四年级上册数学教案-5 相交与垂直 ︳西师大版(7).doc

1、相交与垂直教学设计城固县朝阳小学 杨彬【教材内容】西师大版四年级上册的内容.【教材分析】 本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。这部分知识是学生今后学习认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，在“空间与图形”的学习中有着举足轻重的地位及不可替代的作用。教材主要通过“看一看，说一说”“做一做，认一认”以及“折一折”“画一画”等活动，充分展示知识的形成过程，让学生在亲身经历中，认识和感知相交与垂直，并学会画垂线。本节课认识“相交与垂直”，提出了四个问题：第一个问题是认识两条相交直线的现实背景；第二个问题是判断在同一平面内的“看不到交点”的两条直线是否相交的

2、方法；第三个问题是认识两条相交直线的特殊情况两条直线互相垂直；第四个问题是折出或画出互相垂直的一组垂线。【学情分析】本节课是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上设计的。学生已经有了一定的知识经验与生活经验，对学习几何图形的内容比较感兴趣，但由于受空间观念和动手技能的影响，部分学生的动手操作能力还有待进一步提高。【设计理念】1、这节课主要是以活动的形式，让学生通过“看一看，说一说”“做一做，认一认”以及“折一折”“画一画”等几个实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，选择贴近学生思维的素材，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激发学生学习兴趣的情

3、境。2、以学生发展为本，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。采用自主探究，动手实践和合作交流的学习方式，充分体现学生学习的自主性和探究性。3、在实践应用知识上，充分体现“数学源于生活，又用于生活”这一思想。【教学目标】 1、结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。2经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线。3、感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。 【教学重点】认识相交与垂直。突破方法：动手操作，观察发现，引导讨论，抽象概括。1、以现实生活为背景，以教学内容为基准，从生活

4、中的“剪刀”和“红十字” 入手，看一看，说一说，画一画，观察分析两直线相交的特点；2、在学生旋转、观察两条相交直线的直观模型基础上，教师启发讨论，充分让学生手、口、脑、眼并用，真正去了解两条直线互相垂直是相交的特例，有效理解垂直的知识。【教学难点】掌握用三角尺画垂线的方法。突破方法：独立思考、操作体验、交流分享。将“折一折”与“画一画”操作活动前后紧密联系起来，引导学生独立思考，操作体验，并对有困难的学生给予个别指导，再交流分享，体会画法，适时小结，及时巩固，从而比较标准地画出垂线。【教 法】模型演示法；引导发现法；交流讨论法；巩固练习法。通过模型及课件演示，引导学生观察发现两条直线互相垂直是

5、相交的特例，从而进一步认识垂线；通过组织学生实践操作，小组合作、交流探索得到一组垂线，鼓励学生在主动的探索活动中，获得发展。【学 法】动手操作，观察发现，合作交流。让学生在观察、参与活动的过程中，通过讨论与交流，进行积极的思考，从而理解新知，掌握和应用新知。【教学准备】教师准备：课件、三角尺、木条制作的两条相交直线的直观演示模型。学生准备：三角尺、用纸条和图钉等制作的两条相交直线的直观演示模型、正方形彩纸。【课时安排】一课时 【教学过程】一、谈话导入 同学们，在前面我们学习了“线的认识”，本节课让我们一起来研究同一平面内两条直线的一种位置关系。先让我们一起来看屏幕上的背景图。二、互动新授,探究

6、新知1、感受相交。（1）出示教材第18页“看一看，说一说”的情境图。师：请大家认真观察情境图，先说一说是什么，在哪看到过？师：仔细观察，用手指试着比划一下这两幅图的形状。试着在第一张页练习纸上，用最简单的两条直线来表示这两幅图的形状。同桌二人交流，看看这两条直线有什么现象？教师指名汇报交流。（交叉、相交、出现了角）两条直线交叉会出现一个公共点，你能试着找出来吗？在图上画一画。师告知学生，这个公共点叫做交点。师课件演示后小结：如图，在同一平面内，两条直线交叉，只有一个公共点，这两条直线的位置关系就是相交。适时板书：相交（设计意图：从看、说，到手指比划，再过渡到用最简单的两条直线画一画，来表示这两

