明测得一根钢管的长度约为李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长长度度x应在什么范围吗？应在什么范围吗？答：答：0.75x0.85