2023年陕西省西安市高新第二初级中学九年级数学第二学期阶段训练（高新二中中考二模） - 副本.pdf

1、试卷第 1页，共 6页2022-20232022-2023 学年度第二学期阶段训练（二）学年度第二学期阶段训练（二）九年级数学九年级数学命题人：马媛（本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）第一部分第一部分（选择题（选择题 共共 2424 分分）一一单选题单选题（共（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 2424 分分）1 1（3 3 分分）2023（）A2023B2023C12023D120232 2（3 3 分分）如图所示，=90AOC，点B，O，D在同一直线上，若123，则2的度数为（）A67B107C113D1572 题图4 题图5 题图6 题图3 3（3

2、 3 分分）计算233aa的结果是（）A8aB8a-C9aD12a4 4（3 3 分分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（）ACDADBODCDCBDACD60AOB5 5（3 3 分分）如图，已知正比例函数0yax a和一次函数2yxb 的图象相交于点2,1P，则根据图象可得不等式2axxb 的解集是（）A1x B1x C2x D2x 6 6（3 3 分分）如图，在 95 的网格中，每个小正方形的边长均为 1，点A，B，C都在格点上，若BD是ABC的平分线，则BD的长为（）A102B10C3 102D3 107 7（3 3 分分）如图，

3、AB为O的直径，点C、D、E在O上，且ADCD，70E，则ABC的度数为（）试卷第 2页，共 6页A30B40C35D508 8（3 3 分分）已知抛物线2yaxbxc过点(1,1)，(0,1)，当2x 时，与其对应的函数值1y，下列结论：0abc；7abc；当21x 时，y随x的增大而增大；关于x的方程20axbxc两根满足121xx其中，正确的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个第二部分第二部分（非选择题（非选择题共共 9696 分分）二、填空题二、填空题（共（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，计分，计 1515 分分）9 9（3 3 分分）计算：3 55_1010（

4、3 3 分分）已知有理数,a b在数轴上表示如图，比较a与b的大小为a_b1111（3 3 分分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图 1）图 2 是小明同学根据弦图思路设计图案在正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径作AC，再以CD为直径作半圆交AC于点E连结DE并延长至点F，使得DF=CE，过B作BHCE于点H，延长AF交BH于点G若AB=10，则四边形EFGH的面积为_11 题图12 题图13 题图1212（3 3 分分）如图，点P在反比例函数40yxx的图像上，过点P作x轴的平行线，交反比例函数0kyxx的图像于点Q，连接OP，OQ若234P

5、OQS，则k的值为_1313（3 3 分分）如图，正方形ABCD边长为 2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取CEAF，连接EF，ECF周长的最小值为_三、解答题三、解答题（共（共 1313 小题，计小题，计 8181 分分）1414（5 5 分分）计算：22011533 试卷第 3页，共 6页1515（5 5 分分）解不等式组：34622(2)1xxxx并求此不等式组的整数解1616（5 5 分分）解方程：222124xxx 1717（5 5 分分）如图，点P是O内的一点，请用尺规作图法，在O内作一条弦MN，使得点P为弦MN的中点（不写作法，保留作图痕迹）1818（5 5 分

6、分）如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，ADBE，且ADBC，BEAC 求证：CDEC1919（5 5 分分）如图，平面直角坐标系中，ABC三个顶点都在格点上，A（1，3），B（4，5），C（5，1）（1）请在图中画出A1B1C1，使它和ABC关于原点O对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标试卷第 4页，共 6页2020（5 5 分分）脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感,在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店(简称网店)将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如下表：商品顾县豆腐干

7、莲桥米粉规格1kg/袋2kg/袋成本(元/袋)2019售价(元/袋)3027已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共 1500kg，获得利润 1.05 万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉各多少袋；2121（6 6 分分）甲、乙两位同学做一个抽卡片游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的 4 张卡片上分别标上字 2、3、4、5，将这 4 张卡片放入一个不透明盒子中搅匀，参与者每次从中随机抽取一张卡片，记录数字，然后将卡片放回搅匀（1）甲随机抽取卡片 16 次，其中 6 次抽取标有数字 3 的卡片，求这 16 次中抽取标有数字 3的卡片的频率

8、；（2）甲、乙两位同学各抽取卡片一次，若取出的两张卡片数字之和为 3 的倍数，则甲胜；若取出的两张卡片数字之和不为 3 的倍数，则乙胜用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平2222（7 7 分分）国家“十四五规划”减少化石能源的消耗，减少碳排放作为今后的重要任务之一，各地响应国家号召都在大力发展风电某学校数学活动小组去实地对风电塔进行测量如图 1风电机组主要由塔杆和叶片组成，图 2 是由图 1 画出的平面图假设站在A处测得塔杆顶端C的仰角是 55，沿FA方向水平前进 25 米到达坡底E处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、F在同一直线上）的仰角是

9、 45，已知叶片的长度为20 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），坡高BE为 10 米，BEEF，CFEF，求塔杆CF的长（参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin 350.6）试卷第 5页，共 6页2323（7 7 分分）某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请寒，现从七、八年级中各随机抽取了 20 名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为 10 分，9 分及以上为优秀）统计、整理如下：七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10八年级抽取

10、的学生的初赛成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b _，m_；(2)根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）(3)若该校八年级有 900 名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的学生人数2424（8 8 分分）如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O切线CD交BA的延长线于点D，过点O作/OEAC交切线DC于点E，交BC于点F（1）求证：BE；（2）若410,cos5ABB，求EF的长2525（8 8 分分）在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，抛物线21:Lyaxbx

11、c的顶点为1,4A，且与 y 轴交于点0,3C.抛物线1L向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到抛物线2L（1）求抛物线2L的表达式；年级七年级八年级平均数8.38.3中位数a8众数9b方差1.411.61优秀率50%m试卷第 6页，共 6页（2）是否在抛物线1L上存在点 P，在抛物线2L上存在点 Q，使得以 O、C、P、Q 为顶点的四边形是以OC为边的平行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.2626（1010 分分）发现如图（1），AB为O的一条弦，点C在弦AB所对的优弧上，根据圆周角性质，我们知道ACB的度数（填“变”或“不变”）；若AOB150，则

12、ACB爱动脑筋的小明猜想，如果平面内线段AB的长度已知，ACB的大小确定，那么点C是不是在某一个确定的圆上运动呢？研究为了解决这个问题，小明先从一个特殊的例子开始研究如图（2），若AB22，直线AB上方一点C满足ACB45，为了画出点C所在的圆，小明以AB为底边构造了一个等腰 RtAOB，再以O为圆心，OA为半径画圆，则点C在O上请根据小明的思路在图请根据小明的思路在图（2 2）中完成中完成作图作图（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹迹，并用并用 2 2B B铅笔或黑色水笔加黑加粗铅笔或黑色水笔加黑加粗）后来，小明通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论，即：若线段AB的长度已知，ACB的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角定弦定角”模型应用（1）如图（3），AB23，平面内一点C满足ACB60，则ABC面积的最大值为（2）如图（4），已知正方形ABCD，以AB为腰向正方形内部作等腰BAE，其中BEBA，过点E作EFAB于点F，点P是BEF的内心BPE；连接CP，若正方形ABCD的边长为 2，求CP的最小值