7、幅图的形状，自然而然地让学生根据图形提炼、简略出其本质，自主抽象出几何图形两条相交的线）师：我们在观察相交的两条直线时，应该特别留神观察哪些方面呢？（交点、更重要的是它们相交形成的角）（意图：让学生了解相交的特点，尤其是引导学生注意在观察相交的两条直线时，关键要注意它们相交形成的角，为学习互相垂直奠定基础）（2）教师板书、提问：黑板上的这两条直线相交吗？说说你的理由？先同桌讨论，然后全班交流，鼓励学生说清楚自己的想法以及理由。（a，紧扣直线特点，可以向两个方向无限延伸；）（b，延长试试）鼓励学生都在课本上18页，原图上去画一画，感受两条线延长后能相交。大家都验证了，老师也想验证一下，谁能教教老

8、师朝哪个方向延长吗？为什么朝上延伸？（都向上延长，延长两条直线靠近的一端）相机完成第一个板书。（3）师：谁能联系生活中的实例，试着解释一下刚才两条直线延伸后相交的情况呢？生交流后，教师课件演示（幻灯片第3张铁塔）师提示：只看铁塔下面时，两条线没有相交；如果继续往上面看，两条线在延长，之间的距离越来越小，最终它们相交了。教师引申：在生活中，我们同样要学会用全面的眼光、长远的眼光去看待事物，不仅要看到它的局部，还要学会去观察它的整体；不仅要看到它的现在，还要观察它的今后变化。2、体会垂直。（1）做一做，认一认.活动介绍:用两张纸条代替直线，图钉针穿过部分相当于两条直线的交点合起来就是两条直线相交的

9、演示模型。师利用展台教学生摆成相交的一般状态用左手按着底下的纸条平放着不动，右手指轻拨、旋转上面的纸条，发现了什么？.引导发现师：在旋转的过程中，你有什么发现？（教师可以适时利用自制的两条相交直线的直观演示模型进行直观演示。旋转其中的一个木条，边旋转边让学生观察两个木条的位置关系。）提示：在观察相交的两条直线时，应该特别留神观察哪些方面呢？（交点 更重要的是它们相交形成的角）学生交流汇报。经典引导:紧扣相交的特点交点和形成角，以此为切入点观察抓住方法，只旋转下面的多半周，避开重合；a、从始终存在交点这一特点看，两张纸条的位置关系一直是相交的；b、从角度的变化状态看，一个角逐渐变大，一个角逐渐变

10、小；c、从形状上看，出现像张开的剪刀那样相交的次数多，而像红十字那样相交的次数少。d、从出现的角度机率看，同时出现锐角、钝角的次数多，而只出现直角的次数极少。e、引深观察：出现直角的次数极少，少到什么状态，出现了几次？从反复演示中得出仅仅只有一次，很特殊(2)请同学们将纸条都摆出相交成直角的状态，小组成员相互看一看，此时纸条的宽窄、颜色、长短不一，但是此时相交的状态是一样的。A、鼓励同学们说一说：此时相交有什么特点？相交成直角B、你准备拿什么去检验是否是直角呢？为什么可以用这个工具？三角尺、量角器、带有直角的纸片C、如何使用它去检验，请说说你的方法？生交流补充。教师可以相机利用三角尺的直角去检

11、验黑板的直角。方法：三角尺的两条直角边和被检验的角的两条边重合，三角尺的直角顶点和被检验的角的顶点能够同时重合，这个角就是直角。D、动手操作，先用三角尺检测摆出来的图形的一个角，看是否是直角，是直角说明符合要求；若不是直角，迅速调整。而后看看一共有几个直角？汇报交流：出现了四个直角，四个角一样大。师小结：相交出现了一个直角，四个直角都是直角，四个角一样大，非常特殊。这就是我们今天要学习的新知识点：互相垂直；两条直线互相垂直也属于相交，垂直是相交的一种特例。教师相机板书：（与）垂直给学生明确今天的学习内容：相交与垂直(3)学习概念：互相垂直教师课件演示（幻灯片第四张）请同学们迅速将纸条收起来，平

