七年级数学上册《有理数的乘方》课件华东师大版.ppt

1、2.11 有理数的乘方有理数的乘方 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米,则则它的体积它的体积 为为 立方厘米。立方厘米。aaa问题回问题回顾顾 1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积厘米的正方形的面积为为 平方厘米。平方厘米。aaaa在小学已经知道：aa2aaaa3a读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那

2、么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？答答:一次得一次得:两次两次 :三次三次 :四次四次 ：2个个;22个个;222个个;六次六次 :222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？做一做做一做:2222个个 请比较请比较细胞分裂四次后的细胞分裂四次后的个数个数式子式子:2222和细胞分和细胞分裂六次后的个数式子裂六次后的个数式子:222222.1.这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?答答:它们都是都是乘法乘法;并且它们各自并且它们各自的的因数因数都都相同相同.2.同学们想一想：这样的运算能像同学们想一想：这样的运算能

3、像平方、立方那样简写吗？平方、立方那样简写吗？这样的运算我们可以像平方这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：和立方那样简写：乘方乘方:求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方22224222222262 记作记作一般的一般的,任意多个相同的有理任意多个相同的有理数相乘数相乘,我们通常记作我们通常记作:naaa a an个个aan底数底数幂幂指数指数anna读作a的n次方na看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:an=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个

4、个a相乘相乘aa a an个个a(1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _,指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;5)32(32动脑筋动脑筋请问：请问：有什么不同？与23323223表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。答：把下列各算式写成乘方的形式把下列各算式写成乘方的形式:(1)(1)2 22 22=_.2=_.(2)3(2)33 33 33=_.3=_.(3)

5、(3)6 66 66 66 66=_.6=_.(4)a(4)aa aa aa aa=_.a=_.233465a5想一想：2能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成12注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。互动活动互动活动:(1)、(-2)3 (2)、(-2)4 (3)、(-2)5(1)、(-2)3=解：解：（2）、）、(-2)4=（3）、）、(-2)5 =-816-32计算计算：注意注意:当底数是当底数是负数负数或或分数分数时时,底数一定底数一定要加上要加上括弧括弧,这也是这也是辩认底数辩认底数的方法的方法.例题例题(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2

6、)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=议一议议一议1.呢？与运算结果是否相等？的意义是否相同？与44332-)2(2)2(答：相乘个负表示23)2(3的积的相反数相乘个表示2323所以它们的意义不相同3(2)(2)(2)(2)8 822223所以它们的运算结果相等相乘个负表示24)2(44242表示 个 相乘的积的相反数所以它们的意义不相同4(2)(2)(2)(2)(2)16 16222224所以它们的运算结果不相等探索规律探索规律计算：224 2228 222216 222223222324252=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)

7、=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-322)2(3)2(4)2(5)2(正数正数的的任何次任何次幂幂都是都是正数正数乘方运算的法则：乘方运算的法则：负数负数的的奇次奇次幂幂是是负数负数；负数负数的的偶次偶次幂幂是是正数。正数。（1 1）.10104 4（2）.-104（3）.(-1)100 （4）.(-1)101 试一试试一试解：解：（1）10104 4（2）-104（3）(-1)100（4）(-1)10111 -1010 101010 10 10 10用乘方法则计算：用乘方法则计算：10000-10000 个1001001111 个1011011111试试一试一试是正数还是负

8、数？）指数是什么？（其中底数是什么？读作什么？662-)2(）（43）()31(2）()1(5）（)1.0(3练练习习55(4)-4读作什么？其中底数是什么？指数是什么？（）是正数还是负数？答：6)2(读作负2的6次方或负2的6次幂；底数是-2；指数是6；它是正数。64-1-0.00191计算小结小结:一分耕耘，一分耕耘，一分收获一分收获你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负负数数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方2323)21()21.(2)2()2.(1思考题思考题同学们想一想，下面的题目你能用所学的识解决吗？谢谢大家谢谢大家作业：习题作业：习题2.11 1、2、4