解直角三角形(第一课时).ppt

1、义务教育课程标准实验教科书4.3 解直角三形及其应用(1)cottancossin9 06 045 3 00角 度三角函数21212222332323333310011100不存在不存在角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小锐角锐角A的正弦值、余的正弦值、余弦值有无变化范围？弦值有无变化范围？w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?30tan160sin160cos.230tan360sin30sin3-21.122计算：计算：(1)直角三角形的三边有什么关系?(2)直角三形的锐角之间有什么关系?(

2、3)直角三角形的边和锐角之间有什么关系?)(222勾股定理cba90BA的邻边的对边斜边的对边AAAAAtansin的对边的邻边斜边的邻边AAAAAcotcos想一想抽 象 在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的2个元素(至少有一个是边），求出其余的3个元素的过程叫做解直角三角形。，B。A求,22，AB 6，AC90=C中，ABCRt所示，在如 1例图ABC226解:在RtABC中6090,30,21222sin2)6()22(2222ABAAABBCAACABBC为锐角且解直角三角形的依据(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:A+

3、B=90(3)边角间的关系:在RtABC中，若C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，AB边上的高为h.cot;tan;cos;sin;cot;tan;cos;sinbaBabBcaBcbBabAbaAcbAcaAchabSABC2121)4(面积公式例2 如图，在ABC中，A=45，B=30，BC=8，求ACB及AC、AB的长。BDCA4530解：过C作CDAB于D点。在Rt BCD中，B=30，BC=8CD=4.3423830cos,30cosBCBDBCBD即在Rt ACD中，A=45，AD=CD=43045180,34424ACBBDADABAC回顾与小结：与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？解解直直角角三三角角形形1.两锐角之间的关系两锐角之间的关系:2.三边之间的关系三边之间的关系:3.边角之间边角之间的关系的关系A+B=90a2+b2=c2CAB的对边的邻边余切函数：的邻边的对边正切函数：斜边的邻边余弦函数：斜边的对边正弦函数：AAAAAAAAAAcottancossin