12、放到学具带里，一起看大屏幕，教师课件演示（幻灯片第四张）请大家把课本中第18页这部分重点内容进行勾画，读一读，记一记，相互说一说。拓展延伸1如何判断师：如何判断两条直线互相垂直，关键看什么？成直角（课件演示关键点）拓展延伸2 标上直角符号“”。师；如果两条直线相交成直角，我们应该怎样表示呢？师根据生答点拨；当两条直线相交成直角时，我们可以在直角上标上直角符号“”。（课件演示关键点直角符号 ）拓展延伸3 垂足师；互相垂直的两条直线都有一个交点，这个交点你能给它起个名字吗？（课件出示示意图）师根据生答讲授：当两条直线相交成直角时，这两条直线的交点叫作垂足，通常用字母O表示。当然，也可以用你喜欢的字

13、母表示。（课件演示关键点垂足）拓展延伸4理解“互相”点拨：师指着课件中的直线AB，能不能说直线AB垂直？师提示：不能，垂直说明的是两条直线间的位置关系，不能单纯地说某一条直线是垂直的。在这个示意图中，我们不能说直线AB是垂直的，应该说直线AB垂直于直线CD，还可以说直线CD垂直于直线AB；直线AB和直线CD互相垂直。请同学们再重复说一次，加深对互相垂直的理解。（4）举例生活中中的垂直现象。请同学们谈谈生活中见到的，特别是教室里现有的垂直现象，拿三角尺用直角去测量。先小组内交流相互说一说，再交流汇报。注意语言表述的完整性：在*这个平面内，相邻的*和*互相垂直。方便的可以让学生拿起来比划说说。而后

14、课件演示（幻灯片第5张生活中的垂直现象）（5）师课件补充生活中见到的垂直现象，让学生说一说看完后有什么感受？师小结：垂直现象就在我们的身边，垂直在生活中应用是最广泛的，与我们的生活密切相关。（意图：补充生活中见到的垂直现象，感受图形与生活的密切联系，并通过提问加深对相互垂直的抽象记忆）3、学习画垂线。（1）折一折。师：既然垂直与我们的生活密切相关，下面，我们来玩个游戏，看看谁心灵手巧，能想办法在折纸上折出一组垂线？请同学们拿出学具中的正方形彩纸a、独立思考后同桌交流：怎样折才能使两条折痕互相垂直？b、让学生动手操作，折出相互垂直的两条折痕，并用铅笔在彩纸上画出这两条直线，标出交点和直角符号。c

15、、同桌交流经验，向对方说说你怎么折出来的，并相互交换用三角尺的直角去检验两条折痕是否互相垂直。d、选择几个学生折纸作品进行展示，介绍经验、当场检验。e、课件展示折纸作品两条折痕互相垂直。鼓励学生课后把看到的这种都去尝试一下，包括在废弃的碎纸片上也去试一试，并用我们学到的方法去检验两条折痕是否互相垂直。（意图：将知识、方法延伸到课外，鼓励学生去自主思考，培养学生的动手操作能力。）（2）画一画。师：除了可以通过“折一折”得到一组垂线，你还有其他的方法得到垂线吗？指名说一说，师提示：可以通过三角尺画垂线。1、学生在练习纸上独立尝试画一画，教师巡回指导，特别是对有困难的学生给予个别指导。2、小组交流，

16、讨论画垂线的方法。3、指名在板书地方板演，让板演的学生说一说自己的画法，师纠正板演的学生。师：要划出的这条垂线延长下来，你有什么办法？交流后，师接着延长，完成第二个板书（师生共同完成）4、共同小结用三角尺画垂线的步骤：（同步课件演示）用三角尺画垂线的步骤：1、画一条直线；2、将三角尺的一条直角边与这条直线重合； 3、沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线；4、标出直角符号。三、巩固练习：A、完成教材第19页“练一练”第1、2题。课件出示，提出要求：独立完成，相互检查（要求：1、判断是否正确；2，他找出的哪些地方值得我去学习？）师巡视指导，选择学生的作业进行展示，并及时订正其中的错误。教师质疑：第二个平行四边形，这个图形怎么没人用彩笔去画呢？B、完成教材第19页第3题要求：独立完成、生相互用三角尺去检测、交流画法，提问关键环节。教师强调：找准直角，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画直线。可以练习将第二条直线的垂线划出后延长。四、全课总结：说说这节课你有什么收获？五、作业布置：1、课后去再找找生活中的垂直现象2、合作完成课后第4题启发性结束语：数学来源于生活，生活中处处有数学！让我们做生活中的有心人，去发现生活中的数学问题，用心去学好数学，愿大家真正爱上数学！板书设计：相交与垂直 10